چگونه اعداد سه رقمی را در ذهن خود اضافه کنیم؟ محاسبه سریع زمان پس از آن سپرده نقدی با درصد معینی دو برابر می شود

مردم به ندرت از دانش به دست آمده در درس های جبر و هندسه در زندگی استفاده می کنند. ارزشمندترین و ضروری ترین مهارت مرتبط با ریاضیات، توانایی انجام سریع ریاضیات ذهنی است، بنابراین ارزش آن را دارد که بدانیم چگونه آن را یاد بگیریم. در زندگی روزمره، این به شما امکان می دهد تا به سرعت تغییرات را بشمارید، زمان را محاسبه کنید و غیره.

بهتر است آن را از دوران کودکی توسعه دهید، زمانی که مغز اطلاعات را بسیار سریعتر جذب می کند. چندین تکنیک موثر وجود دارد که بسیاری از افراد از آنها استفاده می کنند.

چگونه یاد بگیریم خیلی سریع در سر خود بشماریم؟

برای رسیدن به نتایج خوب، باید به طور منظم تمرین کنید. پس از دستیابی به اهداف خاص، ارزش آن را دارد که کار را پیچیده کنید. توانایی های یک فرد از اهمیت بالایی برخوردار است، یعنی توانایی حفظ چندین چیز به طور همزمان در حافظه و تمرکز توجه. افرادی که ذهن ریاضی دارند می توانند بیشترین دستاورد را داشته باشند. برای یادگیری سریع شمارش، باید جدول ضرب را به خوبی بشناسید.

محبوب ترین روش های محاسبه:

1. بیایید بفهمیم که در صورت نیاز به ضرب در 11، چگونه به سرعت اعداد دو رقمی را در ذهن خود بشمارید. برای درک این تکنیک، یک مثال را در نظر بگیرید: 13 ضرب در 11. وظیفه این است که بین اعداد 1 و 3 باید آنها را وارد کنید. جمع، یعنی 4. در نتیجه، معلوم می شود که 13x11=143. وقتی از مجموع ارقام یک عدد دو رقمی به دست می آید، مثلاً اگر 69 را در 11 ضرب کنید، 6+9=15 می شود، آنگاه فقط باید رقم دوم یعنی 5 را وارد کنید و 1 را به عدد اضافه کنید. رقم اول ضریب 69x11=759 است. روش دیگری برای ضرب یک عدد در 11 وجود دارد. ابتدا در 10 ضرب کنید و سپس عدد اصلی را به آن اضافه کنید. برای مثال 14x11=14x10+14=154.
2. روش دیگری برای شمردن سریع اعداد بزرگ در سر شما برای ضرب در 5 کار می کند. این قانون برای هر عددی که ابتدا باید بر 2 تقسیم شود مناسب است. اگر نتیجه یک عدد صحیح است، در پایان باید یک صفر اضافه کنید. به عنوان مثال برای اینکه بفهمید 504 چقدر در 5 ضرب می شود. برای این کار 252/504 = 252 و در آخر 0 جمع کنید که نتیجه 504x5 = 2520 است. اگر هنگام تقسیم یک عدد، نتیجه یک عدد صحیح نیست، به سادگی باید کامای حاصل را حذف کنید. به عنوان مثال، برای اینکه بفهمید 173 چقدر در 5 ضرب می شود، به 173/2 = 86.5 نیاز دارید و سپس به سادگی کاما را بردارید، و معلوم می شود که 173x5 = 865.
3. بیایید یاد بگیریم که چگونه اعداد دو رقمی را با جمع کردن سریع بشماریم. ابتدا باید ده ها و سپس واحدها را اضافه کنید. برای به دست آوردن نتیجه نهایی، باید دو نتیجه اول را اضافه کنید. برای مثال، بیایید بفهمیم 13+78 چقدر است. عمل اول: 10+70=80 و دومی: 3+8=11. نتیجه نهایی این خواهد بود: 80+11=91. این روش زمانی قابل استفاده است که شما نیاز دارید عدد دیگری را از یک عدد کم کنید.

موضوع داغ دیگر این است که چگونه به سرعت درصدها را در ذهن خود محاسبه کنید. دوباره برای درک بهتر، بیایید به مثالی از نحوه پیدا کردن 15% یک عدد نگاه کنیم. ابتدا باید 10% را تعیین کنید، یعنی بر 10 تقسیم کنید و نیمی از نتیجه -5٪ را اضافه کنید. بیایید 15٪ از 460 را پیدا کنیم: برای پیدا کردن 10٪، عدد را بر 10 تقسیم کنید، 46 به دست می آید. مرحله بعدی این است که نصف را پیدا کنید: 46/2=23. در نتیجه 46+23=69 که 15 درصد از 460 است.

روش دیگری برای محاسبه سود وجود دارد. به عنوان مثال، اگر باید تعیین کنید که 6% از 400 چقدر خواهد بود، ابتدا باید 6% از 100 را پیدا کنید و 6% خواهد شد. برای یافتن 6% از 400، سپس به 6x4 = 24 نیاز دارید.

اگر باید 6٪ از 50 را پیدا کنید، باید از الگوریتم زیر استفاده کنید: 6٪ از 100 برابر 6 است و برای 50، نصف است، یعنی 6/2 = 3. در نتیجه، معلوم می شود که 6٪ از 50، 3 است.

اگر عددی که باید از آن درصدی پیدا کنید کمتر از 100 باشد، باید به سادگی کاما را به سمت چپ ببرید. به عنوان مثال، برای پیدا کردن 6٪ از 35. ابتدا، 6٪ از 350 را پیدا کنید و 21 خواهد شد. مقدار 6٪ برای 35 2.1 است.

چرا ما به محاسبات ذهنی نیاز داریم اگر قرن بیست و یکم است و انواع ابزارها قادر به انجام هر عملیات حسابی تقریباً با سرعت برق هستند؟ حتی لازم نیست انگشت خود را به سمت تلفن هوشمند خود بگیرید، بلکه یک فرمان صوتی بدهید و بلافاصله پاسخ صحیح را دریافت کنید. اکنون این کار حتی توسط دانش آموزان دبستانی که برای تقسیم، ضرب، جمع و تفریق به تنهایی تنبل هستند، با موفقیت انجام می شود.

اما این سکه یک روی دیگر نیز دارد: دانشمندان هشدار می دهند که اگر تمرین نکنید، او را با کار محول نکنید و کارهایش را آسان نکنید، او شروع به تنبلی می کند و افول می کند. به همین ترتیب، بدون تمرین بدنی، عضلات ما ضعیف می شوند.

میخائیل واسیلیویچ لومونوسوف همچنین در مورد مزایای ریاضیات صحبت کرد و آن را زیباترین علوم خواند: "شما باید ریاضیات را دوست داشته باشید زیرا ذهن شما را مرتب می کند."

محاسبات شفاهی توجه و سرعت واکنش را توسعه می دهد. بیهوده نیست که روش های جدید و بیشتری برای محاسبه سریع ذهنی ظاهر می شود که هم برای کودکان و هم برای بزرگسالان در نظر گرفته شده است. یکی از آنها سیستم شمارش ذهنی ژاپنی است که از چرتکه سوروبان ژاپنی باستانی استفاده می کند. خود این روش 25 سال پیش در ژاپن توسعه یافت و اکنون با موفقیت در برخی از مدارس شمارش ذهنی ما استفاده می شود. از تصاویر بصری استفاده می کند که هر کدام مربوط به عدد خاصی است. چنین آموزشی نیمکره راست مغز را که مسئول تفکر فضایی، ساختن تشبیهات و غیره است، توسعه می دهد.

جالب است که فقط در دو سال، دانش آموزان چنین مدارسی (کودکان 4 تا 11 ساله را می پذیرند) انجام عملیات حسابی را با اعداد 2 رقمی و حتی 3 رقمی یاد می گیرند. بچه هایی که جدول ضرب را نمی دانند می توانند در اینجا ضرب کنند. آنها اعداد بزرگ را بدون نوشتن جمع و کم می کنند. اما، البته، هدف از آموزش، توسعه متوازن راست و چپ است.

شما همچنین می توانید با کمک کتاب مسئله "1001 مسئله برای محاسبات ذهنی در مدرسه" که در قرن 19 توسط معلم روستایی و مربی مشهور سرگئی الکساندرویچ راچینسکی گردآوری شده است، بر محاسبات ذهنی مسلط شوید. این کتاب مشکل با این واقعیت پشتیبانی می شود که چندین نسخه را پشت سر گذاشته است. این کتاب را می توان در اینترنت یافت و دانلود کرد.

افرادی که شمارش سریع را تمرین می کنند، کتاب «سیستم شمارش سریع» اثر یاکوف تراختنبرگ را توصیه می کنند. تاریخچه ایجاد این سیستم بسیار غیرعادی است. یک استاد ریاضیات زوریخ برای زنده ماندن از اردوگاه کار اجباری که در سال 1941 توسط نازی ها به آنجا فرستاده شد و وضوح ذهنی خود را از دست ندهد، شروع به توسعه الگوریتم هایی برای عملیات ریاضی کرد که به او اجازه می دهد سریعاً در سر خود بشمارد. و پس از جنگ کتابی نوشت که در آن سیستم شمارش سریع به قدری واضح و در دسترس ارائه شده است که هنوز مورد تقاضا است.

همچنین نقدهای خوبی درباره کتاب «شمارش سریع» اثر یاکوف پرلمن وجود دارد. سی مثال ساده از شمارش ذهنی." فصل های این کتاب به ضرب در اعداد تک رقمی و دو رقمی، به ویژه ضرب در 4 و 8، 5 و 25، در 11/2، 11/4، *، تقسیم بر 15، مربع کردن و فرمول اختصاص دارد. محاسبات

ساده ترین روش های شمارش ذهنی

افرادی که توانایی های خاصی دارند سریعتر بر این مهارت مسلط خواهند شد، یعنی: توانایی تفکر منطقی، توانایی تمرکز و ذخیره همزمان چندین تصویر در حافظه کوتاه مدت.

آگاهی از الگوریتم های اقدام ویژه و برخی قوانین ریاضی که اجازه می دهد و همچنین توانایی انتخاب مؤثرترین مورد برای یک موقعیت خاص، کم اهمیت نیست.

و، البته، شما نمی توانید بدون آموزش منظم انجام دهید!

برخی از رایج ترین تکنیک های شمارش سریع عبارتند از:

1. ضرب یک عدد دو رقمی در یک عدد یک رقمی

ساده ترین راه برای ضرب یک عدد دو رقمی در یک عدد تک رقمی، تقسیم آن به دو جزء است. به عنوان مثال، 45 - در 40 و 5. بعد، ما هر جزء را در تعداد مورد نیاز، به عنوان مثال، در 7، جداگانه ضرب می کنیم. ما دریافت می کنیم: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. سپس نتایج حاصل را اضافه می کنیم: 280 + 35 = 315.

2. ضرب یک عدد سه رقمی

ضرب یک عدد سه رقمی در سر شما نیز بسیار راحت تر است اگر آن را به اجزای آن تقسیم کنید، اما ضرب را به گونه ای ارائه دهید که انجام عملیات ریاضی با آن آسان تر باشد. برای مثال باید 137 را در 5 ضرب کنیم.

ما 137 را 140-3 نشان می دهیم. یعنی معلوم می شود که اکنون باید در 5 ضرب کنیم نه 137، بلکه در 140 - 3. یا (140-3) x 5.

با دانستن جدول ضرب در 19 در 9، می توانید حتی سریعتر بشمارید. عدد 137 را به 130 و 7 تجزیه می کنیم. سپس در 5 ضرب می کنیم، ابتدا 130 و سپس 7 را ضرب می کنیم و نتایج را با هم جمع می کنیم. یعنی 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

شما می توانید نه تنها ضریب، بلکه ضریب را نیز گسترش دهید. به عنوان مثال، باید 235 را در 6 ضرب کنیم. با ضرب 2 در 3 به عدد شش می رسیم. بنابراین ابتدا 235 را در 2 ضرب می کنیم و عدد 470 را بدست می آوریم و سپس 470 را در 3 ضرب می کنیم. مجموع 1410.

همین عمل را می توان با نمایش 235 به عنوان 200 و 35 متفاوت انجام داد. معلوم می شود 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

به همین ترتیب، با تقسیم اعداد به اجزای آنها، می توانید جمع، تفریق و تقسیم را انجام دهید.

3. ضرب در 10

همه می دانند که چگونه در 10 ضرب کنند: به سادگی صفر را به ضریب اضافه کنید. به عنوان مثال، 15 × 10 = 150. بر این اساس، ضرب در 9 ساده نیست. ابتدا 0 را به ضریب اضافه می کنیم، یعنی آن را در 10 ضرب می کنیم و سپس ضرب را از عدد حاصل کم می کنیم: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.

4. ضرب در 5

ضرب در 5 آسان است. فقط باید عدد را در 10 ضرب کنید و نتیجه حاصل را بر 2 تقسیم کنید.

5. ضرب در 11

جالب است که اعداد دو رقمی را در 11 ضرب کنیم. مثلاً 18 را در نظر می گیریم، 1 و 8 را ذهنی بسط می دهیم و بین آنها مجموع این اعداد را بنویسیم: 1 + 8. به دست می آید 1 (1 + 8) 8. یا 198.

6. ضرب در 1.5

اگر می خواهید یک عدد را در 1.5 ضرب کنید، آن را بر دو تقسیم کنید و نصف حاصل را به کل اضافه کنید: 24 × 1.5 = 24 / 2 + 24 = 36.

اینها ساده‌ترین راه‌های شمارش ذهنی هستند که می‌توانیم با آن‌ها مغز خود را در زندگی روزمره تربیت کنیم. به عنوان مثال، شمارش هزینه خرید در صف ایستادن در صندوق. یا انجام عملیات ریاضی با اعداد روی پلاک خودروهای عبوری. کسانی که دوست دارند با اعداد "بازی" کنند و می خواهند توانایی های فکری خود را توسعه دهند می توانند به کتاب های نویسندگان فوق مراجعه کنند.

شرح کتابشناختی:ولادیمیروف A.I.، Mikhailova V.V.، Shmeleva S.P. راه های جالب برای شمارش سریع // دانشمند جوان. 2016. شماره 6.1. ص 15-17.02.2019).



معرفی

حساب ذهنی ژیمناستیک ذهنی است. حساب ذهنی قدیمی ترین روش محاسبه است. تسلط بر مهارت های محاسباتی حافظه را توسعه می دهد و به تسلط بر موضوعات علوم و ریاضیات کمک می کند.

تکنیک های زیادی برای ساده سازی عملیات حسابی وجود دارد. آگاهی از تکنیک های محاسباتی ساده به ویژه در مواردی که ماشین حساب جداول و ماشین حسابی در اختیار ندارد اهمیت دارد.

ما می خواهیم روی روش های جمع، تفریق، ضرب، تقسیم تمرکز کنیم که برای تولید آنها شمارش یا استفاده از قلم و کاغذ کافی است.

انگیزه انتخاب موضوع تمایل به ادامه توسعه مهارت های محاسباتی، توانایی یافتن سریع و واضح نتیجه عملیات ریاضی بود.

قواعد و روش های محاسبات بستگی به این ندارد که آنها به صورت کتبی یا شفاهی انجام شوند. با این حال، تسلط بر مهارت های محاسبات شفاهی ارزش زیادی دارد نه به این دلیل که آنها در زندگی روزمره بیشتر از محاسبات نوشتاری استفاده می شوند. این نیز مهم است زیرا آنها محاسبات نوشتاری را سرعت می بخشند، در محاسبات منطقی تجربه کسب می کنند و مزایایی در کار محاسباتی ارائه می دهند.

در درس ریاضیات باید محاسبات ذهنی زیادی انجام دهیم و وقتی معلم تکنیکی را برای ضرب سریع در اعداد 11 به ما نشان داد، متوجه شدیم که آیا روش های دیگری برای محاسبات سریع وجود دارد یا خیر. ما وظیفه یافتن و آزمایش سایر روش های محاسبه سریع را بر عهده خودمان گذاشته ایم.

ب) خوب بودن در مدرسه؛ (16%)

ج) تصمیم گیری سریع؛ (16%)

د) باسواد بودن؛ (52%)

2. هنگام مطالعه، فهرستی از دروس مدرسه را که باید به درستی شمارش کنید، فهرست کنید ?

الف) ریاضیات؛ (80%)

ب) فیزیک؛ (15%)

ج) شیمی؛ (5%)

د) فناوری؛

ه) موسیقی؛

3. آیا تکنیک های شمارش سریع را می شناسید؟

الف) بله، زیاد؛

ب) بله، چندین (85%)؛

ج) نه، نمی دانم (15%).

4. آیا هنگام انجام محاسبات از تکنیک های شمارش سریع استفاده می کنید؟

ب) خیر (85%)

5. آیا دوست دارید ترفندهای شمارش سریع را یاد بگیرید تا سریع بشمارید؟

ب) خیر (8%).

آنها می گویند اگر می خواهید شنا یاد بگیرید باید وارد آب شوید و اگر می خواهید بتوانید مشکلات را حل کنید باید شروع به حل آنها کنید. اما ابتدا باید بر مبانی حساب تسلط داشته باشید. شما فقط با میل زیاد و آموزش منظم در حل مشکلات می توانید سریع بشمارید و در سر خود بشمارید.

اما تکنیک های شمارش ذهنی سریع مدت هاست که شناخته شده است. توانایی‌های محاسباتی ذهنی عالی ریاضیدانان درخشانی مانند گاوس، فون نویمان، اویلر یا والیس واقعاً لذت بخش است. در این مورد بسیار نوشته شده است. ما می خواهیم چند راز محاسباتی شناخته شده را بگوییم و نشان دهیم. و سپس نوع کاملا متفاوتی از ریاضیات در برابر شما باز خواهد شد. زنده، مفید و قابل درک.

1.روش های ضرب سریع

1. روی انگشتان خود حساب کنید

روشی برای ضرب سریع اعداد درون ده اول در 9.

فرض کنید باید 7 را در 9 ضرب کنیم.

دست هایمان را طوری بچرخانیم که کف دست ها رو به روی ما باشد و انگشت هفتم را خم کنیم (از شست سمت چپ شروع می کنیم).

تعداد انگشتان سمت چپ منحنی برابر با ده ها و در سمت راست - واحدهای محصول مورد نظر خواهد بود.

برنج. 1. شمردن روی انگشتان

2. ضرب اعداد از 10 تا 20

شما می توانید چنین اعدادی را خیلی ساده ضرب کنید.

به یکی از اعداد باید تعداد واحدهای دیگری را اضافه کنید، در 10 ضرب کنید و حاصل ضرب واحدهای اعداد را اضافه کنید.

مثال 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288، یا

مثال 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

تکلیف: ضرب سریع 19 ∙ 13. پاسخ 19 ∙13=(19+3) ∙10 +9 ∙3=247.

3. در 11 ضرب کنید

برای ضرب یک عدد دو رقمی، مجموع ارقام آن از 10 تجاوز نمی کند، در 11، باید ارقام این عدد را از هم جدا کرده و مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید.

72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

برای ضرب یک عدد دو رقمی در 11 که مجموع ارقام آن 10 یا بیشتر از 10 است، باید ارقام این عدد را به صورت ذهنی از هم جدا کرده، مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید و سپس یک عدد به آن اضافه کنید. رقم اول، و دومین و آخرین (سوم) را بدون تغییر رها کنید.

مثال .

94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

وظیفه: ضرب سریع 54 ∙ 11 (594)

وظیفه: ضرب سریع 67∙11 (737)

4. ضرب در 22، 33، ...، 99

برای ضرب یک عدد دو رقمی در 22، 33، ...، 99، این ضریب باید به عنوان حاصل ضرب یک عدد تک رقمی (از 2 تا 9) در 11 نمایش داده شود، یعنی 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 و غیره سپس حاصل ضرب اعداد اول را در 11 ضرب کنید.

مثال 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

مثال 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11 = 69 ∙ 11 = 759

وظیفه: 18∙44 را ضرب کنید

5. ضرب در 5، در 50، در 25، در 125

هنگام ضرب در این اعداد، می توانید از عبارات زیر استفاده کنید:

a ∙ 5 = a ∙ 10:2 a ∙ 50 = a ∙ 100:2

a ∙ 25 = a ∙ 100:4 a ∙ 125 = a ∙ 1000:8

مثال 1. 17 ∙ 5 = 17 ∙ 10:2 = 170:2 = 85

مثال 2. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150

مثال 3. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675

مثال 4. 96 ∙ 125=96:8 ∙ 1000=12 ∙ 1000=12000

وظیفه: ضرب 824∙25

وظیفه: ضرب 348∙50

&2. روش های تقسیم سریع

1. تقسیم بر 5، بر 50، بر 25

هنگام تقسیم بر 5، 50 یا 25، می توانید از عبارات زیر استفاده کنید:

a:5 = a ∙ 2:10 a:50 = a ∙ 2:100

a:25=a ∙ 4:100

35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7

3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75

6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256

&3. روشهای جمع و تفریق سریع اعداد طبیعی

اگر یکی از جمله ها چندین واحد افزایش یابد، باید همان تعداد واحد را از جمع حاصل کم کرد.

مثال. 785+963=785+(963+7)-7=785+970-7= 1748

اگر یکی از عبارت ها چندین واحد افزایش یابد و دومی به همان تعداد واحد کاهش یابد، مجموع تغییر نخواهد کرد.

مثال. 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

اگر تعداد واحدهای فرعی چند واحد کاهش یابد و به همان تعداد واحد کاهش یابد، تفاوت تغییر نخواهد کرد.

مثال. 529-435=(529-5)-(435+5)=524-440=84

نتیجه

راه‌هایی برای جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و توان وجود دارد. ما فقط به چند روش برای شمارش سریع نگاه کرده ایم.

تمام روش های محاسبه ذهنی که در نظر گرفته ایم نشان دهنده علاقه بلند مدت دانشمندان و مردم عادی به بازی با اعداد است. با استفاده از برخی از این روش ها در کلاس درس یا خانه می توانید سرعت محاسبات را توسعه دهید و در مطالعه همه دروس مدرسه به موفقیت برسید.

ضرب بدون ماشین حساب – آموزش حافظه و تفکر ریاضی. فناوری رایانه تا به امروز در حال پیشرفت است، اما هر ماشینی همان کاری را انجام می دهد که مردم در آن قرار می دهند، و ما برخی از تکنیک های محاسبه ذهنی را یاد گرفته ایم که به ما در زندگی کمک می کند.

کار روی پروژه برای ما جالب بود. تا کنون ما فقط روش های شناخته شده شمارش سریع را مطالعه و تجزیه و تحلیل کرده ایم.

اما چه کسی می داند، شاید در آینده خودمان بتوانیم راه های جدیدی برای محاسبات سریع کشف کنیم.

ادبیات:

1. Harutyunyan E., Levitas G. ریاضیات سرگرم کننده - M.: AST - PRESS, 1999. - 368 p.
2. گاردنر ام. معجزات و اسرار ریاضی. - م.، 1978.
3. گلیزر جی.آی. تاریخچه ریاضیات در مدرسه - م.، 1981.
4. «اول شهریور» ریاضیات شماره 3(15)، 1386.
5. تاتارچنکو T.D. راههای شمارش سریع در کلاسهای دایره ای، ریاضیات در مدرسه، 1387، شماره 7، ص 68.
6. نمره شفاهی / Comp. پی ام کامائف. - M.: Chistye Prudy، 2007 - کتابخانه "اول سپتامبر"، مجموعه "ریاضیات". جلد 3 (15).
7. http://portfolio.1september.ru/subject.php

یکی از دلایل اصلی نتایج ضعیف در ریاضیات در آزمون یکپارچه دولتی یا یکپارچه دولتی، عدم توانایی در شمارش است. بسیاری از دانش‌آموزان برای حل یک مثال حتی روی یک تکه کاغذ مشکل دارند، نه اینکه به سرعت در سرشان بشمارند. اما اگر فرد از مهارت های ذهنی استفاده نکند، برخی از قسمت های مغز آتروفی می شوند. بنابراین، مهم است که توانایی های ذهنی را تا حد امکان توسعه دهید.

مبنای رشد مهارت های حسابی ذهنی

برخی از والدین معتقدند که آموزش به کودک برای شمردن سریع مثال ها در سرش ضروری نیست: او در آینده به آن نیاز نخواهد داشت، زیرا همیشه می تواند از ماشین حساب استفاده کند. اما در عین حال فراموش می‌کنند که چنین آموزش‌هایی صرفاً برای رشد مغز ضروری است: هر روش (تکنیک) شمارش، یک زنجیره عصبی (اتصال) جدید است، هر چه این زنجیره‌ها بیشتر باشد، دانش‌آموز باهوش‌تر است. بنابراین، مزیت اصلی مهارت شمارش سریع، رشد مغز و هوش است.

اگر درک ضعیفی از اعداد و اقدامات با آنها داشته باشید، یادگیری کار با اعداد در ذهن شما غیرممکن است.

مهارت های شمارش به تدریج از نمایش تصویری اعداد و اعمال با آنها به یک حالت منطقی انتزاعی توسعه می یابد:

1. ابتدا کودک با کمک قافیه ها، قافیه های مهد کودک، تمرین های عملی در حین راه رفتن، خوردن بازی ها (شمارش تعداد اشیاء روی میز، ماشین ها در گاراژ، پرندگان در درخت) شمارش رو به جلو و عقب را یاد می گیرد. با اعداد آشنا می شود، معنی آنها را می آموزد، یاد می گیرد که اعداد و کمیت ها را به هم مرتبط کند.
2. سپس او بر مفاهیم "بیشتر - کمتر"، "به طور مساوی" تسلط پیدا می کند، یاد می گیرد که تعداد اشیاء، اندازه ها را با هم مقایسه کند.
3. پس از این با جمع و تفریق آشنا می شود و معنای این اعمال را می آموزد. همه مثال ها گویا هستند (کودک 2 سیب دیگر را به دو سیب منتقل می کند و تعداد آنها را می شمارد).
4. شمردن اشیا را با چشم یاد می گیرد، ابتدا اعمال و نتیجه اعمال را با صدای بلند تلفظ می کند و سپس با زمزمه: اگر 2 ماشین دیگر را به 4 اضافه کنید، 6 می گیرید.
5. تکرار مکرر اعمال منجر به این واقعیت می شود که کودک یاد می گیرد نمونه هایی را که قبلاً با آنها کار کرده است تشخیص دهد و نتیجه را با صدای بلند بگوید و مرحله تلفظ را دور بزند.

در مرحله یادگیری شمارش، علاقه به کودک، حمایت از او در صورت شکست و شادی با او در پیروزی ها، حتی کوچکتر، مهم است. چه زمانی، این مهارت باید با آشنا کردن دانش‌آموز با تکنیک‌ها و تکنیک‌های مختلف توسعه یابد.

رشد مهارت های حسابی ذهنی

• بهبود توانایی کار با اعداد در ذهن شما.
• آشنایی با تکنیک ها و تکنیک های جدید.
• آموزش توانایی انتخاب الگوریتم راه حل بهینه در هر مورد خاص.

توانایی کار با اعداد

تمرینات زیر به شما کمک می کند تا این مهارت را توسعه دهید:

• "نام اعدادی که در آنها..." - محدوده و شرایط را نشان می دهد، به عنوان مثال، "اعداد 5 تا 50 را که دارای رقم 3 هستند نام ببرید" یا "همه اعداد دو رقمی را که دارای رقم 0 هستند نام ببرید." هنگام انجام این تمرین، مهم است که بلافاصله تمام اشتباهات دانش آموز را بررسی کنید. اگر شماره ای را از دست داد یا عددی را اشتباه گفت، از نو شروع می کند.
• "حفظ پیشرفت" (عملیات دامنه و حساب به سن و رشد مهارت های شمارش بستگی دارد). به عنوان مثال، "از 5 در گام های 3 بروید" یا "از 30 در گام های 4 به عقب بروید" - برای کودکان دبستانی. برای کسانی که قبلا جدول ضرب را یاد گرفته اند، می توانید وظایفی را برای ضرب و تقسیم انجام دهید: "از 2 بروید، همه اعداد را در 3 ضرب کنید."
• "اعداد را از 1 تا ... بیابید" - کودکان باید تمام اعداد جدول را پیدا کرده و نامگذاری کنند.
• "اعداد را مقایسه کنید" - کودکان تعیین می کنند که کدام یک بزرگتر (کوچکتر) است، چقدر.
• "مثال ها" - از دانش آموزان مدرسه خواسته می شود که مثال هایی را در ذهن خود حل کنند ، ابتدا ساده ترین آنها (با اعداد کم) ، پس از کار کردن اعداد به تدریج افزایش می یابد. اگر فرزندتان نمی داند چگونه با اعداد تا 5 به طور کامل عمل کند، نباید اعداد دو یا سه رقمی را معرفی کنید.

تکنیک هایی برای شمارش سریع اعداد

متأسفانه، هیچ روش واحد - جهانی - وجود ندارد که به شما امکان می دهد تمام مثال ها را به همان سرعت حل کنید. بنابراین مهم است که چندین روش را بشناسید و بتوانید آن را عملی کنید، که از بین آنها می توانید مناسب ترین روش را انتخاب کنید.

الگوریتم های مفید برای حل چند مثال:

• برای کم کردن سریع 7، 8 یا 9 از یک عدد، ابتدا باید 10 را کم کنید و سپس به ترتیب 3،2 یا 1 اضافه کنید. به عنوان مثال: 45-9=45-10+1=36 یا 36-8=36-10+2=28.
• همچنین می توانید به سرعت در 4، 8 و 16 ضرب کنید. برای این کار ابتدا باید به یاد داشته باشید که 4=2*2، 8=2*2*2، 16=2*2*2*2. سپس به سادگی عدد را در 2 ضرب کنید: 6*16=6*2*2*2*2=96.
• برای ضرب یک عدد در 9 ابتدا آن را 10 برابر می کنیم و سپس اولین عامل از عدد حاصل کم می شود: 27*9=27*10-27=243. این تکنیک به شما این امکان را می دهد که اگر از ماشین حساب استفاده نکنید، خیلی سریع نتیجه ضرب در 9 را پیدا کنید.
• هنگام ضرب در 2 راحت تر است که اعداد غیر گرد را گرد کنید و سپس حاصل ضرب عدد باقیمانده یا گمشده را با 2 کم یا اضافه کنید (بسته به جهتی که گرد کرده اید): 132*2=130*2+2* 2=264 یا 138* 2=140*2-2*2=276.
• به همین ترتیب اعداد بر 2 تقسیم می شوند: 156/2=150/2+6/2=78 یا 156/2=160/2-4/2=78.
• برای ضرب در 5 عدد بر 2 تقسیم می شود و سپس 10 برابر می شود (عملیات را می توان برعکس انجام داد): 27*5=27/2*10 یا 27*10/2=135.
• اقدامات مشابهی هنگام ضرب در 25 انجام می شود: ابتدا تقسیم بر 4 و سپس 100 برابر افزایش می یابد (به سادگی دو صفر اضافه کنید): 16*25=16/4*100=400. البته استفاده از این روش زمانی راحت تر است که اولین عامل بدون باقی مانده بر 4 بخش پذیر باشد. دو رقم باید بر 4 بخش پذیر باشد. برای مثال، عدد 124 بر 4 بخش پذیر است (6=24/4)، اما 526 نیست (26 بدون باقی مانده بر 4 بخش پذیر نیست).

و روش دیگر برای ضرب یک عدد چند رقمی در یک عدد تک رقمی این است که عبارت های رقمی را در فاکتور دوم ضرب کرده و نتایج را با هم جمع کنیم. مثلاً 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

برای اینکه در محاسبات اشتباه نکنید، مهم است که بتوانید نتیجه آینده را پیش بینی کنید و چندین عبارت در اینجا کمک خواهد کرد:

• هنگام ضرب اعداد تک رقمی، نتیجه از 81 تجاوز نمی کند: 9*9=81.
• به همین ترتیب 99*99=9801 پس حاصل ضرب اعداد دو رقمی نباید از این عدد بزرگتر باشد و هنگام ضرب اعداد سه رقمی حداکثر عدد 998001 می باشد.

تمرین مهارت های حسابی ذهنی

الگوریتم های فوق پایه ای برای توسعه مهارت های شمارش ذهنی هستند. شما می توانید شمارش نمونه های پیچیده را فقط با آموزش منظم یاد بگیرید و استفاده از مهارت را به صورت خودکار انجام دهید.

اثربخشی کار در این جهت می تواند افزایش یابد اگر در طول کلاس ها:

1. یک موقعیت بازی ایجاد کنید ، فرآیند آموزشی عادی را به یک فرآیند جالب و غیرعادی تبدیل می کند.
2. فرزندتان را درگیر نگه دارید مطالب جالب، تغییر مداوم فعالیت ها.
3. روحیه رقابت ایجاد کنید – آگاهی از اینکه کسی می‌تواند بهتر انجام دهد، شما را وادار می‌کند برای دستاوردهای جدید تلاش کنید؛ چنین کلاس‌هایی مؤثرتر از حفظ کردن «به تنهایی» خواهند بود.
4. ثبت دستاوردهای شخصی ، اهداف جدیدی را برای دستیابی به ارتفاعات جدید تعیین کنید.

توانایی تمرکز بر حل یک مشکل در هر موقعیتی (حتی زمانی که دیگران در راه هستند) همچنین به رشد مهارت های شمارش کمک می کند (و نه تنها). می توانید این توانایی را با حل مثال هایی با موسیقی در یک شرکت پر سر و صدا آموزش دهید.

برای جلوگیری از بی حوصلگی فرزندتان، مهم است که یاد بگیرید چگونه با این احساس کنار بیایید. روانشناسان توصیه می کنند برای این کار از هر عملی استفاده کنید: به عنوان مثال، نگاه کردن به آنچه در خارج از پنجره اتفاق می افتد یا مشاهده حرکت عقربه های ساعت. اگر کودک یاد بگیرد که با خستگی کنار بیاید و انرژی خود را در جهت درست هدایت کند، در کلاس می تواند مقدار بیشتری از اطلاعات را جذب کند که تأثیر مثبتی بر عملکرد تحصیلی او خواهد داشت. .

هر پدر و مادری دوست دارد فرزندشان باهوش، توسعه یافته و علاقه مند به یادگیری بزرگ شود. با این حال، نشان دادن علاقه کودک به کسب دانش جدید دشوار است. یکی از اولین مظاهر علاقه به دانش در کودکان پیش دبستانی شمارش است.

در این لحظه است که ایجاد یک بازی از وظایف ریاضی بسیار مهم است که کودک را مجذوب خود کند.

در این مقاله نحوه آموزش سریع به کودک برای اضافه کردن در سر صحبت خواهد شد. ما نه تنها تمرینات را ارائه می دهیم، بلکه به شما می گوییم که تمرینات را از کجا شروع کنید و چگونه آنها را به یک فرم بازی تبدیل کنید.

اساس ریاضیات تسلط بر شمارش است

اولین گام در فرآیند آموزشی، مطالعه شمارش ترتیبی و به عبارتی اعداد مکان آنهاست. به عنوان گام اولیه، می توانید فعالیت های روزمره را انجام دهید، به عنوان مثال. زمانی که با کودکتان از پله ها بالا می روید، دکمه های کت او را می خورید یا غذا می خورید، شمارش را معرفی می کنیم. مراحل باقی مانده از آموزش نیز یکی پس از دیگری به آرامی پیش می رود، بنابراین در چنین کلاس هایی حفظ ثبات و سیستماتیک مهم است.

وظایف اصلی در مراحل اولیه عبارتند از:

• به کودک بیاموزید که اشیاء متعدد را از تک اشیاء تشخیص دهد، یعنی. "بسیار" و "یک"؛
• آموزش تفکیک مفاهیمی مانند «برابر»، «بیشتر» و «کمتر»؛
• شمارش ترتیبی و کمی؛
• آموزش درک چگونگی ارتباط تعداد اشیاء با یک عدد خاص.
• ترکیب اعداد را مطالعه کنید - ابتدا از یک تا ده، سپس از 10 تا 20 و غیره.
• مسائل ساده حسابی

وقتی به مسائل ریاضی می رسید، نه تنها باید از یک روش حل، بلکه از چندین روش استفاده کنید. با این رویکرد، جستجوی راه حل های دیگر برای کودک در آینده آسان تر می شود و ذهن او انعطاف پذیرتر می شود.

در پاسخ به این سوال، "چگونه یاد بگیریم در سر خود بشماریم؟"، یادآور می شویم که یادگیری باید به طور سیستماتیک، زمانی که کودک به سن 3 یا 4 سالگی می رسد، آغاز شود. به یاد داشته باشید که فرآیند باید بازیگوش باشد. در غیر این صورت، میل کودک به یادگیری می تواند مسدود شود.

ارائه: "حساب ذهنی در درس ریاضیات"

فرآیند شمارش

روند ذهنی در مورد شمارش همیشه با اقدامات ساده شروع می شود. به عنوان یک قاعده، آنها به دو جزء تقسیم می شوند - گفتار و موتور.

1. عمل گفتاری طبق این طرح توسعه می یابد - ابتدا در مورد کاری که انجام می دهیم صحبت می کنیم ، سپس زمزمه می کنیم و سپس برای خود حساب می کنیم. و تنها پس از این مرحله می توانید به یک شمارش سریع بروید. به عنوان مثال، هنگام جمع کردن واحدهای 1+1، رقم بعدی در سری فراخوانی می شود. در ذهن خود کودک بلافاصله 1،2،3،4 را اضافه می کند...
2. عنصر موتور از جابجایی معمول اجسام از سمتی به سمت دیگر توسعه می یابد. بنابراین، به شیوه ای بازیگوش، اشیا کم یا زیاد می شوند. در ابتدا کودک شمارش را با انگشت و سپس فقط با چشم دنبال می کند و عملیات ریاضی را در ذهن خود انجام می دهد.

هنگام شمردن روی انگشتان یا چوب، بچه ها سعی نمی کنند نتیجه را به خاطر بسپارند. با توجه به این موضوع، زمانی که انگشتان و چوب های کافی در هنگام شمارش وجود نداشته باشد، کودک دچار مشکل می شود.

اگر والدینی بخواهند شمارش را به کودک بیاموزند، آزمودنی باید مشارکت خود را در این فرآیند در اسرع وقت کاهش دهد، اما حذف کامل آنها ممکن نخواهد بود. چگونه یاد بگیریم به سرعت در ذهن خود بشماریم؟ در این مورد در بخش های بعدی بخوانید.

جزء اصلی یادگیری بازی است

هر فرد به صورت جداگانه رشد می کند. اشتباه کردن در حین یادگیری مطالب طبیعی است. با این حال، بسیاری از والدین نمی دانند که چرا یک کودک باهوش قادر به درک چیزهای ساده از دیدگاه یک بزرگسال نیست.

توجه داشته باشید که ساختار مغز کودک با مغز بزرگسالان متفاوت است. بچه ها نمی خواهند و نمی توانند چیزی را به خاطر بیاورند که علاقه آنها را برانگیزد.

حافظه کودکان به گونه ای طراحی شده است که فقط آنچه را که واکنش عاطفی را برمی انگیزد ذخیره می کند. مهم نیست که احساسات مثبت باشند یا منفی.

بنابراین چگونه می توان به کودک شمارش ذهنی را آموزش داد؟ این بازی به شما کمک می کند تا اصول ریاضی را بیاموزید؛ مثلاً وقتی به مهدکودک می روید، می توانید در خیابان شروع به شمارش بچه گربه ها کنید. پس از آموزش اعداد 1 تا 10 به فرزند خود می توانید از او دعوت کنید تا در راه فروشگاه به دنبال آنها بگردد و هنگامی که به خانه آمد تعداد اعداد پیدا شده را بشمارید و آنها را در سر او جمع کنید.

روش های زیادی وجود دارد و پیشنهاد می کنیم در قسمت بعدی با محبوب ترین آنها آشنا شوید.

توانایی شمارش نه تنها هنگام آماده شدن برای مدرسه، بلکه در زندگی آینده هر فرد نیز مهم است. شمردن تا 10 مهم است، اما بعید است که کودک بتواند فوراً بر آن مسلط شود، بنابراین باید از 1 تا 5 شروع کنید و سپس پیچیدگی کار را افزایش دهید.

برای تسلط بر شمارش سریع و موفقیت آمیز، توصیه می کنیم از نکاتی استفاده کنید، اما فقط در ابتدای آموزش. سپس آنها باید به تدریج برداشته شوند تا کودک یاد بگیرد که در سر خود بشمارد.

• انگشتان؛
• برنامه های آموزشی تلویزیونی;
• بازی های آموزشی و چرتکه;
• قافیه با اعداد یا قافیه شمارش.
• همه چیزهایی را که هر روز با کودک خود می بینید بشمارید.

تکنیک های شمارش سریع:

1. کارت ها در طول دوره یادگیری اعداد، فلش کارت ها بسیار مهم هستند. می توانید آنها را بخرید یا خودتان با فرزندتان درست کنید. دومی برای کودک جالب تر خواهد بود. در ابتدا، آنها را به ترتیب به کودک خود نشان دهید، سپس ترتیب را تغییر دهید.
2. خرید کنید. یکی از محبوب ترین بازی ها برای بچه ها. شما باید «کالاهای فروش» را روی میز قرار دهید، یک «ارز» بیاورید و برای هر کالا یک برچسب قیمت تعیین کنید. فرزند شما باید به عنوان صندوقدار منصوب شود. هنگام برقراری ارتباط با کارمند فروشگاه، نباید به برچسب قیمت ها توجه کنید؛ بگذارید کودک به شما بگوید و حساب کند که اجناس چقدر قیمت دارند.
3. پلاستیک. یک بازی که در آن باید از کودک بخواهید 4 پا برای خرس یا دو گوش برای گربه بسازد. در طول مسیر باید کارت هایی با این اعداد به او نشان دهید.

چگونه به کودک بیاموزیم که در سرش بشمارد؟ آموزش شمارش به کودک بسیار دشوار است، اما همه والدین از او می خواهند که بدون فکر این کار را انجام دهد. تمرینات روزانه، اشکال هیجان انگیز مطالعه، همراه با پشتکار و صبر شما به فرزند شما کمک می کند تا در ملکه علوم - ریاضیات تسلط یابد.