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Décimètre carré. Explication du nouveau

(enseignant du primaire, lycée n°17)

Tchouvachova Nina Alexandrovna

SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES

"DÉCIMÈTRE CARRÉ"
en mathématiques en 3ème année
Enseignant d'école primaire

Établissement d'enseignement municipal École secondaire n° 17, Serpoukhov

Scénario de cours de mathématiques
en utilisant un produit médiatique.

Classe. Troisième.
Sujet. : Décimètre carré. Explication de quelque chose de nouveau.
Accompagnement pédagogique et méthodologique. École traditionnelle. Les mathématiques de Moreau.
Équipement et matériel nécessaires pour le cours. Ordinateur, projecteur multimédia, écran de présentation, stylo, crayon, cahier, règle, carrés.
Moment de mise en œuvre de la leçon. 40 minutes.
Produit médiatique. Présentation visuelle du matériel pédagogique.
(environnement : Windows XP SP2 Pro, éditeur : POWER POINT)
Scénario technologique. (modèle séquentiel)

Objectifs de la leçon:
1. Présentez aux élèves une nouvelle unité de mesure de superficie pour eux : le décimètre carré.
2. Renforcer la capacité de trouver l'aire d'un rectangle et d'un carré
3. Améliorer les compétences en calcul mental, la connaissance de la table de multiplication et la capacité à résoudre des problèmes simples et composés.
4.Développer l'attention, l'intelligence, l'ingéniosité.
5. Favoriser la discipline et l’indépendance.

Pendant les cours :

1.Communication du sujet et du but de la leçon DIAPOSITIVE 2

Étape 1 de la leçon. Autodétermination pour l'activité (moment organisationnel).
Le but de la scène : créer une ambiance émotionnelle pour des activités collectives communes.
Formes, techniques, méthodes. Objet de la demande.
1. L'humeur psychologique des enfants pour la leçon
Le cours de mathématiques commence.
Les gars, montrez-moi dans quelle humeur vous êtes avant le cours ?
(Sur la table, chaque enfant a des cartes avec une image du soleil, du soleil derrière un nuage et des nuages.)
Et aujourd'hui, je suis de bonne humeur, car nous partons avec vous pour un nouveau voyage à travers le Grand Pays des Mathématiques. Bonne chance et nouvelles découvertes!
Znayka nous accompagnera dans le voyage.
Znayka et moi, nous sommes heureux de vous rencontrer, les amis !
Et nous pensons que ce n'est pas en vain que nous nous sommes rencontrés.
Nous apprendrons aujourd'hui à décider
Rechercher, comparer, raisonner.
Znayka suggère de faire un échauffement
"GYMNASTIQUE POUR L'ESPRIT"
Quelle est la date d'aujourd'hui?
Augmentez-le de 17.
Combien y a-t-il de DM dans 1 m ?
Quel nombre vient après 59,88,99 ?
Agrandir 9 par 6 fois
Augmenter 9 par 6
Réduire 42 par 7
Réduire 42 de 7 fois
Combien y a-t-il de cm dans 1 m ?
Combien de cm dans 1d m ? Activation de l'activité mentale des étudiants.

Étape II de la leçon. Actualisation des connaissances.
Objectif de l'étape : développement des compétences pour regrouper des figures, justifier son avis

La prochaine tâche de Znayka. Diapositive 3

Les enfants ont des formes géométriques au tableau et sur leur bureau.

Quels chiffres manquent ici ? (1 et 3)
Pourquoi?

(Les figures 2,4,5 ont des angles droits, des côtés opposés, égaux deux à deux, ce sont des rectangles).

Trouvez son aire du rectangle 2.

Que devez-vous savoir pour cela ?

Y a-t-il un carré parmi les rectangles ? (Oui).

Nommez-le (5).

Quelle propriété principale d’un carré connaissez-vous ? (tous les côtés sont égaux).
Mesurez le côté du carré devant vous.

Quelle est sa superficie ? (1cm2)

Qui pense la même chose ?

Développement de la pensée logique des élèves, capacité à comparer et
analyser

III étape de la leçon. Énoncé et solution d'une situation problématique.
Le but de l'étape : répéter la matière et préparer les étudiants à apprendre de la nouvelle matière.
Znayka vous a préparé une figurine, elle est sur votre bureau. Diapositive 4

Mesurez les côtés de cette figurine (10 cm) cliquez
Que pouvons-nous dire ? (c'est un carré de 10 cm de côté)
- 10 cm est une unité linéaire, une unité de longueur.

Remplaçons-le par la plus grande unité linéaire.

10 cm = 1 dm clic entrée dans le carnet
- Vous avez donc un carré de 1 dm de côté.
- comment trouver l'aire de ce carré ? (Longueur fois largeur)
Cliquez sur

S=1 dm * 1 dm = 1 dm2 entrée de carnet
-
il s'agit d'une nouvelle unité de mesure de surface - 1 clic DM
DÉCIMÈTRE CARRÉ

Nous avons trouvé l'aire du carré en décimètres.

Retournez votre carré. Qu'as-tu vu? (divisé par cm2)
Combien de carrés peut-on poser dans 1 dm2
Comment trouver l'aire de ce carré ?
(Comptez tous les carrés, comptez les carrés par longueur et largeur et multipliez-les)

Comment écrire cela ?
S = 10 cm 10 cm = 100 cm2 entrée de cahier

Quel chemin est le plus court ?

Dans quelles unités la surface est-elle mesurée ?

Combien y a-t-il de centimètres carrés dans 1 dm2 ? CLIQUEZ SUR
.
- en 1 dm2 = 100 cm2 - écrire dans un cahier

Qui ne comprend pas quoi ? Développement de l'activité cognitive.

Développer la capacité de faire des inférences basées sur des connaissances précédemment acquises.

Exercice physique.
Objectif : éviter la surcharge et la fatigue des étudiants, maintenir la motivation d'apprentissage.

"Calme"

L'enseignant prononce les mots et les enfants exécutent les actions. Refléter le sens des mots.

Chacun choisit une position assise confortable.

On est heureux, on s'amuse !
On rigole le matin.
Mais le moment est venu,
Il est temps de devenir sérieux.
Les yeux fermés, les mains jointes,
Les têtes étaient baissées et la bouche fermée.
Et ils se turent une minute,
Pour ne même pas entendre une blague,
Pour ne voir personne, mais
Et seulement moi-même !

Stade IV. Consolidation primaire
But de l'étape : répéter l'algorithme de recherche de la zone.
Znayka a préparé la tâche suivante pour vous.
Ouvrez le manuel p.60, n°3 diapositive 8
Trouver la surface d'un miroir
- La longueur du miroir rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est l'aire du miroir ?

Lisez le problème.
-Que va-t-on mesurer ?
Dans quelles unités la longueur et la largeur du miroir sont-elles mesurées ? (en DM)
Ce qui est connu?
Quelle longueur ?
Ce qui est connu?
Quelle est la largeur ?
Qu'est-ce que tu a besoin de trouver?
Comment faire?
Au fur et à mesure que la tâche est analysée, les données s'affichent à l'écran en cliquant dessus.
Notez vous-même la solution
1 élève au dos du tableau
S = 10 5 = 50 (dm2)
Réponse : 50 dm2.

V-ième étape de la leçon. Travail indépendant avec autotest
But de l'étape : consolidation de la matière étudiée.
Znayka a préparé une tâche pour vous. Diapositive 9
Lisez le problème.
Dessinez un rectangle de côtés 1 dm et 3 cm.
Trouvez la zone.
-Que faut-il faire ?
-Ce qui est connu?
- Quelle longueur ? Largeur?
-Dans quelles unités la longueur et la largeur sont-elles mesurées ?
(Différent : dm et cm)
-Qu'est-ce que tu a besoin de trouver? (trouver la zone)
Puis-je le faire tout de suite ? (Non)
Que devez-vous faire en premier ? (Convertir les dm en cm)
Élaborez un plan pour résoudre le problème.
1. Convertir en dm en cm
2. Trouvez la zone
3. Notez la réponse
Décidez vous-même selon le plan.
auto-test à partir de la diapositive

Qui n’a pas commis une seule erreur ?
Formation de compétences pratiques dans la recherche d'un domaine

VIème étape de la leçon. Inclusion dans le système de connaissances et répétition.
Le but de l'étape : développer des compétences en résolution de problèmes pour répéter et consolider la matière étudiée.
Znayka a préparé une courte note pour vous.
Créez une tâche basée sur celle-ci.

Longueur 8 dm
Largeur-? 2 fois moins
Trouvez S.

Pouvons-nous répondre immédiatement à la question du problème ? Pourquoi?
Qui peut expliquer sa décision ?
(1 enfant au tableau explique la solution au problème et l'écrit.)

utiliser des cartes de manière indépendante
(Solution d'exemples selon options,
suivi d'un autotest

(fiche de contrôle sur diapositive)

8 7 + 5 6
9 9-28: 7
63: 7 + 54: 6

9 (38-30)
65-(49-19)
28 + 45: 5

8 8
56: 8
49: 7

Qui n’a pas commis une seule erreur ?

Aide à développer des compétences pour établir des relations de cause à effet.
Application des connaissances précédemment acquises dans la pratique.
Actualisation des connaissances acquises.

VIIème étape de la leçon. Réflexion sur l'activité (résumé de la leçon).
But de l'étape : Résumer tout le travail. L’évaluation elle-même.

Vous avez travaillé de manière très fructueuse en classe aujourd'hui.
-Notre leçon est terminée.
- Sur quel sujet travailliez-vous ?
Dans quelles unités la surface est-elle mesurée ?
-Combien de cm carrés y a-t-il dans 1 DM carré ?
-Qu'est-ce que tu as le plus réussi ?
-Pourquoi peux-tu te féliciter ?
-Qu'est-ce qui n'a pas fonctionné ?
- Les gars, puisque nous avons atteint l'objectif de notre leçon,
alors de quelle humeur es-tu ?
Devoirs : p.60, n°2. Diapositive 11
Diapositive 12
Znayka et moi voulons te dire
La leçon est terminée et le plan est terminé.
Merci beaucoup les gars.
Pour avoir travaillé dur et ensemble,
Et ces connaissances vous ont certainement été utiles

Merci pour la leçon!
Méthode de stimulation et de motivation

Objectifs de la leçon: présenter aux élèves une nouvelle unité de mesure de superficie : le décimètre carré.

Tâches:

Introduire la notion de « décimètre carré », donner une idée del'utilisation de la nouvelle unité de mesure, son lien avec le centimètre carré.
Développer la pensée logique, l'attention, la mémoire, l'observation ; Compétences informatiques ; Compétences en mesure de longueur et de superficie.
Développer la capacité de travailler en binôme, la persévérance et la précision.

PENDANT LES COURS

1. Communiquer le sujet et le but de la leçon

– Pour savoir sur quoi nous allons travailler aujourd’hui, effectuez les tâches d’échauffement. Trouvez l'intrus dans chaque groupe et choisissez la lettre correspondante.

P.) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C)28, 32, 36

K) 5 + 5 + 5
L) 5 + 23 + 8
M) 23 + 23 + 8

3) Choisissez une solution au problème : « 36 mésanges ont volé vers la mangeoire, les sittelles 9 fois moins. Combien de sittelles sont arrivées ?

À PROPOS) 36: 9
P) 36 – 9
P) 36 + 9

H) RECTANGLE
W) CARRÉ
SCH) TRIANGLE

UN) KG
B)MM
B)SM

D) (5 + 3) 2
D) (5 – 3) 2
E) 5 2 + 3 2

b) QUOI? FOIS PLUS (x)
E) QUOI ? FOIS PLUS (:)
JE SUIS DEDANS? FOIS MOINS (:)

- Lisez quel mot vous avez trouvé. (Carré)
- Pourquoi pensez-vous? (Dans les leçons précédentes, nous avons appris à calculer l'aire des formes)
– Poursuivons ce travail et faisons connaissance avec la nouvelle unité de mesure de surface.
– Quelle surface de figure savons-nous déjà calculer ?
– Nommez l’unité de mesure de la superficie.

II. Actualisation des connaissances

1) Dictée mathématique

Calculer le produit des nombres 4 et 8
Augmentez le nombre 8 de 6 fois
Réduisez le nombre 40 de 4 fois
Le tailleur a confectionné 7 costumes identiques à partir de 14 mètres de tissu. Combien de mètres de tissu ont été nécessaires pour chaque costume ?
Quel nombre faut-il tripler pour obtenir 15 ?
Quel est le périmètre d'un carré dont le côté mesure 2 cm ?
Combien y a-t-il de cm dans 1 dm ?
Pour rénover l'appartement, nous avons acheté 4 pots de peinture de 3 kg chacun. Combien de kg de peinture as-tu acheté ?

Réponses: 32, 48, 10, 2m, 5, 8 cm, 10 cm, 12 kg.

– En quels 2 groupes pouvons-nous diviser nos réponses ? (Nombres premiers et nommés ; pairs et impairs ; à un chiffre et à deux chiffres)
– Soulignez les numéros nommés. Parmi les nommés, nommez l’intrus. (12kg)

2) Conversion des quantités

(Le travail individuel au tableau est réalisé par 2 étudiants)

– Voyons maintenant comment les élèves ont effectué la transformation des quantités nommées

1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... dm
65 cm = ... dm ... cm
27 mm = … cm … mm
8 m 9 dm = … dm

– Qu'est-ce qui est mesuré dans ces unités ? (longueur)
– Quelles autres unités de mesure connaissez-vous ? (Unités de surface)

3) Résoudre des problèmes pour trouver l'aire d'un rectangle et d'un carré.

Il y a des formes sur le plateau (rectangles et carrés).

- Rappelons les formules pour trouver les aires de ces figures.

(Un des élèves sort et sélectionne celles nécessaires parmi les nombreuses formules permettant de trouver le périmètre et l'aire des rectangles et des carrés).

S rectangle = a x b

S carré = a x a

P au carré = a x 4

P rectangle = (a + b) x 2

– Quelle unité de mesure de superficie connaissez-vous ? (cm2)

– Qu'est-ce qu'un centimètre carré ? (C'est un carré dont le côté mesure 1 cm.)

– Quelle est sa superficie ? (1 cm2)

III. Mise à jour.

1) – Aujourd'hui, nous allons continuer à parler de l'aire d'un rectangle et nous familiariser avec une nouvelle unité de mesure d'aire, une nouvelle mesure.

Divisez les nombres en 2 groupes :

3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18 cm2
2 jours 2
18

(Les nombres peuvent être divisés en nombres nommés et nombres ordinaires, nombres indiquant la longueur, la superficie)

– Lire les unités de surface ? (18 centimètres carrés, 2 décimètres carrés)
– Quels sont les côtés possibles d'un rectangle d'une aire de 18 cm² ? (2 cm et 9 cm, 6 cm et 3 cm, 18 cm et 1 cm)
– Quelle unité de surface connaissons-nous déjà ? (Centimètre carré).
– Quelles unités de surface parmi celles mentionnées n’ont pas encore été discutées en détail ? (dm2)
– Essayez de formuler le sujet de la leçon ? (Faisons connaissance avec le décimètre carré)
– Nous nous familiariserons avec le décimètre carré, découvrirons son rapport avec le centimètre carré et apprendrons à résoudre des problèmes en utilisant une nouvelle unité de surface
- Mais rappelons-nous comment mesurer l'aire d'un rectangle ? (Divisez en centimètres carrés à l'aide d'une palette ; superposez des formes ; appliquez des mesures ; mesurez la longueur et la largeur et multipliez les données).

2) Travaillez en binôme

– Maintenant, vous allez travailler en binôme. Il y a une enveloppe avec des chiffres sur votre table. Sortez un rectangle vert de l'enveloppe et trouvez vous-même son aire.
- Rappelons-nous ce qu'il faut faire pour cela ? (Mesurez la longueur et la largeur, multipliez la longueur par la largeur)

3 x 4 = 12 carrés. cm.

– Nous avons découvert l'aire du rectangle. Elle est égale à 12 cm². Dans quelles unités avons-nous mesuré l'aire de ce rectangle ? (En cm²).

IV. Nouveau sujet

1) Présentation du décimètre carré

– Placez un rectangle jaune devant vous et sortez un petit carré de l’enveloppe. Que pouvez-vous dire de cette place ? (Cette mesure est de 1 centimètre carré)
– Essayez d'utiliser cette mesure pour mesurer l'aire d'un rectangle. Comment allez-vous faire cela ? (Appliquer un carré)
– Quelle est l’aire de ce rectangle ? (Nous n'avons pas eu le temps de le découvrir)
- Pourquoi n'as-tu pas eu le temps, tu as tout sur mesure, tu as travaillé en binôme, que s'est-il passé ? (La mesure est petite, mais le rectangle est grand, il faut beaucoup de temps pour le disposer)
– Il y a une autre mesure dans l’enveloppe, une grande, essayez de mesurer avec cette mesure. (Mesure ajustée 2 fois)
– Pourquoi avez-vous accompli cette tâche rapidement ? (La mesure est grande, c'était facile à mesurer)
– Maintenant, à l’aide d’une règle, mesurez les côtés de la grande mesure (10cm)
– Sinon, comment pouvons-nous écrire 10 cm ? (1 point)

– Une grande mesure est donc un carré de 1 dm de côté. Regardez dans votre cahier le petit carré que vous avez dessiné. Comparez avec une grande mesure. Réfléchissez et dites-moi comment en mathématiques on appelle un carré de 1 dm de côté ? (1 décimètre carré).

2) Travailler avec le manuel

– Lisez l’explication à la page 14.
– Pourquoi les gens ont-ils dû utiliser une nouvelle unité de mesure de 1 dm², s'ils possédaient déjà une unité de 1 cm² ? (Pour faciliter la mesure de grandes figures ou objets)
– Qu'en pensez-vous, l'aire de ce qui peut être mesurée en dm 2 ? (Zone d'un manuel, cahier, tableau, tableau).

3) La relation entre le dm carré et le cm carré.

– Calculons combien de centimètres carrés peuvent contenir 1 carré. dm. Comment puis je faire ça? (Divisez le grand carré par cm² et comptez ; on sait que le côté du grand carré fait 10 cm, on peut multiplier 10 par 10).
– Certains ont suggéré de diviser par centimètres carrés et de compter. Essayons de faire cela.
– Essayez de compter rapidement. Quel est le moyen le plus simple et le plus rapide ? (Multipliez 10 par 10)
- Faire le calcul. (100 cm²)

1 m² dm = 100 cm²

– Alors, qu’avons-nous appris maintenant ? (Comment le dm carré est-il lié au cm carré)

V. Minute d'éducation physique

VI. Consolidation

– Nous allons maintenant apprendre à résoudre des problèmes en utilisant une nouvelle unité de surface.

1) Problème P. 14, n° 3

– La hauteur du miroir rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est l'aire du miroir ?
– Dans quelles unités la hauteur et la largeur du miroir sont-elles mesurées ? (en DM)
- Pourquoi? (Grand miroir)

L'élève au tableau décide avec une explication.

2) Problème p.14, n°4 (Deux élèves au tableau)

3) Résoudre des exemples (oralement en chaîne)

L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28 : 7 =
D – 28 + 45 : 5 = Y – 7 x (100 – 91) =

VII. Résumé de la leçon

– Notre leçon est terminée.
– Sur quel sujet travailliez-vous ?
– Dans quelles unités la surface est-elle mesurée ?
– Combien y a-t-il de carrés CM dans 1 carré DM ?
– Quelles nouvelles choses avez-vous apprises par vous-même ?
– Qu’est-ce que tu as le plus aimé faire ?
– Quelles ont été les difficultés ?

VIII. Devoirs

– Réviser le nouveau matériel et consolider la capacité à trouver l’aire des rectangles – p. 14, n° 2.

Cible: favoriser le développement de la capacité de trouver l'aire de formes géométriques à l'aide d'un décimètre carré

Tâches:

Éducatif:

déterminer une image visuelle d'une nouvelle unité de surface - un décimètre carré ;

Éducatif:

établir la relation entre le centimètre carré et le décimètre carré comme unités de surface

Éducatif:

apprendre à calculer l'aire de figures rectangulaires à l'aide d'un décimètre carré

Résultats prévus :

Bonjour les gars, je m'appelle Kristina Evgenievna, aujourd'hui nous aurons un cours de mathématiques.

Et d’abord, répondons aux questions :

· Comment comparer les chiffres par zone ?

(sur « l’œil » et superposition d’une figure sur une autre)

Que signifie mesurer l'aire d'une figure ?

(mesurez combien de carrés y rentrent)

· Quelle unité commune de surface connaissez-vous ?

· Zones, quelles formes peut-on trouver en fonction de leurs longueurs ?

(Carré, rectangle)

Vous avez très bien répondu à toutes les questions. Ce n'est pas un hasard si nous nous sommes souvenus avec vous des nombres nommés, des unités de mesure de longueur et de surface, ces connaissances nous seront utiles dans la leçon.

et maintenant je vais vous raconter une histoire. Mais d'abord, dites-moi, les gars, quelles vacances aurons-nous cette semaine ? Vous préparez déjà des cadeaux pour votre mère ?

À l'école, tous les élèves se préparaient pour la prochaine fête, la Fête des Mères. Les élèves de la classe 3A ont décidé de réaliser des cartes d'invitation pour leurs mères. Pour ce faire, il leur fallait du carton coloré de 6 et 9 centimètres de côté. Quelle est la superficie du carton d'invitation ? (54 cm)

Et les élèves de 3B ont décidé de préparer une publicité rectangulaire avec des côtés égaux à la largeur et à la hauteur du bureau, 30 centimètres et 4 décimètres. Quelle sera sa superficie ? et de quelle taille de feuille de carton coloré auront-ils besoin ?

Avez-vous pu terminer la tâche ?

Pourquoi ça ne marche pas ? Quel est le problème? (on ne sait pas compter, ça prend beaucoup de temps).

Il s'avère? Quel est le problème?

Une situation problématique se présente - comment multiplier 30 cm par 4 dm - les enfants ne connaissent pas les méthodes de multiplication sans table (ils viennent d'apprendre la table jusqu'à 9).

Peut-on connaître l'aire de la figure en cm2 ?

Ce qu'il faut faire?

Nous avons besoin d’une unité de mesure différente pour la surface.

Lequel? Les enfants devineront que ce sera le DM 2.

Les gars, nous avons également préparé un chiffre pour vous, obtenez-le sous le n°1

Mesurez les côtés de cette figurine (10 cm)

Que pouvez-vous dire d'elle ? (c'est un carré de 10 cm de côté)

10 cm c'est linéaire unité, unité de mesure de longueur.

Remplaçons-le par la plus grande unité linéaire.

10 cm = 1 point écrire dans un cahier

Vous avez donc un carré de 1 pouce de côté.

Ainsi, sur vos tables, il y a un carré de 1 pouce de côté. Il s’agit d’une nouvelle unité de mesure de superficie. Qui a deviné comment ça s'appelle ? (dm²)

Comment trouver l'aire de ce carré ? (Longueur fois largeur)

S=1 point * 1 point = 1 point 2écrire dans un cahier

Quelle est sa superficie ?

Quelle découverte avons-nous faite maintenant ? (Nous avons trouvé l'aire du carré en décimètres)

Formuler le sujet et les objectifs de la leçon.

Revenons au problème souhaité et résolvons-le. Tirons une conclusion en fonction de la tâche.

Pour ce faire, ils peuvent suggérer d’exprimer 30 cm par 3 dm. Et trouvez l'aire de la figure.

Prenez le deuxième carré n°2. Qu'as-tu vu? (divisé par cm2)

Dans combien de carrés pouvez-vous tenir 1 jour 2

Comment trouver l'aire de ce carré ?

Comment écrire cela ?

S= 10 cm · 10 cm = 100 cm 2écrire dans un cahier

Quel chemin est le plus court ?

Dans quelles unités la surface est-elle mesurée ? (en DM2)

Combien dans 1 dm 2 centimètres carrés ? (Cliquez sur)

DANS 1 dm2 = 100 cm2

Peignez un centimètre carré en vert.

- Pourquoi les gens ont-ils dû utiliser une nouvelle unité de mesure de 1 mètre carré, s'ils possédaient déjà une unité de 1 cm² ?

Quels objets peuvent être mesurés à l’aide de ce critère ? Regardez autour de vous et nommez ces objets (la surface d'un bureau, d'une table, d'un livre, d'un cahier, etc.)

Nous avons fait une autre découverte.

Ouvrons maintenant le manuel à la page 144 et accomplissons les tâches n° 351.

Pour quel segment la longueur peut-elle être spécifiée différemment ? Prouvez votre réponse.

Télécharger:

Aperçu:

Cible: favoriser le développement de la capacité de trouver l'aire de formes géométriques à l'aide d'un décimètre carré

Tâches:

Éducatif:

déterminer une image visuelle d'une nouvelle unité de surface - un décimètre carré ;

Éducatif:

établir la relation entre le centimètre carré et le décimètre carré comme unités de surface

Éducatif:

apprendre à calculer l'aire de figures rectangulaires à l'aide d'un décimètre carré

Résultats prévus :

Bonjour les gars, je m'appelle Kristina Evgenievna, aujourd'hui nous aurons un cours de mathématiques.

Actualisation des connaissances des étudiants. Motivation à l'activité.

Et d’abord, répondons aux questions :

Comment comparer les chiffres par zone ?

(sur « l’œil » et superposition d’une figure sur une autre)

Que signifie mesurer l'aire d'une figure ?

(mesurez combien de carrés y rentrent)

Quelle unité commune de surface connaissez-vous ?

(cm2)

Quelles zones de figures pouvez-vous trouver en fonction de leurs longueurs ?

(Carré, rectangle)

Vous avez très bien répondu à toutes les questions,- Ce n'est pas un hasard si nous avons rappelé avec vous les nombres nommés, les unités de mesure de longueur et de surface ; ces connaissances nous seront utiles dans la leçon.

et maintenant je vais vous raconter une histoire. Mais d'abord, dites-moi, les gars, quelles vacances aurons-nous cette semaine ? Vous préparez déjà des cadeaux pour votre mère ?

Et les élèves de 3B ont décidé de préparer une publicité rectangulaire avec des côtés égaux à la largeur et à la hauteur du bureau,30 centimètres et 4 décimètres. Quelle sera sa superficie ? et de quelle taille de feuille de carton coloré auront-ils besoin ?

Avez-vous pu terminer la tâche ?

Pourquoi ça ne marche pas ? Quel est le problème? (on ne sait pas compter, ça prend beaucoup de temps).

Souhaitez-vous savoir comment accomplir cette tâche ?

Il s'avère? Quel est le problème?

Pouvons-nous connaître l'aire de la figure en cm ? 2 ?

Non?

Ce qu'il faut faire?

Nous avons besoin d’une unité de mesure différente pour la surface.

Lequel? Les enfants devineront que ce sera DM 2 .

Les gars, nous avons également préparé un chiffre pour vous, obtenez-le sous le n°1

Mesurez les côtés de cette figurine (10 cm)

Que pouvez-vous dire d'elle ? (c'est un carré de 10 cm de côté)

10 cm est linéaire unité, unité de mesure de longueur.

Remplaçons-le par la plus grande unité linéaire.

10 cm = 1 point écrire dans un cahier

Vous avez donc un carré de 1 pouce de côté.

Ainsi, sur vos tables, il y a un carré de 1 pouce de côté. Il s’agit d’une nouvelle unité de mesure de superficie. Qui a deviné comment ça s'appelle ? (dm²)

Comment trouver l'aire de ce carré ? (Longueur fois largeur)

S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 écrire dans un cahier

Quelle est sa superficie ?

Quelle découverte avons-nous faite maintenant ? (Nous avons trouvé l'aire du carré en décimètres)

Formuler le sujet et les objectifs de la leçon.

Revenons au problème souhaité et résolvons-le. Tirons une conclusion en fonction de la tâche.

Pour ce faire, ils peuvent suggérer d’exprimer 30 cm par 3 dm. Et trouvez l'aire de la figure.

Prenez le deuxième carré n°2. Qu'as-tu vu? (divisé par cm 2 )

Dans combien de carrés pouvez-vous tenir 1 jour 2

Comment trouver l'aire de ce carré ?

Comment écrire cela ?

S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 écrire dans un cahier

Quel chemin est le plus court ?

Dans quelles unités la surface est-elle mesurée ? (En DM 2 )

Combien dans 1 dm 2 centimètres carrés ? (Cliquez sur)

Dans 1 dm 2 = 100 cm 2

Peignez un centimètre carré en vert.

Comparez les mesures entre elles. Que peux tu dire?
- Pourquoi les gens ont-ils dû utiliser une nouvelle unité de mesure de 1 mètre carré, s'ils possédaient déjà une unité de 1 cm² ?

Quels objets peuvent être mesurés à l’aide de ce critère ? Regardez autour de vous et nommez ces objets (la surface d'un bureau, d'une table, d'un livre, d'un cahier, etc.)

Nous avons fait une autre découverte.

Ouvrons maintenant le manuel à la page 144 et accomplissons les tâches n° 351.

Pour quel segment la longueur peut-elle être spécifiée différemment ? Prouvez votre réponse.

Dans cette leçon, les étudiants ont l'occasion de se familiariser avec une autre unité de mesure de surface, le décimètre carré, d'apprendre à convertir des décimètres carrés en centimètres carrés, et également de s'entraîner à effectuer diverses tâches de comparaison de quantités et à résoudre des problèmes sur le thème de la leçon.

Lisez le sujet de la leçon : « L'unité de surface est le décimètre carré. » Dans cette leçon, nous nous familiariserons avec une autre unité de surface, le décimètre carré, et apprendrons comment convertir les décimètres carrés en centimètres carrés et comparer les valeurs.

Dessinez un rectangle de 5 cm et 3 cm de côté et étiquetez ses sommets avec des lettres (Fig. 1).

Riz. 1. Illustration du problème

Trouvons l'aire du rectangle. Pour trouver l’aire, vous devez multiplier la longueur par la largeur du rectangle.

Écrivons la solution.

5*3 = 15 (cm2)

Réponse : l'aire du rectangle est de 15 cm 2.

Nous avons calculé l'aire de ce rectangle en centimètres carrés, mais parfois, selon le problème à résoudre, les unités de mesure de l'aire peuvent être différentes : plus ou moins.

L'aire d'un carré dont le côté est 1 dm est l'unité d'aire, décimètre carré(Fig.2) .

Riz. 2. Décimètre carré

Les mots « décimètre carré » avec des chiffres s'écrivent comme suit :

5 jours 2, 17 jours 2

Établissons la relation entre le décimètre carré et le centimètre carré.

Puisqu'un carré de 1 dm de côté peut être divisé en 10 bandes de 10 cm 2 chacune, alors il y a dix dizaines, ou cent centimètres carrés dans un décimètre carré (Fig. 3).

Riz. 3. Cent centimètres carrés

Souvenons-nous.

1 dm2 = 100 cm2

Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Pensons ainsi. Nous savons qu'il y a cent centimètres carrés dans un décimètre carré, ce qui signifie qu'il y a cinq cents centimètres carrés dans cinq décimètres carrés.

Testez-vous.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Exprimez ces valeurs en décimètres carrés.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm2

Nous expliquons la solution. Cent centimètres carrés équivalent à un décimètre carré, ce qui signifie qu'il y a quatre décimètres carrés dans 400 cm2.

Testez-vous.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Suis les étapes.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm2 - 30 dm2 =… dm2

8 dm2 + 42 dm2 = ... dm2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Regardons la première expression.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

On additionne les valeurs numériques : 23 + 14 = 37 et on attribue le nom : cm 2. Nous continuons à raisonner de la même manière.

Testez-vous.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm2 - 30 dm2 = 54 dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Lisez et résolvez le problème.

La hauteur du miroir rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est l'aire du miroir (Fig. 4) ?

Riz. 4. Illustration du problème

Pour connaître l'aire d'un rectangle, vous devez multiplier la longueur par la largeur. Faisons attention au fait que les deux quantités sont exprimées en décimètres, ce qui signifie que le nom de la zone sera dm 2.

Écrivons la solution.

5 * 10 = 50 (dm2)

Réponse : surface du miroir - 50 dm2.

Comparez les valeurs.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Il est important de le rappeler : pour que les quantités soient comparées, elles doivent porter les mêmes noms.

Regardons la première ligne.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Convertissons le décimètre carré en centimètre carré. N'oubliez pas qu'il y a cent centimètres carrés dans un décimètre carré.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm2 … 100 cm2

20cm2< 100 см 2

Regardons la deuxième ligne.

6 cm 2 … 6 dm 2

Nous savons que les décimètres carrés sont plus grands que les centimètres carrés, et les nombres pour ces noms sont les mêmes, ce qui signifie que nous mettons le signe «<».

6 cm2< 6 дм 2

Regardons la troisième ligne.

95 cm 2…9 dm

Veuillez noter que les unités de surface sont écrites à gauche et les unités linéaires à droite. De telles valeurs ne peuvent pas être comparées (Fig. 5).

Riz. 5. Différentes tailles

Aujourd'hui, dans la leçon, nous nous sommes familiarisés avec une autre unité de surface, le décimètre carré, nous avons appris à convertir les décimètres carrés en centimètres carrés et à comparer les valeurs.

Ceci conclut notre leçon.

Bibliographie

MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. 3e année : en 2 parties, partie 1. - M. : « Lumières », 2012.
MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. 3e année : en 2 parties, partie 2. - M. : « Lumières », 2012.
MI. Moro. Cours de mathématiques : Recommandations méthodologiques pour les enseignants. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
Document réglementaire. Suivi et évaluation des acquis d’apprentissage. - M. : « Lumières », 2011.
« École de Russie » : programmes pour l'école primaire. - M. : « Lumières », 2011.
SI. Volkova. Mathématiques : Travaux de test. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
V.N. Rudnitskaïa. Essais. - M. : « Examen », 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Devoirs

1. La longueur du rectangle est de 7 dm, la largeur est de 3 dm. Quelle est l'aire du rectangle ?

2. Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Exprimez ces valeurs en décimètres carrés.

100 cm 2 = ... dm2

300 cm 2 = ... dm2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Comparez les valeurs.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Créez un devoir pour vos amis sur le sujet de la leçon.

Dessinez un rectangle de 5 cm et 3 cm de côté et étiquetez ses sommets avec des lettres (Fig. 1).

Riz. 1. Illustration du problème

Trouvons l'aire du rectangle. Pour trouver l’aire, vous devez multiplier la longueur par la largeur du rectangle.

Écrivons la solution.

5*3 = 15 (cm2)

Réponse : l'aire du rectangle est de 15 cm 2.

Nous avons calculé l'aire de ce rectangle en centimètres carrés, mais parfois, selon le problème à résoudre, les unités de mesure de l'aire peuvent être différentes : plus ou moins.

L'aire d'un carré dont le côté est 1 dm est l'unité d'aire, décimètre carré(Fig.2) .

Riz. 2. Décimètre carré

Les mots « décimètre carré » avec des chiffres s'écrivent comme suit :

5 jours 2, 17 jours 2

Établissons la relation entre le décimètre carré et le centimètre carré.

Puisqu'un carré de 1 dm de côté peut être divisé en 10 bandes de 10 cm 2 chacune, alors il y a dix dizaines, ou cent centimètres carrés dans un décimètre carré (Fig. 3).

Riz. 3. Cent centimètres carrés

Souvenons-nous.

1 dm2 = 100 cm2

Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

5 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

3 dm2 = ... cm2

Pensons ainsi. Nous savons qu'il y a cent centimètres carrés dans un décimètre carré, ce qui signifie qu'il y a cinq cents centimètres carrés dans cinq décimètres carrés.

Testez-vous.

5 dm2 = 500 cm2

8 dm2 = 800 cm2

3 dm2 = 300 cm2

Exprimez ces valeurs en décimètres carrés.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm2

Nous expliquons la solution. Cent centimètres carrés équivalent à un décimètre carré, ce qui signifie qu'il y a quatre décimètres carrés dans 400 cm2.

Testez-vous.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Suis les étapes.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

84 dm2 - 30 dm2 =… dm2

8 dm2 + 42 dm2 = ... dm2

36 cm2 - 6 cm2 = ... cm2

Regardons la première expression.

23 cm2 + 14 cm2 = ... cm2

On additionne les valeurs numériques : 23 + 14 = 37 et on attribue le nom : cm 2. Nous continuons à raisonner de la même manière.

Testez-vous.

23 cm2 + 14 cm2 = 37 cm2

84 dm2 - 30 dm2 = 54 dm2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm2 - 6 cm2 = 30 cm2

Lisez et résolvez le problème.

La hauteur du miroir rectangulaire est de 10 dm et la largeur est de 5 dm. Quelle est l'aire du miroir (Fig. 4) ?

Riz. 4. Illustration du problème

Écrivons la solution.

5 * 10 = 50 (dm2)

Réponse : surface du miroir - 50 dm2.

Comparez les valeurs.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Il est important de le rappeler : pour que les quantités soient comparées, elles doivent porter les mêmes noms.

Regardons la première ligne.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Convertissons le décimètre carré en centimètre carré. N'oubliez pas qu'il y a cent centimètres carrés dans un décimètre carré.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm2 … 100 cm2

20cm2< 100 см 2

Regardons la deuxième ligne.

6 cm 2 … 6 dm 2

Nous savons que les décimètres carrés sont plus grands que les centimètres carrés, et les nombres pour ces noms sont les mêmes, ce qui signifie que nous mettons le signe «<».

6 cm2< 6 дм 2

Regardons la troisième ligne.

95 cm 2…9 dm

Veuillez noter que les unités de surface sont écrites à gauche et les unités linéaires à droite. De telles valeurs ne peuvent pas être comparées (Fig. 5).

Riz. 5. Différentes tailles

Ceci conclut notre leçon.

Bibliographie

MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. 3e année : en 2 parties, partie 1. - M. : « Lumières », 2012.
MI. Moreau, M.A. Bantova et autres Mathématiques : Manuel. 3e année : en 2 parties, partie 2. - M. : « Lumières », 2012.
MI. Moro. Cours de mathématiques : Recommandations méthodologiques pour les enseignants. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
Document réglementaire. Suivi et évaluation des acquis d’apprentissage. - M. : « Lumières », 2011.
« École de Russie » : programmes pour l'école primaire. - M. : « Lumières », 2011.
SI. Volkova. Mathématiques : Travaux de test. 3ème année. - M. : Éducation, 2012.
V.N. Rudnitskaïa. Essais. - M. : « Examen », 2012.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Devoirs

1. La longueur du rectangle est de 7 dm, la largeur est de 3 dm. Quelle est l'aire du rectangle ?

2. Exprimez ces valeurs en centimètres carrés.

2 dm2 = ... cm2

4 dm2 = ... cm2

6 dm2 = ... cm2

8 dm2 = ... cm2

9 dm2 = ... cm2

3. Exprimez ces valeurs en décimètres carrés.

100 cm 2 = ... dm2

300 cm 2 = ... dm2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Comparez les valeurs.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Créez un devoir pour vos amis sur le sujet de la leçon.

Décimètre carré. Explication du nouveau

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