Теплоотдача при конденсации пара. Теплофизические свойства водяного пара: плотность, теплоемкость, теплопроводность

В практике инженерных расчетов, как правило, имеет место пленочная конденсация пара при ламинарном движении пленки конденсата по смачиваемой поверхности теплообмена. На вертикальных поверхностях ламинарное движение сопровождается волновым течением пленки конденсата, что приводит к повышению интенсивности теплообмена в связи с уменьшением толщины стекающей пленки конденсата.

Во многих случаях происходит конденсация неподвижного (малоподвижного) пара, когда его скорость относительно поверхности конденсации не превышает 5 м/с.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке и ламинарном течении пленки конденсата могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:

– толщина пленки, м,

Где – теплопроводность конденсата, Вт/(м К);

– динамическая вязкость конденсата, Па. с;

И – температуры насыщения пара и поверхности стенки, ºС;

– расстояние от верхней кромки, м;

– плотность конденсата, кг/м3;

– ускорение свободного падения, м/с2;

– удельная теплота парообразования, при температуре насыщения, Дж/кг;

Местный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К)

Динамическая вязкость

Где – кинематическая вязкость, м2/с.

Используя зависимости (7.1) и (7.2), можно получить уравнения для расчетов коэффициентов теплоотдачи:

– местного на расстоянии от верхней кромки вертикальной стенки

; (7.3)

– среднего на вертикальной поверхности высотой , м,

. (7.4)

Теплопроводность, плотность и динамическую вязкость конденсата принимают при средней температуре пленки конденсата .

Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Нуссельта

, (7.5)

Где – наружный диаметр трубы, м.

Для упрощения расчетов вводят в уравнения параметры, объединяющие теплофизические свойства конденсата и зависящие только от рода жидкости и температуры насыщения. Переменность теплофизических свойств в зависимости от температуры конденсата учитывают поправочным коэффициентом .

Средний по высоте вертикальной стенки коэффициент теплоотдачи в условие ламинарно– волнового течения пленки

, (7.6)

Где и – комплексы теплофизических свойств жидкости при температуре насыщения.

Они являются размерными: , (м К)– 1; , м/Вт.

Переход ламинарного движения пленки конденсата в турбулентное наблюдается при критической высоте , отсчитываемой от верхней кромки вертикальной поверхности

. (7.7)

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на наружной поверхности горизонтальных труб предложена зависимость

, (7.8)

Где – параметр, зависящий только от рода жидкости и температуры насыщения, Вт/(м1,75 К1,75).

Формулы (7.5) и (7.8) допустимо использовать при небольших диаметрах наружной поверхности горизонтальных труб (при конденсации водяного пара не более 50 мм).

Поправку на переменность свойств в уравнениях (7.6) и (7.8) рассчитывают по формуле

Где и – числа Прандтля при температурах насыщения и поверхности стенки.

При малых температурных перепадах, когда < 10 ОС, обычно принимают = 1.

Значения комплексов , и для воды приведены в приложении Г в зависимости от температуры насыщения.

При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб учитывают, что на нижних трубах увеличивается толщина слоя конденсата за счет стекающего с вышерасположенных труб.

Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи определяют как

Где – коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и от числа труб в вертикальном ряду;

– коэффициент теплоотдачи для одиночной горизонтальной трубы, Вт/(м2 К).

Значения коэффициента приведены ниже:

Среднее число труб в вертикальном ряду принимают в коридорном пучке равным среднему числу рядов труб по вертикали, а в шахматном – половине этого числа. В ряде случаев используют приведенное число трубок как техническую характеристику аппарата.

При конденсации водяного пара на горизонтальном трубном пучке в пароводяных скоростных подогревателях средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),

, (7.11)

Где – приведенное число трубок в вертикальном ряду.

Массу пара, конденсирующегося на поверхности теплообмена, находят из уравнения теплового баланса

, (7.12)

Где – время процесса, с.

При конденсации перегретого пара в расчетных зависимостях используют вместо теплоты парообразования разность удельных энтальпий перегретого пара и образующегося конденсата, а при конденсации влажного насыщенного пара – величину , где – степень сухости пара.

Задачи

7.1. Горизонтальная трубка наружным диаметром 20 мм и длиной 1,8 м имеет температуру наружной поверхности 22 ºС. На трубке происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 4 кПа. Найти коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч.

Расчет коэффициента теплоотдачи выполнить по формулам (7.5 и 7.8) и сравнить полученные значения.

7.2. Выполнить расчет в условиях задачи 7.1 при вертикальном расположении трубки.

7.3. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром 38 мм и длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением
140 кПа. Температура поверхности трубы 106 ºС.

Определить массу образующегося за 1 ч конденсата.

7.4. Как изменятся плотность теплового потока на наружной поверхности горизонтальной трубы и масса образующегося конденсата, если давление сухого насыщенного водяного пара, конденсирующегося на горизонтальной трубе, увеличится с 0,17 до 0,65 МПа? При расчете принять неизменным температурный напор между паром и поверхностью трубы.

7.5. На поверхности вертикальной плиты высотой 2 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением 0,5 МПа. Температура поверхности плиты на 5 0С ниже температуры насыщенного пара. Определить толщину пленки и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхней кромки плиты, равных 0,1; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,5 и 2 м.

При расчетах не учитывать волновое течение пленки конденсата.

Решение

Определяем температуру насыщения водяного пара по приложению Д при заданном давлении 0,5 МПа:

В таком случае температура поверхности

Находим значение комплекса по приложению Г в зависимости от температуры насыщения с учетом интерполяции

(м ºС)– 1.

Определяем значение критической высоты по формуле (7.7)

м > 2 м.

В условиях задачи режим течения пленки конденсата по всей высоте является ламинарным. В дальнейших расчетах используем формулы Нуссельта (7.1) и (7.2).

При средней температуре пленки конденсата

Выписываем из приложений Б и Д теплофизические свойства воды

0,68 Вт/(м К); Па с; = 918 кг/м3; = 2 114,4 кДж/кг.

При расстоянии = 0,1 м от верхней кромки 0,15 МПа. Температура поверхности трубы = 107 ºС. Найти средний коэффициент теплоотдачи и массу пара, конденсирующегося за 1 ч на поверхности трубы.

7.8. Определить коэффициент теплоотдачи в условиях задачи 7.7 при расположении трубок вертикально с учетом волнового течения пленки конденсата.

7.9. Сухой насыщенный водяной пар давлением 8 кПа конденсируется на вертикальной стенке, температура которой 28 ºС. Найти толщину пленки конденсата и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях 0,3; 0,6; 0,9 и 1,2 м от верхней кромки стенки.

7.10. На вертикальных трубках конденсатора длиной 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 5 кПа. Температуру поверхности трубок принять равной 29 ºС.

Определить толщину пленки конденсата и местный коэффициент теплоотдачи на расстояниях от верхнего конца трубы 0,1; 0,5; 1,0; 1,5 и 2 м.

При расчете не учитывать волновое течение пленки конденсата.

7.11. На горизонтальной трубе наружным диаметром 16 мм и длиной 2 м необходимо обеспечить конденсацию водяного пара в размере 18 кг/ч. Конденсируется влажный насыщенный водяной пар давлением 0,2 МПа и степенью сухости 0,9.

Определить необходимую температуру поверхности трубы и коэффициент теплоотдачи в этих условиях.

7.12. В пароводяном теплообменнике выполнен коридорный пучок из 16 горизонтальных трубок длиной 1,2 м и наружным диаметром 22 мм по 4 трубки в каждом ряду. На наружной поверхности трубок конденсируется сухой насыщенный водяной пар давлением 170 кПа. Температура поверхности трубок 100 ºС.

Определить массу конденсата, образующегося за 1 ч.

7.13. Выполнить расчет в условиях задачи 7.12 при шахматном расположении труб в пучке.

7.14. Найти коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного водяного пара на горизонтальных трубках наружным диаметром
16 мм в пароводяном скоростном подогревателе. Давление пара – 0,6 МПа, температура поверхности трубок на 10 ºС ниже температуры насыщения. Расчет выполнить по формулам (7.10) и (7.11).

При расчете принять = 12,6.

При соприкосновении с поверхностью твердого вещества или жидкости, температура которых ниже температуры насыщения, пар конденсируется. Можно различать три вида конденсации на твердой поверхности. На поверх­ностях, хорошо смачиваемых жидкостью, наблюдается пленочная конден­сация, при которой конденсат растекается по поверхности сплошной плен­кой. На несмачиваемой поверхности происходит капельная конденсация, при которой конденсат выпадает в виде отдельных капель. При смешанной конденсации поверхность теплообмена частично покрывается пленкой кон­денсата, а на части ее образуются капли. При капельной конденсации вслед­ствие отсутствия термического сопротивления конденсата теплоотдача более интенсивна, чем при пленочной.

Продукты разделения воздуха (азот, кислород, аргон) принадлежат к числу веществ, хорошо смачивающих металлические поверхности труб конденсаторов и других аппаратов. Поэтому в аппаратах воздухоразделительных установок происходит пленочная конденсация, применительно к которой и рассматриваем процесс теплообмена. Можно считать доказан­ным, что основным термическим сопротивлением, определяющим интенсив­ность процесса, является термическое сопротивление жидкой пленки стекаю­щего конденсата. Такое положение существенно упрощает рассмотрение вопроса и сводит его к исследованию поведения пленки конденсата.

Нуссельт еще в 1916 г. теоретически вывел зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной стенке для чисто ламинарного стекания пленки конденсата при постоянной темпера­туре теплообменной поверхности и при постоянных значениях на всей по­верхности физических параметров жидкости (теплопроводности, вязкости и плотности). Если определяющей является заданная удельная тепловая нагрузка, эту зависимость удобно представить в следующей критериальной форме:

После опубликования работы Нуссельта рядом авторов были проведены экспериментальные исследования теплоотдачи при конденсации паров, а также рассмотрено влияние на теплоотдачу волнового характера стекания пленки. В этих работах в большинстве случаев получались коэффициенты теплоотдачи больше подсчитанных по формуле 1 примерно на 20%. Для длинных труб при достаточно больших тепловых нагрузках получались даже качественные расхождения – коэффициенты теплоотдачи переставали зависеть от тепловых нагрузок вследствие турбулизации стекания пленки. Исследования процесса теплоотдачи при конденсации технического азота, кислорода и аргона, в зависимости от тепловой нагрузки и длины труб позволили установить три различных режима.

При малой интенсивности процесса (Re" ≤ 8·10-14 q/v2) визуально было обнаружено, что на поверхности теплообмена высаживаются мельчайшие кристаллы твердых примесей (Н2О, СО2 и др.), которые обычно в небольшом количестве содержатся в жидких чистых продуктах разделения воздуха. Налет кристаллов на поверхности труб вызывает торможение, а следо­вательно, и утолщение стекающей пленки конденсата, что приводит к ухуд­шению теплоотдачи от конденсирующихся паров к стенке. Для этого слу­чая:

При тепловых нагрузках, для которых Re" ≥ 8·10-14 q/v2 кристаллы с теплообменной поверхности смываются стекающей жидкостью.

При отсутствии влияния на теплообмен налета кристаллов, высаживаю­щихся на теплообменной поверхности, установленная экспериментально зависимость для теплоотдачи аналогична формуле Нуссельта (93) и отли­чается от последней лишь величиной коэффициента пропорциональности. В формулу (93) входит коэффициент, найденный теоретически и равный 0,925. По данным экспериментов, коэффициент пропорциональности С1 = 1,0÷1,12. При этом, чем выше число Re", тем больше С1.

Принимая С1 = 1,0 при ламинарном стекании пленки конденсата по чистой теплообменной поверхности, можно рекомендовать следующую расчетную формулу:

При больших тепловых нагрузках, когда число Re" больше некоторой критической величины, появляется значительный молярный перенос тепла, и теплоотдача практически не зависит от числа Рейнольдса.

В результате проведенных исследований определено, что

Re’кр = 6,22*10-5 Ga0,24 (4)

Исходя из уравнений (3) и (4) и наибольшей величины коэффициента пропорциональности С1 = 1,12 в условиях низких температур, для расчета а при конденсации с большими тепловыми нагрузками, можно рекомендовать следующее выражение:

Nu = 0,013 Ga0,413 (5)

Присутствие неконденсирующихся примесей даже в малых количествах резко снижает коэффициенты теплоотдачи. Это является результатом блокирования поверхности пленки стекающего конденсата неконденсирующи­мися газами. Скорость подвода рабочих паров к стенке, а следовательно, и скорость теплоотдачи начинают ограничиваться интенсивностью диффузии через образовавшийся газовый слой. Опыт эксплуатации кислородных уста­новок показывает, что присутствие, например, неоно-гелиевой смеси в азоте резко снижает производительность конденсаторов азота. Поэтому в верхней части всех конденсаторов воздухоразделительных установок имеются про­дувочные штуцеры для отвода неконденсирующихся компонентов воздуха. Качественное представление о том, какое влияние на теплообмен оказывает присутствие неконденсирующихся примесей может дать график (рис. 4), показывающий изменение коэффициента теплоот­дачи при конденсации водяного пара в зависимо­сти от количества примеси воздуха.

Рис. 4. Опытные значения коэффициента теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной тру­бе в присутствии воздуха

Влияние перегрева паров на теплоотдачу экспериментально и теоретически исследовалось рядом авторов. Было установлено, что если тем­пература охлаждающей поверхности ниже темпе­ратуры насыщения при данном давлении, то, не­смотря на наличие перегрева паров в ядре потока, на стенке происходит конденсация; ядро потока и пленка конденсата обмениваются теплом, вслед­ствие чего ядро охлаждается.

Состояние поверхности стенки также влияет на теплоотдачу при пленочной конденсации. Однако общего метода количественной оценки этого влияния нет, поэтому оно учитывается очень неточно на основе отдельных опытных рекомендаций.

В таблице представлены теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения в зависимости от температуры. Свойства пара приведены в таблице в интервале температуры от 0,01 до 370°С.

Каждой температуре соответствует давление, при котором водяной пар находится в состоянии насыщения. Например, при температуре водяного пара 200°С его давление составит величину 1,555 МПа или около 15,3 атм.

Удельная теплоемкость пара, теплопроводность и его увеличиваются по мере роста температуры. Также растет и плотность водяного пара. Водяной пар становится горячим, тяжелым и вязким, с высоким значением удельной теплоемкости, что положительно влияет на выбор пара в качестве теплоносителя в некоторых типах теплообменных аппаратов.

Например, по данным таблицы, удельная теплоемкость водяного пара C p при температуре 20°С равна 1877 Дж/(кг·град), а при нагревании до 370°С теплоемкость пара увеличивается до значения 56520 Дж/(кг·град).

В таблице даны следующие теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения:

• давление пара при указанной температуре p·10 -5 , Па;
• плотность пара ρ″ , кг/м 3 ;
• удельная (массовая) энтальпия h″ , кДж/кг;
• r , кДж/кг;
• удельная теплоемкость пара C p , кДж/(кг·град);
• коэффициент теплопроводности λ·10 2 , Вт/(м·град);
• коэффициент температуропроводности a·10 6 , м 2 /с;
• вязкость динамическая μ·10 6 , Па·с;
• вязкость кинематическая ν·10 6 , м 2 /с;
• число Прандтля Pr .

Удельная теплота парообразования, энтальпия, коэффициент температуропроводности и кинематическая вязкость водяного пара при увеличении температуры снижаются. Динамическая вязкость и число Прандтля пара при этом увеличиваются.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 2 . Не забудьте разделить на 100! Например, теплопроводность пара при температуре 100°С равна 0,02372 Вт/(м·град).

Теплопроводность водяного пара при различных температурах и давлениях

В таблице приведены значения теплопроводности воды и водяного пара при температурах от 0 до 700°С и давлении от 0,1 до 500 атм. Размерность теплопроводности Вт/(м·град).

Черта под значениями в таблице означает фазовый переход воды в пар, то есть цифры под чертой относятся к пару, а выше ее — к воде. По данным таблицы видно, что значение коэффициента и водяного пара увеличивается по мере роста давления.

Примечание: теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!

Теплопроводность водяного пара при высоких температурах

В таблице приведены значения теплопроводности диссоциированного водяного пара в размерности Вт/(м·град) при температурах от 1400 до 6000 K и давлении от 0,1 до 100 атм.

По данным таблицы, теплопроводность водяного пара при высоких температурах заметно увеличивается в области 3000…5000 К. При высоких значениях давления максимум коэффициента теплопроводности достигается при более высоких температурах.

Будьте внимательны! Теплопроводность в таблице указана в степени 10 3 . Не забудьте разделить на 1000!

Рассматривается только пленочная конденсация. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке определяется по формулам:

при конденсации на вертикальной трубе

где lм – высота трубы;

при конденсации на горизонтальной трубе

где dм -диаметр трубы.

Физические константы λ,Υ, иμопределяются по температуре

t m = 0,5 (t s +t ст), а теплота парообразования г ккал/кг - по температуреt s . Температурный напор ∆t=t s -t ст.

В табл. 12 даны значения и
в зависимости от температуры.

Таблица 12

Приведенные формулы справедливы лишь при скорости пара меньше 10 м/сек. При скорости пара, превышающей 10 м/сек, следует учесть влияние скорости пара и направления потока пара (вниз или вверх) на коэффициент теплоотдачи. Для этого вводится поправочный коэффициент , зависящий от комплекса

=f(
).

Значение берется из графика на рис. 80;

м/сек -скорость пара в узком сечении пучка определяемая по состоянию пара на входе;

кг/м 3 - удельный вес воды при температуреt m ;

кг/м 3 - удельный вес пара при температуреt s ;

λккал/м час град - коэффициент теплопроводности воды при

температуре t m ;

αккал /м 2 час град - коэффициент теплоотдачи.

В том случае, когда вертикальный поток конденсирующегося

пара омывает пучок горизонтальных труб, вводится поправка

(рис. 81), зависящая от типа пучка и числа рядов

,

где - усредненное значение коэффициента теплоотдачи для всего пучка;

- коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб.

При конденсации перегретого пара в формулы вместо rнадо подставить величину г +q nn , гдеq nn =
.

Пример . Определить коэффициент теплоотдачи и количество

переданного тепла при течении воды в горизонтальной трубе квадратного сечения с размерами 20 x20 мм и длиной З м, если скорость воды= 0,045 м/сек, средняя температура водыt пот = 60° С температура стенкиt ст = 20° С.

Р е ш е н и е. В первую очередь определяем критерий Рейнольдса для выявления режима движения. За определяющий линейный размер берется эквивалентный диаметр. По формуле

По приложению 14 для воды при t пот = 60° С имеем:

=0,478·10 -6 м 2 /сек;

Следовательно, режим движения ламинарный. Критерий Нуссельта вычисляется по соответствующей формуле табл. 7. Так как ==150, т. е. больше 50, то= 1. По таблице (приложение 14) определяем: Рг пот = 2,98; Рr ст = 7,02; пот = 0,567 ккал/м час град;β пот = 5,11·10 -4 1/град.

Gr пот =β∆t=
(60-20)=702·10 4 .

Nu пот = 0,17
0,17·1883 0,33 ·2,98 0,43 ·

·(702·10 4) 0,1 ·() 0,25 ==0,17·12,3·1,6·4,84·0,81=13,12.

Коэффициент теплоотдачи

Количество переданного тепла

Q=qF=αF(t пот -t ст)=372·0,24·(60-20)=3570 ккал/час

Где F=0,02·4·3=0,24 м 2 .

Пример . Пучок труб омывается топочными газами, движущимися параллельно осям труб. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если внешний диаметр трубd= 50 мм, а длина каждой трубыl= 1,2 м;

с
корость газов= 6 м/сек, сред-

няя температура газов t пот = 300 0 С,

средняя температура стенок труб

t ст =100° С. Расположение труб

указано на рис. 82.

Р е ш е н и е. При движении

газов вдоль труб имеет место внут

ренняя задача. Принимают (рис.

82), что сечение условного канала

равно s 1 s 2 -.

Так как Rе пот > 1·10 4 , то режим движения турбулентный

Из табл. 9 путем интерполяции определяем =1,244. Используя данные приложения 13, определяем

Пример . Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущего примера, если газы будут иметь скорость

= 1 м/сек?

Р е ш е н и е. Определяем значение критерия Рейнольдса

Следовательно, режим движения газов является переходным.

Пользуясь приведенной выше табл. 7, интерполируя, определяем

значение комплекса К 0:

Используя величины, вычисленные в предыдущем примере, находим

Пример . Пучок труб воздухоподогревателя судового парового

котла омывается поперечным потоком воздуха. Трубы наружным

диаметром 52 мм расположены в коридорном порядке. Определить

коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если средняя

температура воздуха t пот = 100° С, средняя температура поверхности трубt ст = 400° С, число рядов труб в пучке по направлению потока равно 10 и угол атаки= 90°. Скорость потока воздуха= 5 м/сек.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача

Полученное значение αотносится к третьему ряду труб. Поскольку длина и диаметры труб во всех рядах одинаковы, то поверхностиF 1 =F 2 =F 3 =….=F 10 .

Учитывая загрязненность труб, получим

α пучка = 0,8 45,5= 36,4 ккал/м 2 час град.

Пример . Теплообменник выполнен в виде изогнутой по спирали

трубы d= 22/17 мм. Средний диаметр спиралиD=500 мм. Внутри

трубы движется перегретый пар при давлении р = 20 ата. Средняя

температура пара равна 350° С. Средняя температура поверхности

трубы постоянна и равна 400°С. Относительная длина трубы

>50. Определить коэффициент теплоотдачи и удельное количество переданного тепла, если скорость пара= 26 м/сек.

Р е ш е н и е. Так как в данном случае движение пара происходит в змеевике, то в первую очередь определим, в каких пределах критерия Reследует учитывать поправку:

Следовательно, в пределах значений Re пот от 62,9 до 7178 поправкане учитывается.

Определим значение Re пот:

При найденном значении Re пот > 7178 следует учесть поправочный коэффициент, вычисляемый по формуле

Вычисляем критерий Прандтля

Пример . Вдоль плоского стального листа высотойh= 2,5 м

и шириной 2 м движется воздух со скоростью = 10 м/сек. Начальная температура воздухаt= 140° С, средняя температура

листа t ст = 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к листу.

Р е ш е н и е. В данном случае имеет место внешняя задача.

Определяем критерий Re пот. Определяющим размером является

высота плиты h.

Критерий Nuопределяется по формуле

Nu= 0,032Re 0, 8 = 0,032·899300 0,8 = 1854,7.

1 Множитель 3600 введен в связи с тем, что размерностьм 2 /сек, а размерностьккал/м час град. Удельный весΥ=, удельный объем перегретого пара берется из таблиц перегретого пара.

Пример . В бассейне поддерживается температура водыt в = 20° С.

По дну бассейна проложены стальные трубы диаметром d= 60 мм,

имеющие температуру наружных стенок t ст = 40° С. Определить

коэффициент теплоотдачи от труб к воде.

Р е ш е н и е. В рассматриваемом случае имеет место теплообмен в свободном потоке в неограниченном объеме. Прежде всего вычислим критерий (Gг·Рг) m . Определяющая температура

По приложению 14 находим физические константы воды, входящие в критерий (Gг·Рг) m приt m = 30° С.

В данном случае должна быть использована формула

Пример . Определить количество тепла, проходящее через плоскую воздушную прослойку, если толщина прослойки ∆= 40 мм,

а температура стенок, ограничивающих прослойку, равна

t ст1 =110°С иt ст2 = 30°С.

Р е ш е н и е. По таблицам для воздуха находим физические

константы при температуре

Определяем коэффициент конвекции

Определяем эквивалентный коэффициент теплопроводности

Количество переданного тепла

Пример . Трубки испарителя с внешним диаметромd=32 мм окружены кипящей водой при давлении р=6 ата. Температура внешней поверхностиt ст = 160° С. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности труб к воде и тепловую нагрузкуq.

Р е ш е н и е. Давлению р = б ата соответствует температура кипения t s = 158,1° С. Температурный перепад ∆t ст =t ст -t s =160-158,1 = 1,9° С. При малых значениях ∆t ст (∆t ст 5° С иq 5000 ккал/м 2 час) теплоотдача в основном определяется естественной конвекцией. Поэтому для данной задачи применимы формулы для теплообмена в неограниченном объеме. Пользуясь приложениями, находим (поt m = 160 0 С) Рг m = 1,10 и критерий Грасгофа

Поскольку

необходимо использовать формулу

Пример . Тепловая нагрузка жаровой трубы огнетрубного парового котла, работающего при р = 13 ата, равнаq= 60 000 ккал/м 2 час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру на наружной поверхности жаровой трубы.

Р е ш е н и е.

Из формулы

Проверка:

Давлению 13 ата соответствует температура кипения t s = 190,71° С. Следовательно

Пример . Поток пара при давлении р = 0,2 ата, проходя через конденсатор сверху вниз, омывает пучок горизонтальных труб внешним диаметром 19 мм, расположенных в шахматном порядке. Число рядов трубz= 12. Средняя температура на внешней поверхности трубt ст = 30° С. Скорость потока пара= 54 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи, среднюю тепловую нагрузкуqккал/м 2 час и среднее количество пара, конденсирующееся из 1 пог. м трубы.

Р е ш е н и е. Сначала определяем величину αдля медленно движущегося пара (<10 м/сек) для верхнего ряда труб. По данным табл. 12 и температурамt s и

Учтем скорость потока пара. Предварительно определяем: = =990кг/м 3 (при температуреt m = 44,9° С),= 0,1284 кг/м 3 (при температуреt s = 59,7° С) 1 иλ= 55,1·10 -2 ккал/м час град (при

Температуре t m =44,9° С). Затем вычисляем комплекс

1 Величиныиберутся из таблиц насыщенного пара.

По графику на рис. 80 находим: = 1,55. Используя график на рис. 81, определим поправочный коэффициент на число рядов трубz:

= 0,46.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке трубы в условиях данной задачи будет

Среднее количество пара, конденсирующегося на 1 пог. м трубы

Задачи

416. По прямой трубе с внутренним диаметром d= 20 мм длиной 0,6 м движется вода со скоростью= 0,1 м/сек. Температура водыt пот = 20° С. Средняя температура стенки трубыt ст = 30° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

Ответ: α= 456 ккал/м 2 час град.

417. Паровой подогреватель питательной воды выполнен из стальных труб d= 24/20 мм. Снаружи труб конденсируется пар. Внутри труб движется вода со скоростью 1,5 м/сек. Проходя через подогреватель, вода нагревается от 40° до 90° С. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, еслиt ст = 120° С.

Ответ: α= 7900 ккал/м 2 час град.

418. Решить предыдущую задачу при условии, что скорость воды составляет 0,8 м/сек.

Ответ: α== 4820 ккал/м 2 час град.

419. Определить коэффициент теплоотдачи от потока воздуха

к стенке канала прямоугольного сечения размером 400 х 800 мм

и длиной 10 м. Расход воздуха при давлении р = 1 ата равен G s =

4,8 кг/сек, а средняя температура воздуха равна 300° С.

Ответ: α= 30 ккал/м 2 час град.

420. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условий предыдущей задачи, если G s = 0,16 кг/сек иt пот = 200° С?

Ответ: α= 1 .9 ккал/м 2 час град.

421. Решить задачу 419 при условии, что расход воздуха составляет G s = 5,2 кг/сек.

Ответ: α= 32,7 ккал/м 2 час град.

422. Вода движется в стальной трубе со скоростью = 1 м/сек; температура водыt пот = 70° С. Труба, имеющая внутренний диаметрd= 50 мм, согнута в змеевик, радиус которогоR= 400 мм. Температура стенкиt ст = 40° С. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы.

О
твет:α=4500 ккал/м 2 час град.

423. Решить задачу 416 при условии,

что скорость воды будет равна

= 0,4 м/сек.

Ответ: α= 1800 ккал/м 2 час град.

424. Дымовые газы движутся

вдоль пучка труб с внешним

диаметром d= 80 мм, омывая их снаружи (расположение труб показано на рис. 83). Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы, если длина каждой трубыl= 2,4 м, скорость газов= 5 м/сек, температура газовt пот = 600° С и средняя температура стенкиt ст = 200° С.

Ответ: α= 9,78 ккал/м 2 град.

425. Судовой котел имеет пароперегреватель, трубки lкоторого расположены в дымогарных трубах 2 (рис. 84), имеющих

внутренний диаметр d= 68 мм. Наружный диаметр трубок пароперегревателя 24 мм, а внутренний-20 мм. Средняя скорость дымовых газов в дымогарных трубах= б м/сек при температуреt пот =500 0 С. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к трубкам пароперегревателя, имеющим длинуl= 1,9 м. Температура стенкиt пот = 250° С.

Ответ: α= 6,1 ккал/м 2 час град.

426. Пучок труб с внешним диаметром d= 80 мм омывается снаружи водой, движущейся вдоль пучка. Расположение труб в пучке показано на рис. 83. Температура водыt пот = 80° С, температура стенки трубt ст = 20° С, скорость потока воды= 2 м/сек. Длина труб 1 = 2,4 м. Определить коэффициент теплоотдачи от воды к стенке труб.

Ответ: α= 4050 ккал/м 2 час град.

427. По трубкам пароперегревателя диаметром 38/32 мм движется водяной пар при давлении р = 32 ата. В трубки входит сухой насыщенный пар, а выходит перегретый с температурой t пп = 420° С. Средняя температура стенки трубыt ст = 560° С. Средняя скорость пара= 18 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к перегретому пару>50.

Ответ: α= 731 ккал/м 2 час град.

428. Решить предыдущую задачу, если диаметр трубок равен

25/19 мм, а скорость пара = 24 м/сек.

Ответ: α= 1020 ккал/м 2 час град.

429. Одиночная труба диаметром d=18 мм омывается поперечным потоком воды. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, если температура водыt пот =30 0 С, средняя температура стенкиt ст = 50° С, скорость воды= 0,2 м/сек. Определить количество тепла, передаваемого 1 пог. м трубы, если угол атаки= 60°.

Ответ: α= 2250 ккал/м 2 час град;Q= 2550 ккал/пог. м час.

430. Решить предыдущую задачу при условии, что водяной поток заменен воздушным потоком при тех же исходных условиях.

Ответ: α= 8 ккал/м 2 час град;Q= 9 ккал/пог. м час.

431. Одиночная труба диаметром d= 60 мм обдувается поперечным потоком воздуха при температуреt пот = 30 0 С, движущимся со скоростью= 8 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если угол атаки= 70°.

Ответ: α= 40 ккал/м 2 час град.

432. Решить предыдущую задачу при условии, что температура равна t пот = 120° С.

Ответ: α= 37,6 ккал/м 2 час град.

433. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы для семирядного пучка труб внешним диаметром d= 76 мм, если пучок обдувается поперечным потоком воздуха с расчетной

скоростью (в узком сечении), равной = 8 м/сек при температуреt пот = 400° С. Решить задачу в двух вариантах: а) при коридорном

расположении труб и б) при шахматном расположении труб.

Ответ: а) α= 44,86 ккал/м 2 час град; б)α= 48,3 ккал/м 2 час град.

434. Решить предыдущую задачу при условии, что расчетная скорость воздуха равна = 5 м/сек.

Ответ: а) α= 33,1 ккал/м 2 час град; б)α= 36,5 ккал/м 2 час град.

435. Решить задачу 433 при условии, что вместо труб диаметром 76 мм поставлены трубы диаметром 52 мм.

Ответ: а) α= 50,9 ккал/м 2 час град; 6)α= 56,2 ккал/м 2 час град.

436. Решить задачу 426 при условии, что имеет место поперечное омывание пучка труб (угол атаки равен 90°) и число рядов труб по ходу газов равно 8. Результат сравнить с ответом к задаче 426.

Ответ: α= 6433 ккал/м 2 час град, т. е. больше, чем при продольном омывании, в 1,59 раза.

437. Водяной экономайзер парового котла омывается поперечным потоком дымовых газов. Гладкие трубы экономайзера с внешним диаметром d=56 мм образуют 14-рядный пучок с шахматным расположением. Определить коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы, если температура газов при входе в экономайзерt / =440° С, на выходе из негоt // = 260° С, средняя скорость газов= 9 м/сек. Угол атаки= 60°. Температура стенкиt ст = 240° С.

Ответ: α= 62,2 ккал/м 2 час град.

438. Стальной горизонтальный лист длиной (в направлении потока) 1 = 1,6 м и шириной b= 0,8 м, обдувается потоком воздуха со скоростью= 7 м/сек. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности к воздуху и полное количество передаваемого тепла, если начальная температура воздухаt пот = 20° С, а температура поверхностиt ст = 60 0 С.

Ответ: α= 22,3 ккал/м 2 час град;Q= 1146 ккал/час.

439. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается не воздухом, а водой.

Ответ: α= 14 700 ккал/м 2 час град;Q= 753 000 ккал/час.

440. Решить задачу 438 при условии, что лист омывается водой, имеющей скорость = 0,00 1 м/сек.

Ответ: α= 1810 ккал/м 2 час град;

Q= 93 300 ккал/час.

441. Решить задачу 438 при условии, что скорость воздуха равна = 0,05 м/сек (все остальные условия остаются теми же).

Ответ: α= 4,65 ккал/м 2 час град;Q= 238 ккал/час.

442. Определить потерю тепла на 1 пог. м стального неизолированного паропровода, проложенного в котельном отделении. Наружный диаметр паропровода d= 0,2 м, температура его наружной поверхностиt ст = 310° С, температура окружающего воздухаt= 50° С. При решении задачи потери тепла излучением не учитывать.

Ответ: q l = 1090 ккал/пог. м час.

443. Во сколько раз уменьшатся потери тепла паропроводом для условий предыдущей задачи, если температура поверхности паропровода равна t ст = 110° С, а все прочие условия остаются

прежними.

Ответ: q l = 182 ккал/пог. м час, т. е. потери тепла меньше приблизительно в 6 раз.

444. Определить количество тепла, передаваемое конвекцией через плоскую воздушную прослойку толщиной 30 мм. Температура горячей поверхности t ст1 = 140° С, температура холодной поверхностиt ст2 = 60° С.

Ответ: q= 198 ккал/м 2 час.

445. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности жаровой трубы судового огнетрубного котла к воде, если давление

в котле р = 12,8 ата и ∆t ст =t ст -t s = 76° С. Вычислить тепловую нагрузку поверхности нагрева жаровой трубы.

Ответ: α= 15 700 ккал/м 2 час град;q= 120000 ккал/м 2 час.

446. Для условий предыдущей задачи найти значения q кр, ∆t кр и α кр,при которых возможен переход пузырькового кипения в пленочное. Вычисления произвести по формулам, приведенным в основном курсе.

Ответ: q кр = 2,65·10 6 ккал/м 2 час; ∆t кр = 19,2° С;α кр =137 500 ккал/м 2 час град.

447. Труба охладителя перегретого пара расположена в водяном объеме котла. Давление в котле равно 29 ата. Тепловая на грузка

80 000 ккал/м 2 час. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде и температуру внешней поверхности трубы.

Ответ: α= 13 400 ккал/м 2 час град;t ст = 237° С.

448. Трубы конденсатора диаметром 18 мм расположены горизонтально в коридорном порядке. Число рядов труб в конденсаторе z= 10, температура их поверхностиt ст = 23° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара, имеющего давление р = 0,25 ата, и количество пара, конденсирующегося в течение часа на 1 пог. м трубы. Скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 2632 ккал/м 2 час град;G= 11,0 кг/пог. м час.

449. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара давлением р = 0,2 ата на горизонтальном пучке труб диаметром d= 19 мм, расположенных в шахматном порядке, если число рядов трубz= 10 и температура стенкиt ст = 20° С. Поправку на

скорость потока пара не учитывать.

Ответ: α= 3215 ккал/м 2 час град.

450. Решить предыдущую задачу при условии, что трубы конденсатора расположены вертикально и высота труб h= 1,6 м.

Ответ: α= 3370 ккал/м 2 час град.

451. На вертикальном стальном листе высотой h= 1,4 м конденсируется медленно движущийся пар давлением р =3,5 ата.

Температура поверхности листа t ст = 70° С. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации пара и количество пара, сконденсированного на 1 м ширины листа.

Ответ: α= 3785 ккал/м 2 час град;G= 705 кг/час.

452. Решить предыдущую задачу, если скорость потока пара = 20 м/сек и поток пара направлен вниз.

Ответ: α =5980 ккал/м 2 час град;G= 1115 кг/час.

Конденсацией называется процесс фазового перехода пара в жидкое или твердое состояние. При конденсации выделяется тепло фазового перехода. Конденсация происходит при охлаждении или (и) сжатии пара при таких температурах и давлениях, когда конденсированная фаза становится более устойчивой, чем газообразная. Пар конденсируется в жидкость, если температура и давление больше их критических значений для данного вещества. Пар сублимируется или в твердую фазу, если температура и давление меньше их критических значений, соответствующих тройной точке (рис.1.).

Процесс конденсации пара при отводе тепла и условиях
,
представлен на рис.10.2

Конденсация может происходить на охлаждаемой поверхности или в объеме.

При конденсации количество молекул пара, попавших в жидкость, из пара и оставшихся в ней за единицу времени N l меньше или равно количеству молекул пара попавших на поверхность жидкости N gl . Некоторое количество молекул N g из жидкости попадает в пар. Отношение величин N l и N gl

(10.1)

находится в диапазоне 0K1 и называется коэффициентом конденсации . При К=0 масса конденсата остается постоянной – устанавливается динамическое равновесие.

Конденсация насыщенного на твердой поверхности происходит при температуре поверхности меньшей, чем температура насыщения при данном давлении. Перегретый пар охлаждается до Т П =Т Н , а затем может конденсироваться.

Если конденсат смачивает поверхность теплообмена, то на поверхности вначале образуется тонкая пленка жидкости, наблюдаются флуктуации толщины этой пленки. По мере осаждения конденсата, толщина пленки растет. В поле сил тяжести пленка растекается. При непрерывном процессе масса стекающей жидкости восполняется массой конденсирующегося пара. Образование на поверхности сплошной устойчивой пленки конденсата называется пленочной конденсацией. Образование конденсатной пленки на поверхности создает существенное термическое сопротивление передаче тепла от пара к более холодной стенке.

При некоторой, критически малой, толщине пленки (порядка микрона) на несмачиваемой поверхности пленка разрывается на капли. Капли образуются вблизи микронеровностей, неоднородностей поверхности, где действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся уменьшить поверхность капли. Вбирая в себя конденсат, капли растут. Они могут скатываться на наклонной поверхности под действием сил тяжести. Образуются новые капли. Такой процесс называется капельной конденсацией. При капельной конденсации, из-за отсутствия термического сопротивления сплошной жидкой пленки, теплоотдача может увеличиваться в 5 – 10 раз, по сравнению с пленочной конденсацией, что необходимо учитывать при теплотехническом расчете конденсационных аппаратов.

Равновесие капли конденсата на поверхности.

Образование капли конденсата на твердой поверхности происходит при взаимодействии сил поверхностного натяжения
на границе между твердой стенкой и паром (газом),- между жидкостью и газом и- между стенкой и жидкостью (рис.10.3). Здесь нижние индексы соответствуютs (solid) – твердой, g (gas) – газообразной, l (liquid) – жидкой фазе.

Из условия равновесия капли на поверхности следует равенство проекций сил на ось r в точке A (рис.10.3):

(10.2)

отсюда краевой угол смачивания:

(10.3)

На несмачивающейся жидкостью твердой поверхности S,  = 180 о и вблизи поверхности S образуется тонкая пленка адсорбированного газа, при  = 0 о газ соприкасается только с жидкостью и равновесие капель не устанавливается. При 0 о <90 о имеется частичное смачивание, а при 90 о <180 о частичное несмачивание.

Термическое сопротивление при конденсации на поверхности.

Интенсивность конденсации (видимой) пара в жидкость может оцениваться из представлений кинетической теории для идеального газа .

(10.4)

где Т п, Р п – температура пара и давление насыщенного пара при этой температуре. Т пов, Р пов – температура на поверхности конденсата и давление насыщения пара при этой температуре. R п – газовая постоянная пара, К – эмпирический коэффициент конденсации.

Термическое сопротивление R передаче тепла от пара через пленку конденсата толщиной  состоит из двух слагаемых:

(10.5)

где
,q, (Вт/м 2) – плотность теплового потока, , (Вт/м 2 К) – коэффициент теплоотдачи от пара к стенке,
- термическое сопротивление пленки конденсата,
- называется (условно) термическим сопротивлением фазового перехода.

Теплота фазового перехода равна:

(10.6)

где r, (Дж/кг) – удельная теплота конденсации сухого насыщенного пара. Тогда из (4) и (6) получаем:

(10.7)

Из этих формул следует, что термическое сопротивление на границе фаз зависит от вида и давления пара, коэффициента конденсации и температурных условий. При К < 1 возникает разность температур Т п - Т пов (рис.10.4). Коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации

,

где
, а
- определяется формулой (10.7)

Режимы течения конденсата в пленке.

При течении конденсата вблизи поверхности в поле сил тяжести возможны ламинарный, переходный и турбулентный режимы. Переход от одного режима к другому зависит от критерия Рейнольдса:

(10.8)

где
- средняя по толщине пленки скорость течения конденсата, - толщина пленки в сечении х,  ж, (м 2 /с) – коэффициент кинетической вязкости конденсата.

При Re  Re кр1 течение конденсата в пленке полагается ламинарным, в диапазоне Re кр1  Re  Re кр2 режим течения переходный, наблюдается волновая структура поверхности, «перемещаемость» зон турбулентности и областей ламинарного течения. При Re > Re кр2 течение турбулентное. Пренебрегая особенностями переходного режима, полагают, что переход из ламинарного режима к турбулентному, в пленке конденсата, происходит при числе Re= Re кр, которое находится в диапазоне Re кр =60–500 . При конденсации пара на вертикальной стенке принимают в частности Re кр  400.

Случайные возмущения потока приводят к появлению волн на поверхности конденсатной пленки. Это явление определяется балансом сил поверхностного натяжения, вязкости, инерции и сил тяжести. Максимальная скорость наблюдается на вершине волны. При малых числах Re кр1  Re  Re волн , возникающие в конденсате возмущения сносятся вниз по потоку и устойчивой волновой структуры пленки не образуется. При Re волн  Re  Re кр2 наблюдается устойчивый волновой режим. Для пленки конденсата, стекающей по вертикальной поверхности под действием силы тяжести, используют следующую формулу:

(10.9)

В частности, при конденсации водяного пара, при температуре Т с = 288 К, Re волн  5.0.

При тщательном устранении возмущений, в экспериментах установлена возможность перехода течения пленки из ламинарного в турбулентный режим, минуя режим с волновой структурой поверхности стекающей пленки конденсата.

Плотность теплового потока при стекании пленки конденсата.

Тепловой поток q, (Вт/м 2) при конденсации сухого насыщенного пара определяется зависимостью (6). На интенсивность теплообмена при пленочной конденсации влияют скорость и направление движения пара, примеси, давление насыщенного пара, вязкость и плотность конденсата, форма и расположение поверхности конденсации. Массовый расход конденсата в сечении x (рис.10.5) на вертикальной поверхности конденсации:

(10.10)

где – средняя скорость движения конденсата выражается через среднюю скорость поступающего к стенке конденсирующегося пара , площадь конденсации
, гдеl z – размер стенки в направлении нормали к плоскости xy и через плотности пара и жидкости:

(10.11)

На участке за одну секунду конденсируется G, (кг/с) конденсата и передается тепловая мощность:

где
- средний на участке коэффициент теплоотдачи
,
- локальный в сеченииx коэффициент теплоотдачи,
- средний на участке температурный напор. С учетом (10.6) получаем:

, (Вт)
(10.13)

где G = j gl f – массовый расход пара, конденсирующегося на поверхности f = х∙l Z и стекающей через сечение δ(х), l Z .

Из сопоставлений формул (13) и (12) получаем

откуда средняя скорость конденсата в сечении х:
и число Рейнольдса

(10.15)

Средняя скорость перемещения пара к стенке из соотношений (10.10)-(10.13)

(10.16)

или, с учетом
,

(10.17)

Так, например для существенного теплового потока q = 1.210 3 (кВт/м 2) при конденсации водяного пара в нормальных условиях
.

Для участка стенки конденсата изменение расхода

Локальный, относительный к единице площади тепловой поток на отрезке имеет вид

(10.19)

Выражение (10.19) определяет локальный тепловой поток при конденсации на поверхности при известном поле скорости
в пленке и известных теплофизических характеристиках пара
иr.