برنامه اکسل برای تولید اعداد تصادفی. مولد اعداد تصادفی اکسل در توابع و تجزیه و تحلیل داده ها

تابع رند() یک عدد تصادفی یکنواخت توزیع شده x را برمی گرداند که در آن 0 £ x است< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции رند() می توانید هر عدد واقعی تصادفی را بدست آورید. به عنوان مثال، برای به دست آوردن یک عدد تصادفی بین آو ب، فقط فرمول زیر را در هر سلول جدول اکسل تنظیم کنید: =RAND()*( ب-آ)+آ .

توجه داشته باشید که با اکسل 2003، تابع رند() بهبود یافته است. اکنون الگوریتم Wichman-Hill را پیاده‌سازی می‌کند که تمام تست‌های استاندارد تصادفی بودن را با موفقیت پشت سر می‌گذارد و تضمین می‌کند که تکرار در ترکیبی از اعداد تصادفی زودتر از 10 13 اعداد تولید شده آغاز نمی‌شود.

مولد اعداد تصادفی در STATISTICA

برای تولید اعداد تصادفی در STATISTICA، باید روی نام متغیر در جدول داده ها (که قرار است اعداد تولید شده را در آن بنویسید) دوبار کلیک کنید. در پنجره مشخصات متغیر، روی دکمه کلیک کنید کارکرد. در پنجره باز شده (شکل 1.17) باید انتخاب کنید ریاضی و یک تابع را انتخاب کنید Rnd .

RND(ایکس ) - تولید اعداد یکنواخت توزیع شده. این تابع فقط یک پارامتر دارد - ایکس ، که مرز سمت راست بازه حاوی اعداد تصادفی را مشخص می کند. در این حالت 0 حاشیه سمت چپ است. برای تناسب با فرم کلی تابع RND (ایکس ) در پنجره مشخصات متغیر، فقط روی نام تابع در پنجره دوبار کلیک کنید عملکرد مرورگر . پس از تعیین مقدار عددی پارامتر ایکس نیاز به فشار دادن خوب . برنامه پیغامی را نشان می دهد که نشان می دهد تابع به درستی نوشته شده است و از شما درخواست تایید در مورد محاسبه مجدد مقدار متغیر می کند. پس از تایید، ستون مربوطه با اعداد تصادفی پر می شود.

تکلیف برای کار مستقل

1. سری های 10، 25، 50، 100 اعداد تصادفی ایجاد کنید.

2. محاسبه آمار توصیفی

3. هیستوگرام بسازید.

در مورد نوع توزیع چه نتیجه ای می توان گرفت؟ یکنواخت خواهد بود؟ چگونه تعداد مشاهدات بر این نتیجه گیری تأثیر می گذارد؟

درس 2

احتمال. شبیه سازی یک گروه کامل از رویدادها

کار آزمایشگاهی شماره 1

کار آزمایشگاهی یک مطالعه مستقل است که پس از آن دفاعیه انجام می شود.

اهداف درس

– شکل گیری مهارت های مدل سازی تصادفی.

– درک ماهیت و ارتباط مفاهیم احتمال، فراوانی نسبی، تعریف آماری احتمال.

– تایید تجربی خواص احتمال و امکان محاسبه احتمال یک رویداد تصادفی به صورت تجربی.

- شکل گیری مهارت برای مطالعه پدیده های ماهیت احتمالی.

وقایع (پدیده هایی) که مشاهده می کنیم را می توان به سه نوع زیر تقسیم کرد: قابل اعتماد، غیرممکن و تصادفی.

قابل اعتمادرویدادی را نام ببرید که مطمئناً در صورت تحقق مجموعه ای از شرایط رخ می دهد اس.

غیر ممکنرویدادی که مشخص است در صورت رعایت مجموعه ای از شرایط رخ نمی دهد اس.

تصادفیرویدادی را فراخوانی می کنیم که وقتی مجموعه ای از شرایط S برآورده می شود، می تواند رخ دهد یا رخ ندهد.

موضوع نظریه احتمالمطالعه الگوهای احتمالی رویدادهای تصادفی همگن جرمی است.

رویدادها نامیده می شوند ناسازگاردر صورتی که وقوع یکی از آنها منتفی از وقوع سایر وقایع در همان محاکمه باشد.

چندین رویداد شکل می گیرد گروه کامل، اگر حداقل یکی از آنها در نتیجه آزمایش ظاهر شود. به عبارت دیگر، وقوع حداقل یکی از رویدادهای گروه کامل یک رویداد قابل اعتماد است.

رویدادها نامیده می شوند به همان اندازه ممکن است، اگر دلیلی وجود داشته باشد که هیچ یک از این رویدادها امکان پذیرتر از بقیه نیست.

هر یک از نتایج آزمون ممکن به همان اندازه نامیده می شود نتیجه ابتدایی.

تعریف کلاسیک احتمال:احتمال وقوع یک رویداد آآنها نسبت تعداد پیامدهای مطلوب برای این رویداد را به تعداد کل همه پیامدهای ابتدایی ناسازگار به همان اندازه ممکن که گروه کامل را تشکیل می دهند، می نامند.

آبا فرمول تعیین می شود

جایی که متر- تعداد نتایج اولیه مطلوب برای رویداد آ, n- تعداد تمام نتایج ممکن آزمون ابتدایی.

یکی از معایب تعریف کلاسیک احتمال این است که برای آزمایش هایی با تعداد نامتناهی نتیجه اعمال نمی شود.

تعریف هندسیاحتمال، احتمال کلاسیک را به تعداد نامتناهی از نتایج ابتدایی تعمیم می دهد و احتمال سقوط یک نقطه در یک منطقه (قطعه، بخشی از یک صفحه و غیره) را نشان می دهد.

بنابراین، احتمال یک رویداد آبا فرمول تعریف می شود، جایی که اندازه مجموعه است آ(طول، مساحت، حجم)؛ - اندازه گیری فضای رویدادهای ابتدایی.

فراوانی نسبی همراه با احتمال به مفاهیم اساسی نظریه احتمال تعلق دارد.

فراوانی نسبی رویدادنسبت تعداد کارآزمایی‌هایی را که در آن رویداد رخ داده است به تعداد کل آزمایش‌هایی که واقعاً انجام شده است، فراخوانی کنید.

بنابراین، فراوانی نسبی رویداد آبا فرمول تعیین می شود، جایی که متر- تعداد وقوع رویداد، n- تعداد کل آزمون ها

یکی دیگر از معایب تعریف کلاسیک احتمال این است که نشان دادن دلایلی برای در نظر گرفتن رویدادهای ابتدایی به یک اندازه ممکن دشوار است. به همین دلیل در کنار تعریف کلاسیک از آن نیز استفاده می کنند تعیین آماری احتمال، فرکانس نسبی یا عددی نزدیک به آن را به عنوان احتمال یک رویداد در نظر بگیرید.

1. شبیه سازی یک رویداد تصادفی با احتمال p.

یک عدد تصادفی تولید می شود y y≤ پ، سپس رویداد A رخ داده است.

2. شبیه سازی یک گروه کامل از رویدادها

اجازه دهید رویدادهایی را که یک گروه کامل را با اعداد از 1 تا تشکیل می دهند، شماره گذاری کنیم n(جایی که n- تعداد رویدادها) و جدولی را ترسیم کنید: در خط اول - شماره رویداد، در خط دوم - احتمال وقوع یک رویداد با عدد مشخص شده.

شماره رویداد			…	j	…	n
احتمال وقوع			…		…

بیایید بخش را به محور تقسیم کنیم اوهنقاط با مختصات پ 1 , پ 1 +پ 2 , پ 1 +پ 2 +پ 3 ,…, پ 1 +پ 2 +…+p n-1 روشن nفواصل جزئی Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. در این مورد، طول بازه جزئی با عدد jبرابر با احتمال p j.

یک عدد تصادفی تولید می شود y، به طور یکنواخت در بخش توزیع شده است. اگر yمتعلق به بازه Δ است j، سپس رویداد A jرسیده است.

کار آزمایشگاهی شماره 1. محاسبه تجربی احتمال.

اهداف:مدل‌سازی رویدادهای تصادفی، مطالعه ویژگی‌های احتمال آماری یک رویداد بسته به تعداد آزمایش‌ها.

کارهای آزمایشگاهی را در دو مرحله انجام خواهیم داد.

مرحله ی 1. شبیه سازی پرتاب متقارن سکه.

رویداد آشامل از دست دادن نشان است. احتمال پمناسبت ها آبرابر با 0.5

الف) باید مشخص شود که تعداد آزمایشات چقدر باید باشد n، به طوری که با احتمال 0.9 انحراف (در مقدار مطلق) فرکانس نسبی ظاهر نشان متر/nاز احتمال p = 0.5 از عدد تجاوز نکرد ε > 0: .

انجام محاسبات برای ε = 0.05 و ε = 0.01. برای محاسبات، از یک نتیجه از قضیه انتگرال مویور-لاپلاس استفاده می کنیم:

جایی که ; q=1-پ.

ارزش ها چگونه به هم مرتبط هستند؟ ε و n?

ب) انجام دهید ک= 10 قسمت nتست ها در هر کدام در چند سری نابرابری برآورده شده و در چند سریال نقض شده است؟ نتیجه چه خواهد شد اگر ک→ ∞?

مرحله 2. مدلسازی اجرای نتایج یک آزمایش تصادفی.

الف) الگوریتمی برای مدل‌سازی اجرای آزمایش با نتایج تصادفی با توجه به وظایف فردی ایجاد کنید (پیوست 1 را ببینید).

ب) یک برنامه (برنامه) برای شبیه سازی اجرای نتایج آزمایش در تعداد محدود معینی بار، با حفظ اجباری شرایط اولیه آزمایش و محاسبه فراوانی وقوع رویداد مورد علاقه، تهیه کنید.

ج) یک جدول آماری از وابستگی فراوانی وقوع یک رویداد معین به تعداد آزمایش های انجام شده تهیه کنید.

د) با استفاده از جدول آماری، نمودار فراوانی یک رویداد را بسته به تعداد آزمایش بسازید.

ه) جدول آماری انحراف مقادیر فراوانی یک رویداد از احتمال وقوع این رویداد را تهیه کنید.

و) داده های جدولی به دست آمده را روی نمودارها منعکس کنید.

ز) مقدار را پیدا کنید n(تعداد آزمایشات) به طوری که و .

از کار نتیجه بگیرید.

روز بخیر، خواننده عزیز!

اخیراً نیاز به ایجاد نوعی مولد اعداد تصادفی در اکسل در محدوده وظایف مورد نیاز ایجاد شد و ساده بود، با در نظر گرفتن تعداد افراد، یک کاربر تصادفی انتخاب کنید، همه چیز بسیار ساده و حتی پیش پا افتاده است. اما من علاقه مند بودم که با کمک چنین ژنراتوری چه کارهای دیگری می توان انجام داد، آنها چه هستند، عملکرد آنها برای این کار چیست و به چه شکلی استفاده می شود. سوالات زیادی وجود دارد، بنابراین به تدریج به آنها پاسخ خواهم داد.

بنابراین، دقیقاً برای چه چیزی می توانیم از این مکانیسم استفاده کنیم:

• اولا: برای آزمایش فرمول ها، می توانیم محدوده مورد نیاز خود را با اعداد تصادفی پر کنیم.
• دوما: ایجاد سوال برای تست های مختلف.
• ثالثا: برای هرگونه توزیع تصادفی وظایف از قبل در بین کارکنان شما؛
• چهارم: برای شبیه سازی طیف گسترده ای از فرآیندها.

…… و در بسیاری شرایط دیگر!

در این مقاله من فقط 3 گزینه را برای ایجاد یک ژنراتور در نظر خواهم گرفت (قابلیت های ماکرو را شرح نمی دهم)، یعنی:

ایجاد یک مولد اعداد تصادفی با استفاده از تابع RAND

با استفاده از تابع RAND، ما توانایی تولید هر عدد تصادفی در محدوده 0 تا 1 را داریم و این تابع به شکل زیر خواهد بود:

=RAND();

اگر به احتمال زیاد نیاز به استفاده از یک عدد تصادفی بزرگ وجود دارد، به سادگی می توانید تابع خود را در هر عددی، مثلاً 100 ضرب کنید و به دست خواهید آورد:

=RAND()*100;
اما اگر کسری را دوست ندارید یا فقط نیاز به استفاده از اعداد صحیح دارید، از این ترکیب توابع استفاده کنید، به شما این امکان را می دهد که نقطه اعشار را دنبال کنید یا فقط آنها را کنار بگذارید:

=ROUND((RAND()*100);0);

=RESULT((RAND()*100);0)
هنگامی که نیاز به استفاده از یک مولد اعداد تصادفی در یک محدوده خاص و خاص است، با توجه به شرایط ما، به عنوان مثال، از 1 تا 6، باید از ساختار زیر استفاده کنید (حتما سلول ها را با : ایمن کنید):

=RAND()*(b-a)+a، جایی که،

• a - نشان دهنده کران پایین است،
• ب – حد بالایی

و فرمول کامل به صورت زیر خواهد بود: =RAND()*(6-1)+1و بدون قطعات کسری باید بنویسید: =RESULT(RAND()*(6-1)+1;0)

با استفاده از تابع RANDBETWEEN یک مولد اعداد تصادفی ایجاد کنید

این تابع ساده تر است و در نسخه اصلی اکسل، پس از نسخه 2007، ما را خوشحال کرد، که کار با ژنراتور را در مواقع لزوم استفاده از یک محدوده بسیار ساده کرد. به عنوان مثال، برای تولید یک عدد تصادفی در محدوده 20 تا 50، از ساختار زیر استفاده می کنیم:

=RANDBETWEEN(20،50).

با استفاده از افزونه AnalysisToolPack یک ژنراتور ایجاد کنید

روش سوم از هیچ تابع تولیدی استفاده نمی کند، اما همه چیز با استفاده از یک افزونه انجام می شود AnalysisToolPack(این افزونه همراه با اکسل موجود است.) ابزار تعبیه شده در ویرایشگر جدول می تواند به عنوان ابزار تولید استفاده شود، اما باید بدانید که اگر می خواهید مجموعه اعداد تصادفی را تغییر دهید، باید این رویه را مجدداً راه اندازی کنید.

برای دسترسی به این افزونه غیرقابل انکار مفید، ابتدا باید از کادر محاوره ای استفاده کنید "افزونه ها"این بسته را نصب کنید اگر قبلاً آن را نصب کرده اید، پس موضوع کوچک است، آیتم منو را انتخاب کنید "داده ها" - "تجزیه و تحلیل" - "تحلیل داده ها"را از لیست ارائه شده توسط برنامه انتخاب کرده و کلیک کنید "خوب".

در پنجره باز شده نوع را از منو انتخاب می کنیم "توزیع"، سپس پارامترهای اضافی را نشان می دهیم که بر اساس نوع توزیع تغییر می کنند. خب، مرحله نهایی این نشانه است "فاصله خروجی"، دقیقاً فاصله ای که اعداد تصادفی شما ذخیره می شوند.

و این همه برای من است! من واقعا امیدوارمسوال ایجاد اعداد تصادفی رو کامل توضیح دادم و همه چیز برای شما روشن است از نظرات شما بسیار سپاسگزار خواهم بود، زیرا این نشانگر خوانایی است و من را برای نوشتن مقالات جدید ترغیب می کند! آنچه می خوانید را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و آن را لایک کنید!

زیاد فکر نکن اینگونه مشکلاتی ایجاد می کنید که از ابتدا وجود نداشتند.

فردریش نیچه

اکسل تابعی برای یافتن اعداد تصادفی =RAND() دارد. توانایی یافتن یک عدد تصادفی در اکسل جزء مهم برنامه ریزی یا تجزیه و تحلیل است، زیرا شما می توانید نتایج مدل خود را بر روی حجم زیادی از داده ها پیش بینی کنید یا فقط یک عدد تصادفی برای آزمایش فرمول یا تجربه خود پیدا کنید.

اغلب از این تابع برای به دست آوردن تعداد زیادی اعداد تصادفی استفاده می شود. آن ها شما همیشه می توانید 2 تا 3 عدد را خودتان بدست آورید؛ برای یک عدد بزرگ استفاده از یک تابع ساده تر است. در اکثر زبان های برنامه نویسی، یک تابع مشابه به عنوان Random (از انگلیسی تصادفی) شناخته می شود، بنابراین اغلب می توانید با عبارت Russified "به ترتیب تصادفی" و غیره روبرو شوید. در اکسل انگلیسی، تابع RAND به عنوان RAND ذکر شده است

بیایید با توضیح تابع =RAND() شروع کنیم. این تابع به آرگومان نیاز ندارد.

و به صورت زیر عمل می کند: یک عدد تصادفی از 0 تا 1 را خروجی می دهد. عدد واقعی خواهد بود، i.e. به طور کلی، هر یک، به عنوان یک قاعده، اینها کسرهای اعشاری هستند، به عنوان مثال 0.0006.

هر بار که شماره را ذخیره می کنید تغییر می کند؛ برای به روز رسانی شماره بدون به روز رسانی، F9 را فشار دهید.

یک عدد تصادفی در یک محدوده مشخص. تابع

اگر محدوده اعداد تصادفی موجود برای شما مناسب نیست و به مجموعه ای از اعداد تصادفی از 20 تا 135 نیاز دارید، چه کاری انجام دهید. چگونه می توان این کار را انجام داد؟

باید فرمول زیر را یادداشت کنید.

RAND()*115+20

آن ها یک عدد از 0 تا 115 به طور تصادفی به 20 اضافه می شود که به شما امکان می دهد هر بار یک عدد در محدوده مورد نظر بدست آورید (تصویر اول را ببینید).

به هر حال، اگر شما نیاز به پیدا کردن یک عدد صحیح در همان محدوده دارید، یک تابع ویژه برای این وجود دارد، جایی که ما مرزهای بالایی و پایینی مقادیر را نشان می دهیم.

RANDBETWEEN(20,135)

ساده، اما بسیار راحت!

اگر به چندین سلول اعداد تصادفی نیاز دارید، کافی است سلول زیر را بکشید.

عدد تصادفی با یک مرحله مشخص

اگر بخواهیم یک عدد تصادفی را به صورت افزایشی بدست آوریم، مثلاً پنج، از یکی از آنها استفاده می کنیم. این OKRUP () خواهد بود

ROUNDTOP(RAND()*50,5)

جایی که ما یک عدد تصادفی از 0 تا 50 پیدا می کنیم و سپس آن را به نزدیکترین مضرب 5 گرد می کنیم. زمانی که شما در حال انجام محاسبه برای مجموعه های 5 تایی هستید، مفید است.

چگونه از تصادفی برای آزمایش یک مدل استفاده کنیم؟

می توانید مدل اختراع شده را با استفاده از تعداد زیادی اعداد تصادفی بررسی کنید. به عنوان مثال، بررسی کنید که آیا یک طرح تجاری سودآور خواهد بود یا خیر

تصمیم بر این شد که این موضوع در مقاله ای جداگانه گنجانده شود. منتظر به روز رسانی های این هفته باشید.

عدد تصادفی در VBA

اگر نیاز به ضبط یک ماکرو دارید و نمی دانید چگونه آن را انجام دهید، می توانید بخوانید.

VBA از تابع استفاده می کند Rnd()، اما بدون فعال کردن دستور کار نخواهد کرد تصادفی کردنبرای اجرای مولد اعداد تصادفی بیایید یک عدد تصادفی از 20 تا 135 را با استفاده از یک ماکرو محاسبه کنیم.

Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

این کد را در ویرایشگر VBA (Alt + F11) قرار دهید.

مثل همیشه درخواست دادم مثال* با تمام گزینه های پرداخت.

اگر سوالی دارید نظرات خود را بنویسید!

مقاله ما را در شبکه های اجتماعی خود به اشتراک بگذارید:

برای انتخاب داده های تصادفی از جدول، باید از آن استفاده کنید عملکرد در اکسل "اعداد تصادفی". این آماده است مولد اعداد تصادفی در اکسل این عملکرد هنگام انجام یک بررسی تصادفی یا هنگام انجام یک قرعه کشی و غیره مفید است.
بنابراین، ما باید یک قرعه کشی جوایز برای مشتریان برگزار کنیم. ستون A حاوی هر گونه اطلاعات در مورد مشتریان - نام، نام خانوادگی، شماره و غیره است. در ستون c تابع اعداد تصادفی را تنظیم می کنیم. سلول B1 را انتخاب کنید. در برگه "فرمول ها" در بخش "کتابخانه عملکرد"، روی دکمه "ریاضی" کلیک کنید و تابع "RAND" را از لیست انتخاب کنید. نیازی به پر کردن چیزی در پنجره ظاهر شده نیست. فقط روی دکمه "OK" کلیک کنید. فرمول را به ستون کپی کنید. اینجوری معلوم شداین فرمول اعداد تصادفی را کمتر از صفر قرار می دهد. برای اینکه اعداد تصادفی بزرگتر از صفر باشند باید فرمول زیر را بنویسید. =RAND()*100
وقتی کلید F9 را فشار می دهید، اعداد تصادفی تغییر می کنند. هر بار می توانید اولین خریدار را از لیست انتخاب کنید، اما اعداد تصادفی را با کلید F9 تغییر دهید.
عدد تصادفی از یک محدودهبرتری داشتن.
برای به دست آوردن اعداد تصادفی در یک محدوده خاص، تابع RANDBETWEEN را در فرمول های ریاضی تنظیم کنید. بیایید فرمول ها را در ستون C تنظیم کنیم. کادر محاوره ای به این صورت پر می شود.
بیایید کوچکترین و بزرگترین عدد را نشان دهیم. اینجوری معلوم شد می توانید از فرمول ها برای انتخاب نام و نام خانوادگی مشتریان از لیستی با اعداد تصادفی استفاده کنید.
توجه!در جدول، اعداد تصادفی را در ستون اول قرار می دهیم. ما چنین میزی داریم.
در سلول F1 فرمولی می نویسیم که کوچکترین اعداد تصادفی را منتقل می کند.
=کوچک ($A$1:$A$6,E1)
ما فرمول را در سلول های F2 و F3 کپی می کنیم - سه برنده را انتخاب می کنیم.
در سلول G1 فرمول زیر را می نویسیم. او نام برندگان را با استفاده از اعداد تصادفی از ستون F انتخاب می کند. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
نتیجه جدولی از برندگان است.

اگر نیاز به انتخاب برندگان در چندین دسته دارید، کلید F9 را فشار دهید و نه تنها اعداد تصادفی، بلکه نام برندگان مرتبط با آنها جایگزین می شوند.
نحوه غیرفعال کردن به روز رسانی اعداد تصادفی دربرتری داشتن.
برای جلوگیری از تغییر یک عدد تصادفی در یک سلول، باید فرمول را به صورت دستی بنویسید و به جای کلید Enter، کلید F9 را فشار دهید تا فرمول با مقدار جایگزین شود.
در اکسل راه های مختلفی برای کپی فرمول ها وجود دارد تا مراجع موجود در آنها تغییر نکند. شرح روش های ساده برای چنین کپی برداری را در مقاله ببینید "