Programme Excel pour générer des nombres aléatoires. Générateur de nombres aléatoires Excel dans les fonctions et l'analyse des données

Fonction RAND() renvoie un nombre aléatoire uniformément distribué x, où 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() vous pouvez obtenir n’importe quel nombre réel aléatoire. Par exemple, pour obtenir un nombre aléatoire entre un Et b, définissez simplement la formule suivante dans n'importe quelle cellule du tableau Excel : =RAND()*( b-un)+un .

Notez qu'à partir d'Excel 2003, la fonction RAND() a été amélioré. Il implémente désormais l'algorithme de Wichman-Hill, qui réussit tous les tests standard de caractère aléatoire et garantit que la répétition dans une combinaison de nombres aléatoires ne commencera pas avant 10 13 nombres générés.

Générateur de nombres aléatoires dans STATISTICA

Pour générer des nombres aléatoires dans STATISTICA, vous devez double-cliquer sur le nom de la variable dans le tableau de données (dans lequel vous êtes censé écrire les nombres générés). Dans la fenêtre de spécification des variables, cliquez sur le bouton Les fonctions. Dans la fenêtre qui s'ouvre (Fig. 1.17), vous devez sélectionner Mathématiques et sélectionnez une fonction Rnd .

RND(X ) - génération de nombres uniformément distribués. Cette fonction n'a qu'un seul paramètre - X , qui spécifie la limite droite de l'intervalle contenant des nombres aléatoires. Dans ce cas, 0 est la bordure gauche. Pour s'adapter à la forme générale de la fonction RND (X ) dans la fenêtre de spécification de variable, double-cliquez simplement sur le nom de la fonction dans la fenêtre Navigateur de fonctions . Après avoir spécifié la valeur numérique du paramètre X il faut appuyer D'ACCORD . Le programme affichera un message indiquant que la fonction a été écrite correctement et demandera confirmation du recalcul de la valeur de la variable. Après confirmation, la colonne correspondante est remplie de nombres aléatoires.

Mission de travail indépendant

1. Générez des séries de 10, 25, 50, 100 nombres aléatoires.

2. Calculer des statistiques descriptives

3. Construisez des histogrammes.

Quelles conclusions peut-on tirer sur le type de distribution ? Est-ce que ce sera uniforme ? Comment le nombre d’observations affecte-t-il cette conclusion ?

Leçon 2

Probabilité. Simulation d'un groupe complet d'événements

Travail de laboratoire n°1

Le travail de laboratoire est une étude indépendante suivie d'une soutenance.

Objectifs de la leçon

– Formation de compétences en modélisation stochastique.

– Comprendre l'essence et le lien des concepts « probabilité », « fréquence relative », « définition statistique de la probabilité ».

– Vérification expérimentale des propriétés de probabilité et possibilité de calculer expérimentalement la probabilité d'un événement aléatoire.

- Formation de compétences pour étudier les phénomènes de nature probabiliste.

Les événements (phénomènes) que nous observons peuvent être divisés selon les trois types suivants : fiables, impossibles et aléatoires.

Fiable nommer un événement qui se produira sûrement si un certain ensemble de conditions est rempli S.

Impossible un événement dont on sait qu'il ne se produira pas si un ensemble de conditions est rempli S.

Aléatoire appeler un événement qui, lorsqu'un ensemble de conditions S est rempli, peut se produire ou ne pas se produire.

Le sujet de la théorie des probabilités est l'étude des modèles probabilistes d'événements aléatoires homogènes de masse.

Les événements sont appelés incompatible, si la survenance de l’un d’eux exclut la survenance d’autres événements dans le même procès.

Plusieurs événements se forment groupe complet, si au moins l'un d'entre eux apparaît à la suite du test. En d’autres termes, la survenance d’au moins un des événements du groupe complet est un événement fiable.

Les événements sont appelés tout aussi possible, s’il y a des raisons de croire qu’aucun de ces événements n’est plus possible que les autres.

Chacun des résultats de test également possibles est appelé résultat élémentaire.

Définition classique de la probabilité : probabilité d'un événement UN ils appellent le rapport du nombre d'issues favorables à cet événement au nombre total de toutes les issues élémentaires incompatibles également possibles qui forment le groupe complet.

UN est déterminé par la formule,

Où m– le nombre d’issues élémentaires favorables à l’événement UN, n– le nombre de tous les résultats possibles des tests élémentaires.

L’un des inconvénients de la définition classique de la probabilité est qu’elle ne s’applique pas aux essais comportant un nombre infini de résultats.

Définition géométrique la probabilité généralise la probabilité classique au cas d'un nombre infini d'issues élémentaires et représente la probabilité qu'un point tombe dans une région (segment, partie de plan, etc.).

Ainsi, la probabilité d'un événement UN est défini par la formule , où est la mesure de l'ensemble UN(longueur, superficie, volume) ; – mesure de l’espace des événements élémentaires.

La fréquence relative, avec la probabilité, fait partie des concepts de base de la théorie des probabilités.

Fréquence relative de l'événement appeler le rapport entre le nombre d'essais au cours desquels l'événement s'est produit et le nombre total d'essais réellement effectués.

Ainsi, la fréquence relative de l'événement UN est déterminé par la formule, où m– nombre d'occurrences de l'événement, n– nombre total de tests.

Un autre inconvénient de la définition classique de la probabilité est qu’il est difficile d’indiquer les raisons pour lesquelles les événements élémentaires sont également possibles. Pour cette raison, outre la définition classique, ils utilisent également détermination statistique de la probabilité, en prenant la fréquence relative ou un nombre proche comme probabilité d'un événement.

1. Simulation d'un événement aléatoire avec probabilité p.

Un nombre aléatoire est généré oui oui≤ p, alors l'événement A s'est produit.

2. Simulation d'un groupe complet d'événements.

Numérotons les événements qui forment un groupe complet avec des nombres de 1 à n(Où n– nombre d'événements) et dressez un tableau : dans la première ligne – le numéro de l'événement, dans la seconde – la probabilité qu'un événement se produise avec le numéro spécifié.

Numéro d'événement			…	j	…	n
Probabilité de l'événement			…		…

Divisons le segment en axe Oy points avec coordonnées p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+pn-1 sur n intervalles partiels Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Dans ce cas, la longueur de l'intervalle partiel avec le numéro jégal à la probabilité p j.

Un nombre aléatoire est généré oui, uniformément réparti sur le segment. Si oui appartient à l'intervalle Δ j, puis l'événement A j c'est arrivé.

Travail de laboratoire n°1. Calcul expérimental de probabilité.

Objectifs du travail : modélisation d'événements aléatoires, étude des propriétés de la probabilité statistique d'un événement en fonction du nombre d'essais.

Nous réaliserons des travaux de laboratoire en deux étapes.

Étape 1. Simulation d'un tirage au sort symétrique.

Événement UN consiste en la perte des armoiries. Probabilité pévénements UNégal à 0,5.

a) Il faut savoir quel doit être le nombre de tests n, de sorte qu'avec une probabilité de 0,9 l'écart (en valeur absolue) de la fréquence relative d'apparition des armoiries m/n de la probabilité p = 0,5 n'a pas dépassé le nombre ε > 0: .

Effectuer des calculs pour ε = 0,05 et ε = 0,01. Pour les calculs, nous utilisons un corollaire du théorème intégral de Moivre-Laplace :

Où ; q=1-p.

Comment les valeurs sont-elles liées ? ε Et n?

b) Réaliser k= 10 épisodes n tests dans chacun. Dans combien de séries l’inégalité est-elle satisfaite et dans combien de séries est-elle violée ? Quel sera le résultat si k→ ∞?

Étape 2. Modélisation de la mise en œuvre des résultats d'une expérience aléatoire.

a) Développer un algorithme pour modéliser la mise en œuvre d'une expérience avec des résultats aléatoires en fonction de tâches individuelles (voir Annexe 1).

b) Développer un ou plusieurs programmes pour simuler la mise en œuvre des résultats de l'expérience un certain nombre fini de fois, avec la préservation obligatoire des conditions initiales de l'expérience et pour calculer la fréquence d'apparition de l'événement d'intérêt.

c) Compiler un tableau statistique de la dépendance de la fréquence d'apparition d'un événement donné sur le nombre d'expériences réalisées.

d) À l'aide du tableau statistique, construisez un graphique de la fréquence d'un événement en fonction du nombre d'expériences.

e) Compiler un tableau statistique des écarts des valeurs de fréquence d'un événement par rapport à la probabilité d'occurrence de cet événement.

f) Refléter les données tabulaires obtenues sur des graphiques.

g) Trouvez la valeur n(nombre d'essais) de sorte que et .

Tirer des conclusions du travail.

Bonne journée, cher lecteur !

Récemment, le besoin s'est fait sentir de créer une sorte de générateur de nombres aléatoires dans Excel dans les limites de la tâche requise, et c'était simple, compte tenu du nombre de personnes, sélectionner un utilisateur aléatoire, tout est très simple et même banal. Mais je me demandais ce qui pouvait être fait d'autre avec l'aide d'un tel générateur, ce qu'ils étaient, quelles fonctions étaient utilisées à cet effet et sous quelle forme. Les questions sont nombreuses, je vais donc y répondre progressivement.

Alors, à quoi pouvons-nous exactement utiliser ce mécanisme :

• Premièrement: pour tester des formules, nous pouvons remplir la plage dont nous avons besoin avec des nombres aléatoires ;
• Deuxièmement: pour générer des questions pour divers tests ;
• Troisièmement: pour toute répartition aléatoire des tâches à l'avance entre vos collaborateurs ;
• quatrièmement: pour simuler une grande variété de processus ;

…… et dans bien d’autres situations !

Dans cet article, je ne considérerai que 3 options pour créer un générateur (je ne décrirai pas les capacités des macros), à savoir :

Création d'un générateur de nombres aléatoires à l'aide de la fonction RAND

En utilisant la fonction RAND, nous avons la possibilité de générer n'importe quel nombre aléatoire compris entre 0 et 1 et cette fonction ressemblera à ceci :

=RAND();

Si le besoin s'en fait sentir, comme c'est très probablement le cas, d'utiliser un grand nombre aléatoire, vous pouvez simplement multiplier votre fonction par n'importe quel nombre, par exemple 100, et vous obtiendrez :

=RAND()*100;
Mais si vous n'aimez pas les fractions ou si vous avez simplement besoin d'utiliser des nombres entiers, alors utilisez cette combinaison de fonctions, elle vous permettra de suivre le point décimal ou simplement de les ignorer :

=ROUND((RAND()*100);0);

=RESULTAT((RAND()*100);0)
Lorsqu'il est nécessaire d'utiliser un générateur de nombres aléatoires dans une certaine plage spécifique, selon nos conditions, par exemple de 1 à 6, vous devez utiliser la construction suivante (assurez-vous de sécuriser les cellules avec ) :

=RAND()*(b-a)+a, Où,

• a – représente la limite inférieure,
• b – limite supérieure

et la formule complète ressemblera à : =RAND()*(6-1)+1, et sans parties fractionnaires, vous devez écrire : =RESULTAT(RAND()*(6-1)+1;0)

Créez un générateur de nombres aléatoires à l'aide de la fonction RANDBETWEEN

Cette fonction est plus simple et a commencé à nous plaire dans la version de base d'Excel, après la version 2007, qui simplifiait grandement le travail avec le générateur lorsqu'il était nécessaire d'utiliser une plage. Par exemple, pour générer un nombre aléatoire compris entre 20 et 50, nous utiliserons la construction suivante :

=RANDBETWEEN(20,50).

Créez un générateur à l'aide du module complémentaire AnalysisToolPack

La troisième méthode n'utilise aucune fonction de génération, mais tout se fait à l'aide d'un module complémentaire AnalyseToolPack(Ce complément est inclus avec Excel.) L'outil intégré à l'éditeur de tableaux peut être utilisé comme outil de génération, mais vous devez savoir que si vous souhaitez modifier l'ensemble des nombres aléatoires, vous devez alors relancer cette procédure.

Pour accéder à ce module complémentaire indéniablement utile, vous devez d'abord utiliser la boîte de dialogue "Modules complémentaires" installez ce paquet. Si vous l'avez déjà installé, l'affaire est petite, sélectionnez l'élément de menu « Données » – « Analyse » – « Analyse des données », sélectionnez dans la liste proposée par le programme et cliquez sur "D'ACCORD".

Dans la fenêtre qui s'ouvre, nous sélectionnons le type dans le menu "Distribution", nous indiquons ensuite des paramètres supplémentaires qui changent en fonction du type de distribution. Eh bien, la dernière étape est cette indication "Intervalle de sortie", exactement l'intervalle où vos nombres aléatoires seront stockés.

Et c'est tout pour moi ! J'espère vraiment que J'ai expliqué en détail la question de la création d'un générateur de nombres aléatoires et tout est clair pour vous. Je serais très reconnaissant pour vos commentaires, car ils sont un indicateur de lisibilité et m'inspirent pour écrire de nouveaux articles ! Partagez ce que vous lisez avec vos amis et aimez-le !

Ne réfléchissez pas trop. C’est ainsi que vous créez des problèmes qui n’existaient pas au départ.

Friedrich Nietzsche

Excel a une fonction pour trouver des nombres aléatoires =RAND(). La capacité de trouver un nombre aléatoire dans Excel est un élément important de la planification ou de l'analyse, car vous pouvez prédire les résultats de votre modèle sur une grande quantité de données, ou simplement trouver un nombre aléatoire pour tester votre formule ou votre expérience.

Le plus souvent, cette fonction est utilisée pour obtenir un grand nombre de nombres aléatoires. Ceux. Vous pouvez toujours trouver vous-même 2 ou 3 nombres ; pour un grand nombre, il est plus simple d’utiliser une fonction. Dans la plupart des langages de programmation, une fonction similaire est connue sous le nom de Random (de l'anglais random), on peut donc souvent rencontrer l'expression russifiée « dans un ordre aléatoire », etc. Dans Excel anglais, la fonction RAND est répertoriée comme RAND

Commençons par une description de la fonction =RAND(). Cette fonction ne nécessite aucun argument.

Et cela fonctionne comme suit : il génère un nombre aléatoire de 0 à 1. Le nombre sera réel, c'est-à-dire dans l'ensemble, il s'agit généralement de fractions décimales, par exemple 0,0006.

Chaque fois que vous enregistrez, le numéro change ; pour mettre à jour le numéro sans mettre à jour, appuyez sur F9.

Un nombre aléatoire dans une certaine plage. Fonction

Que faire si la plage existante de nombres aléatoires ne vous convient pas et que vous avez besoin d'un ensemble de nombres aléatoires de 20 à 135. Comment cela peut-il être fait ?

Vous devez écrire la formule suivante.

MARQUE()*115+20

Ceux. un nombre de 0 à 115 sera ajouté aléatoirement à 20, ce qui vous permettra d'obtenir à chaque fois un nombre dans la plage souhaitée (voir la première image).

À propos, si vous avez besoin de trouver un entier dans la même plage, il existe une fonction spéciale pour cela, où nous indiquons les limites supérieure et inférieure des valeurs.

ALORS ENTRE(20 135)

Simple, mais très pratique !

Si vous avez besoin de plusieurs cellules de nombres aléatoires, faites simplement glisser la cellule ci-dessous.

Nombre aléatoire avec un certain pas

Si nous avons besoin d'obtenir un nombre aléatoire par incréments, par exemple cinq, nous en utiliserons un. Ce sera OKRUP()

AUTOUR DU HAUT(RAND()*50,5)

Où nous trouvons un nombre aléatoire de 0 à 50, puis l'arrondissons au multiple de 5 le plus proche. Pratique lorsque vous effectuez le calcul pour des ensembles de 5.

Comment utiliser le hasard pour tester un modèle ?

Vous pouvez vérifier le modèle inventé en utilisant un grand nombre de nombres aléatoires. Par exemple, vérifiez si un business plan sera rentable

Il a été décidé d'inclure ce sujet dans un article séparé. Restez à l'écoute des mises à jour cette semaine.

Nombre aléatoire en VBA

Si vous avez besoin d’enregistrer une macro et que vous ne savez pas comment le faire, vous pouvez la lire.

VBA utilise la fonction Rnd(), mais cela ne fonctionnera pas sans activer la commande Randomiser pour exécuter le générateur de nombres aléatoires. Calculons un nombre aléatoire de 20 à 135 à l'aide d'une macro.

Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Collez ce code dans l'éditeur VBA (Alt + F11)

Comme toujours, je postule exemple*avec toutes les options de paiement.

Écrivez des commentaires si vous avez des questions !

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Pour sélectionner des données aléatoires dans une table, vous devez utiliser fonction dans Excel « Nombres aléatoires ». C'est prêt générateur de nombres aléatoires dans Excel. Cette fonction est utile lors d'un contrôle aléatoire ou lors d'une loterie, etc.
Nous devons donc organiser un tirage au sort pour les clients. La colonne A contient toutes les informations sur les clients : prénom, nom, numéro, etc. Dans la colonne c, nous définissons la fonction de nombre aléatoire. Sélectionnez la cellule B1. Dans l'onglet « Formules » de la section « Bibliothèque de fonctions », cliquez sur le bouton « Mathématique » et sélectionnez la fonction « RAND » dans la liste. Il n'est pas nécessaire de remplir quoi que ce soit dans la fenêtre qui apparaît. Cliquez simplement sur le bouton « OK ». Copiez la formule par colonne. Cela s'est passé comme ça.Cette formule place les nombres aléatoires inférieurs à zéro. Pour que les nombres aléatoires soient supérieurs à zéro, vous devez écrire la formule suivante. =RAND()*100
Lorsque vous appuyez sur la touche F9, les nombres aléatoires changent. Vous pouvez sélectionner à chaque fois le premier acheteur dans la liste, mais modifier les nombres aléatoires avec la touche F9.
Nombre aléatoire dans une plageExceller.
Pour obtenir des nombres aléatoires dans une certaine plage, définissez la fonction RANDBETWEEN dans les formules mathématiques. Définissons les formules dans la colonne C. La boîte de dialogue est remplie comme ceci.
Indiquons le plus petit et le plus grand nombre. Cela s'est passé comme ça. Vous pouvez utiliser des formules pour sélectionner le prénom et le nom des clients dans une liste comportant des nombres aléatoires.
Attention! Dans le tableau, nous plaçons des nombres aléatoires dans la première colonne. Nous avons une telle table.
Dans la cellule F1, nous écrivons une formule qui transférera les plus petits nombres aléatoires.
=PETIT ($A$1 :$A$6,E1)
Nous copions la formule dans les cellules F2 et F3 - nous sélectionnons trois gagnants.
Dans la cellule G1, nous écrivons la formule suivante. Elle sélectionnera les noms des gagnants à l'aide de nombres aléatoires dans la colonne F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Le résultat est un tableau des gagnants.

Si vous devez sélectionner des gagnants dans plusieurs catégories, appuyez alors sur la touche F9 et non seulement les numéros aléatoires seront remplacés, mais également les noms des gagnants qui leur sont associés.
Comment désactiver la mise à jour des nombres aléatoires dansExceller.
Pour éviter qu'un nombre aléatoire ne change dans une cellule, vous devez écrire la formule manuellement et appuyer sur la touche F9 au lieu de la touche Entrée afin que la formule soit remplacée par la valeur.
Dans Excel, il existe plusieurs façons de copier des formules afin que les références qu'elles contiennent ne changent pas. Voir la description des méthodes simples pour une telle copie dans l'article "