Transfert de chaleur lors de la condensation de la vapeur. Propriétés thermophysiques de la vapeur d'eau : densité, capacité thermique, conductivité thermique

Dans la pratique des calculs techniques, en règle générale, la condensation du film de vapeur se produit lors du mouvement laminaire du film de condensat le long de la surface d'échange thermique mouillée. Sur les surfaces verticales, le mouvement laminaire s'accompagne d'un écoulement ondulatoire du film de condensat, ce qui entraîne une augmentation de l'intensité du transfert de chaleur en raison d'une diminution de l'épaisseur du film de condensat qui s'écoule.

Dans de nombreux cas, la condensation de la vapeur stationnaire (faiblement mobile) se produit lorsque sa vitesse par rapport à la surface de condensation ne dépasse pas 5 m/s.

Lors de la condensation en film de vapeur saturée sèche sur une paroi verticale et en écoulement laminaire, les films de condensat peuvent être déterminés approximativement à l'aide des formules de Nusselt :

– épaisseur du film, m,

Où est la conductivité thermique du condensat, W/(m K) ;

– viscosité dynamique du condensat, Pa. Avec;

I – températures de saturation de la vapeur et de la surface des murs, ºС ;

– distance du bord supérieur, m ;

– densité du condensat, kg/m3 ;

– accélération de chute libre, m/s2 ;

– chaleur spécifique de vaporisation, à température de saturation, J/kg ;

Coefficient de transfert de chaleur local, W/(m2 K)

Viscosité dynamique

Où est la viscosité cinématique, m2/s.

En utilisant les dépendances (7.1) et (7.2), nous pouvons obtenir des équations de calcul des coefficients de transfert de chaleur :

– local à distance du bord supérieur du mur vertical

; (7.3)

– moyenne sur une surface verticale d'une hauteur de , m,

. (7.4)

La conductivité thermique, la densité et la viscosité dynamique du condensat sont prises à la température moyenne du film de condensat.

Le coefficient de transfert de chaleur moyenné autour de la circonférence d'un tuyau horizontal est calculé à l'aide de l'équation de Nusselt.

, (7.5)

Où est le diamètre extérieur du tuyau, m.

Pour simplifier les calculs, des paramètres sont introduits dans les équations qui combinent les propriétés thermophysiques du condensat et dépendent uniquement du type de liquide et de la température de saturation. La variabilité des propriétés thermophysiques en fonction de la température des condensats est prise en compte par un facteur de correction.

Coefficient de transfert thermique moyen sur la hauteur de la paroi verticale dans des conditions d'écoulement de film à ondes laminaires

, (7.6)

Où et sont des complexes de propriétés thermophysiques du liquide à température de saturation.

Ils sont dimensionnels : , (m K) – 1 ; , m/W.

La transition du mouvement laminaire du film de condensat au mouvement turbulent est observée à une hauteur critique mesurée à partir du bord supérieur de la surface verticale.

. (7.7)

Pour calculer le coefficient de transfert de chaleur pour la condensation en film de vapeur stationnaire sur surface extérieure tuyaux horizontaux dépendance proposée

, (7.8)

Où est un paramètre qui dépend uniquement du type de liquide et de la température de saturation, W/(m1,75 K1,75).

Les formules (7.5) et (7.8) peuvent être utilisées pour les petits diamètres de la surface extérieure des tuyaux horizontaux (avec condensation de vapeur d'eau ne dépassant pas 50 mm).

La correction de la variabilité des propriétés dans les équations (7.6) et (7.8) est calculée à l'aide de la formule

Où et sont les nombres de Prandtl aux températures de saturation et de surface des murs.

À de faibles différences de température, lorsque< 10 ОС, обычно принимают = 1.

Les valeurs des complexes, et pour l'eau sont données en annexe D en fonction de la température de saturation.

Lorsque la vapeur se condense sur la surface extérieure d'un faisceau de tuyaux horizontaux, il est pris en compte que l'épaisseur de la couche de condensat sur les tuyaux inférieurs augmente en raison du condensat s'écoulant des tuyaux supérieurs.

Le coefficient de transfert de chaleur moyen pour l'ensemble de la poutre est déterminé comme suit :

Où est un coefficient dépendant de l'emplacement des canalisations dans le faisceau et du nombre de canalisations dans la rangée verticale ;

– coefficient de transfert thermique pour un seul tuyau horizontal, W/(m2 K).

Les valeurs des coefficients sont données ci-dessous :

Le nombre moyen de tuyaux dans une rangée verticale est considéré dans un faisceau de couloir comme étant égal au nombre moyen de rangées verticales de tuyaux, et dans un faisceau décalé - la moitié de ce nombre. Dans certains cas, le nombre de tubes donné est utilisé comme caractéristiques techniques appareil.

Lorsque la vapeur d'eau se condense sur un faisceau de tubes horizontal dans des réchauffeurs à grande vitesse vapeur-eau, le coefficient de transfert de chaleur moyen, W/(m2 K),

, (7.11)

Où est le nombre réduit de tubes dans une rangée verticale.

La masse de vapeur se condensant sur la surface d'échange thermique est obtenue à partir de l'équation du bilan thermique

, (7.12)

Où est le temps de traitement, art.

Pendant la condensation vapeur surchauffée dans les dépendances calculées, au lieu de la chaleur de vaporisation, la différence entre les enthalpies spécifiques de la vapeur surchauffée et du condensat résultant est utilisée, et lors de la condensation de la vapeur saturée humide, la valeur est utilisée, où est le degré de siccité de la vapeur.

Tâches

7.1. Un tube horizontal d'un diamètre extérieur de 20 mm et d'une longueur de 1,8 m a une température de surface extérieure de 22 ºC. Une condensation en film de vapeur d'eau saturée sèche à une pression de 4 kPa se produit sur le tube. Trouvez le coefficient de transfert de chaleur et la masse de vapeur qui se condense en 1 heure.

Calculez le coefficient de transfert de chaleur à l'aide des formules (7.5 et 7.8) et comparez les valeurs obtenues.

7.2. Effectuer le calcul dans les conditions du problème 7.1 avec disposition verticale tubes.

7.3. Sur la surface extérieure d'un tuyau horizontal d'un diamètre de 38 mm et d'une longueur de 2 m, la vapeur d'eau sèche saturée se condense sous pression
140 kPa. La température à la surface du tuyau est de 106 ºС.

Déterminez la masse de condensat formée en 1 heure.

7.4. Comment la densité du flux thermique sur la surface extérieure du tuyau horizontal et la masse du condensat résultant changeront-elles si la pression de la vapeur d'eau saturée sèche se condensant sur le tuyau horizontal augmente de 0,17 à 0,65 MPa ? Lors du calcul, supposez une différence de température constante entre la vapeur et la surface du tuyau.

7.5. A la surface d'une plaque verticale de 2 m de haut, il se produit une condensation en film de vapeur d'eau saturée sèche avec une pression de 0,5 MPa. La température de surface de la plaque est inférieure de 5 0C à la température de la vapeur saturée. Déterminer l'épaisseur du film et le coefficient de transfert thermique local à des distances du bord supérieur de la dalle égales à 0,1 ; 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1,0 ; 1,5 et 2 m.

Lors du calcul, ne tenez pas compte du flux ondulatoire du film de condensat.

Solution

On détermine la température de saturation de la vapeur d'eau selon l'annexe D à une pression donnée de 0,5 MPa :

Dans ce cas, la température de surface

On retrouve la valeur du complexe selon l'annexe D en fonction de la température de saturation, en tenant compte de l'interpolation

(m ºС) – 1.

Nous déterminons la valeur de la hauteur critique à l'aide de la formule (7.7)

m > 2 m.

Dans les conditions du problème, le régime d'écoulement du film de condensat sur toute sa hauteur est laminaire. Dans d'autres calculs, nous utilisons les formules de Nusselt (7.1) et (7.2).

À température moyenne du film de condensat

Nous écrivons les propriétés thermophysiques de l'eau dans les annexes B et D

0,68 W/(m·K) ; Pa s ; = 918 kg/m3 ; = 2 114,4 kJ/kg.

A une distance = 0,1 m du bord supérieur 0,15 MPa. Température de surface du tuyau = 107 ºС. Trouvez le coefficient de transfert de chaleur moyen et la masse de vapeur se condensant en 1 heure à la surface du tuyau.

7.8. Déterminer le coefficient de transfert thermique dans les conditions du problème 7.7 avec les tubes disposés verticalement, en tenant compte du flux ondulatoire du film de condensat.

7.9. La vapeur d'eau sèche saturée avec une pression de 8 kPa se condense sur une paroi verticale dont la température est de 28 ºС. Trouver l'épaisseur du film de condensat et le coefficient de transfert de chaleur local à des distances de 0,3 ; 0,6 ; 0,9 et 1,2 m du bord supérieur du mur.

7.10. La vapeur d'eau sèche saturée avec une pression de 5 kPa est condensée sur des tubes de condenseur verticaux de 2 m de long. Prendre la température de surface des tubes à 29 ºС.

Déterminer l'épaisseur du film de condensat et le coefficient de transfert de chaleur local à des distances de l'extrémité supérieure du tuyau de 0,1 ; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 et 2 m.

Lors du calcul, ne tenez pas compte du flux ondulatoire du film de condensat.

7.11. Sur une canalisation horizontale d'un diamètre extérieur de 16 mm et d'une longueur de 2 m, il faut assurer une condensation de vapeur d'eau à un débit de 18 kg/h. La vapeur d'eau saturée humide est condensée avec une pression de 0,2 MPa et un degré de siccité de 0,9.

Définir température requise surface du tuyau et coefficient de transfert de chaleur dans ces conditions.

7.12. L'échangeur thermique vapeur-eau comporte un faisceau de couloir de 16 tubes horizontaux d'une longueur de 1,2 m et d'un diamètre extérieur de 22 mm, 4 tubes dans chaque rangée. De la vapeur d'eau sèche saturée d'une pression de 170 kPa se condense sur la surface extérieure des tubes. La température de surface des tubes est de 100 ºС.

Déterminez la masse de condensat formée en 1 heure.

7.13. Effectuer le calcul dans les conditions du problème 7.12 avec une disposition décalée des tuyaux dans le faisceau.

7.14. Trouver le coefficient de transfert de chaleur pour la condensation en film de vapeur d'eau saturée sèche sur des tubes horizontaux d'un diamètre extérieur
16 mm dans un réchauffeur vapeur-eau à grande vitesse. La pression de la vapeur est de 0,6 MPa, la température de surface des tubes est inférieure de 10 ºC à la température de saturation. Effectuez le calcul à l'aide des formules (7.10) et (7.11).

Lors du calcul, prenez = 12,6.

Lorsque la vapeur entre en contact avec la surface d'un solide ou d'un liquide dont la température est inférieure à la température de saturation, elle se condense. Trois types de condensation sur une surface solide peuvent être distingués. Sur les surfaces bien mouillées par le liquide, on observe une condensation en film, dans laquelle le condensat se propage sur la surface sous forme d'un film continu. Sur une surface non mouillable, une condensation de gouttelettes se produit, dans laquelle le condensat tombe sous forme de gouttelettes individuelles. En cas de condensation mixte, la surface d'échange thermique est partiellement recouverte d'un film de condensat et des gouttes se forment sur une partie de celle-ci. Avec la condensation en gouttelettes, en raison du manque de résistance thermique du condensat, le transfert de chaleur est plus intense qu'avec la condensation en film.

Les produits de séparation de l'air (azote, oxygène, argon) font partie des substances possédant de bonnes propriétés mouillantes. surfaces métalliques tuyaux de condenseurs et autres appareils. Par conséquent, une condensation pelliculaire se produit dans les appareils des usines de séparation de l'air, par rapport à laquelle nous considérons le processus d'échange thermique. Il peut être considéré comme prouvé que la principale résistance thermique qui détermine l'intensité du processus est la résistance thermique du film liquide de condensat qui s'écoule. Cette situation simplifie considérablement la réflexion sur la problématique et la réduit à l'étude du comportement du film de condensat.

En 1916, Nusselt a théoriquement dérivé une relation pour déterminer les coefficients de transfert de chaleur lors de la condensation de vapeur sur une paroi verticale pour un écoulement purement laminaire d'un film de condensat à une température constante de la surface d'échange thermique et à des valeurs constantes des paramètres physiques de le liquide (conductivité thermique, viscosité et densité) sur toute la surface. Si le facteur déterminant est la charge thermique spécifique donnée, il convient de présenter cette dépendance sous la forme de critère suivante :

Après la publication des travaux de Nusselt, un certain nombre d'auteurs ont mené des études expérimentales sur le transfert de chaleur lors de la condensation de vapeur et ont également examiné l'effet de la nature ondulatoire de l'écoulement du film sur le transfert de chaleur. Dans ces travaux, dans la plupart des cas, on a obtenu des coefficients de transfert de chaleur environ 20 % supérieurs à ceux calculés à l'aide de la formule 1. Pour les tuyaux longs soumis à des charges thermiques suffisamment importantes, même des différences qualitatives ont été obtenues - les coefficients de transfert de chaleur ont cessé de dépendre des charges thermiques dues à la turbulisation de l'écoulement du film. Des études du processus de transfert de chaleur lors de la condensation de l'azote technique, de l'oxygène et de l'argon, en fonction de la charge thermique et de la longueur des canalisations, ont permis d'établir trois modes différents.

À faible intensité du processus (Re" ≤ 8·10-14 q/v2), il a été découvert visuellement que de minuscules cristaux d'impuretés solides (H2O, CO2, etc.) se déposent sur la surface d'échange thermique, qui sont généralement contenus en faible quantité dans l'air liquide pur, produits de séparation. Un dépôt de cristaux à la surface des canalisations provoque une inhibition et, par conséquent, un épaississement du film de condensat qui s'écoule, ce qui entraîne une détérioration du transfert de chaleur des vapeurs en condensation vers la paroi. ce cas:

Aux charges thermiques pour lesquelles Re" ≥ 8,10-14 q/v2, les cristaux de la surface d'échange thermique sont emportés par le liquide en écoulement.

En l'absence d'influence sur le transfert de chaleur par le dépôt de cristaux déposés sur la surface de transfert de chaleur, la dépendance établie expérimentalement pour le transfert de chaleur est similaire à la formule de Nusselt (93) et ne diffère de cette dernière que par la valeur du coefficient de proportionnalité. La formule (93) comprend un coefficient trouvé théoriquement et égal à 0,925. D'après les expérimentations, le coefficient de proportionnalité C1 = 1,0÷1,12. De plus, plus le nombre Re est élevé, plus le C1 est grand.

En prenant C1 = 1,0 avec écoulement laminaire du film de condensat sur une surface d'échange thermique propre, nous pouvons préconiser la formule de calcul suivante :

À des charges thermiques élevées, lorsque le nombre Re est supérieur à une certaine valeur critique, un transfert de chaleur molaire important apparaît et le transfert de chaleur est pratiquement indépendant du nombre de Reynolds.

À la suite des études, il a été déterminé que

Rec'cr = 6,22*10-5 Ga0,24 (4)

Sur la base des équations (3) et (4) et de la plus grande valeur du coefficient de proportionnalité C1 = 1,12 sous conditions basses températures, pour calculer a pour la condensation avec des charges thermiques importantes, nous pouvons recommander l'expression suivante :

Nu = 0,013 Ga0,413 (5)

La présence d'impuretés non condensables, même en petites quantités, réduit fortement les coefficients de transfert thermique. Ceci est le résultat du blocage de la surface du film de condensat qui s'écoule par des gaz non condensables. Le taux d'apport de vapeurs actives à la paroi, et par conséquent le taux de transfert de chaleur, commence à être limité par l'intensité de la diffusion à travers la couche de gaz formée. L'expérience acquise dans l'exploitation d'usines d'oxygène montre que la présence, par exemple, d'un mélange néon-hélium dans l'azote réduit fortement les performances des condenseurs d'azote. Par conséquent, au sommet de tous les condenseurs des unités de séparation d'air se trouvent des raccords de purge pour éliminer les composants de l'air non condensables. Une idée qualitative de l'effet de la présence d'impuretés non condensables sur le transfert de chaleur peut être donnée par le graphique (Fig. 4), montrant l'évolution du coefficient de transfert de chaleur lors de la condensation de la vapeur d'eau en fonction de la quantité d'air. impureté.

Riz. 4. Valeurs expérimentales du coefficient de transfert thermique lors de la condensation de vapeur d'eau sur un tuyau horizontal en présence d'air

L'effet de la surchauffe de la vapeur sur le transfert de chaleur a été étudié expérimentalement et théoriquement par un certain nombre d'auteurs. Il a été constaté que si la température de la surface de refroidissement est inférieure à la température de saturation à une pression donnée, alors, malgré la présence d'une surchauffe de la vapeur au cœur de l'écoulement, de la condensation se produit sur la paroi ; le noyau d'écoulement et le film de condensat échangent de la chaleur, ce qui permet de refroidir le noyau.

L'état de la surface du mur affecte également le transfert de chaleur lors de la condensation du film. Cependant méthode générale Il n’existe pas d’évaluation quantitative de cet effet, il est donc pris en compte de manière très imprécise sur la base de recommandations individuelles expérimentées.

Le tableau montre les propriétés thermophysiques de la vapeur d'eau sur la ligne de saturation en fonction de la température. Les propriétés de la vapeur sont indiquées dans le tableau dans la plage de température de 0,01 à 370°C.

Chaque température correspond à la pression à laquelle la vapeur d’eau est en état de saturation. Par exemple, à une température de vapeur d’eau de 200°C, sa pression sera de 1,555 MPa ou environ 15,3 atm.

La capacité thermique spécifique de la vapeur, la conductivité thermique et la vapeur augmentent à mesure que la température augmente. La densité de la vapeur d'eau augmente également. La vapeur d'eau devient chaude, lourde et visqueuse, avec une capacité thermique spécifique élevée, ce qui a un effet positif sur le choix de la vapeur comme liquide de refroidissement dans certains types d'échangeurs de chaleur.

Par exemple, selon le tableau, la capacité thermique spécifique de la vapeur d'eau Cpà une température de 20 °C, elle est de 1 877 J/(kg deg), et lorsqu'elle est chauffée à 370 °C, la capacité thermique de la vapeur augmente jusqu'à une valeur de 56 520 J/(kg deg).

Le tableau montre les propriétés thermophysiques suivantes de la vapeur d'eau sur la ligne de saturation :

• pression de vapeur à une température spécifiée p·10 -5, Pa;
• Densité de vapeur ρ″ , kg/m 3 ;
• enthalpie spécifique (de masse) h″, kJ/kg ;
• r, kJ/kg ;
• capacité thermique spécifique de la vapeur Cp, kJ/(kg deg);
• coefficient de conductivité thermique λ·10 2, W/(m deg);
• coefficient de diffusivité thermique a·10 6, m 2 /s;
• viscosité dynamique µ·10 6, Pa·s;
• viscosité cinématique ν·10 6, m 2 /s;
• Numéro Prandtl Pr.

La chaleur spécifique de vaporisation, l'enthalpie, la diffusivité thermique et la viscosité cinématique de la vapeur d'eau diminuent avec l'augmentation de la température. La viscosité dynamique et le nombre de Prandtl de la vapeur augmentent.

Sois prudent! La conductivité thermique dans le tableau est indiquée à la puissance 10 2. N'oubliez pas de diviser par 100 ! Par exemple, la conductivité thermique de la vapeur à une température de 100°C est de 0,02372 W/(m deg).

Conductivité thermique de la vapeur d'eau à différentes températures et pressions

Le tableau montre les valeurs de conductivité thermique de l'eau et de la vapeur d'eau à des températures de 0 à 700°C et à une pression de 0,1 à 500 atm. Dimension de conductivité thermique W/(m deg).

La ligne sous les valeurs du tableau signifie la transition de phase de l'eau en vapeur, c'est-à-dire que les chiffres en dessous de la ligne font référence à la vapeur et ceux au-dessus font référence à l'eau. D'après le tableau, on peut voir que la valeur du coefficient et de la vapeur d'eau augmente à mesure que la pression augmente.

Remarque : la conductivité thermique dans le tableau est indiquée en puissances de 10 3. N'oubliez pas de diviser par 1000 !

Conductivité thermique de la vapeur d'eau à haute température

Le tableau montre les valeurs de conductivité thermique de la vapeur d'eau dissociée dans la dimension W/(m deg) à des températures de 1400 à 6000 K et une pression de 0,1 à 100 atm.

D'après le tableau, la conductivité thermique de la vapeur d'eau à hautes températures augmente sensiblement entre 3 000 et 5 000 K. À des valeurs de pression élevées, le coefficient de conductivité thermique maximal est atteint à des températures plus élevées.

Sois prudent! La conductivité thermique dans le tableau est indiquée à la puissance 10 3. N'oubliez pas de diviser par 1000 !

Seule la condensation du film est prise en compte. Le coefficient de transfert de chaleur de la vapeur en condensation vers la paroi est déterminé par les formules :

lors de condensation sur un tuyau vertical

où lm – hauteur du tuyau ;

lors de la condensation sur un tuyau horizontal

où dm est le diamètre du tuyau.

Les constantes physiques λ, Υ et μ sont déterminées par la température

t m = 0,5 (t s + t st), et la chaleur de vaporisation g kcal/kg - par température t s. Pression de température ∆t=t s -t st.

Dans le tableau 12 valeurs données Et
en fonction de la température.

Tableau 12

Les formules données ne sont valables que pour des vitesses de vapeur inférieures à 10 m/sec. Pour des vitesses de vapeur supérieures à 10 m/sec, l'influence de la vitesse de la vapeur et de la direction du flux de vapeur (vers le bas ou vers le haut) sur le coefficient de transfert thermique doit être prise en compte. A cet effet, un facteur de correction est introduit , selon le complexe

=f(
).

Signification tiré du graphique de la Fig. 80 ;

m/sec est la vitesse de la vapeur dans une section étroite du faisceau, déterminée par l'état de la vapeur à l'entrée ;

kg/m3 - densité spécifique eau à température t m ;

kg/m 3 - densité de la vapeur à température t s ;

λkcal/m heure deg - coefficient de conductivité thermique de l'eau à

température t m ;

αkcal/m 2 heure deg - coefficient de transfert de chaleur.

Dans le cas où le flux vertical de condensation

la vapeur lave un faisceau de tuyaux horizontaux, une correction est introduite

(Fig. 81), selon le type de poutre et le nombre de rangées

,

Où - valeur moyenne du coefficient de transfert thermique pour l'ensemble du faisceau ;

- coefficient de transfert thermique pour la première rangée de tuyaux.

Lors de la condensation de vapeur surchauffée, au lieu de r, vous devez substituer la valeur g +q nn dans les formules, où q nn =
.

Exemple. Déterminer le coefficient et la quantité de transfert de chaleur

chaleur transférée lorsque l'eau s'écoule dans un tuyau carré horizontal de dimensions 20 x 20 mm et de longueur 3 m, si la vitesse de l'eau = 0,045 m/sec, température moyenne de l'eau t sueur = 60° C, température des parois t st = 20° C.

Solution : Tout d'abord, nous déterminons le critère de Reynolds pour identifier le mode de mouvement. Le diamètre équivalent est considéré comme la dimension linéaire déterminante. D'après la formule

D'après l'annexe 14 pour une eau à t sueur = 60°C on a :

=0,478.10 -6 m 2 /sec;

Le mode de déplacement est donc laminaire. Le critère de Nusselt est calculé à l'aide de la formule correspondante dans le tableau. 7. Depuis ==150, soit plus de 50, alors = 1. A partir du tableau (Annexe 14) on détermine : Pr sueur = 2,98 ; Рr st = 7,02 ; sueur = 0,567 kcal/m heure deg ; β sueur = 5,11·10 -4 1/deg.

Gr sueur =β ∆t=
(60-20)=702·10 4.

Nu sueur = 0,17
0,17 1883 0,33 2,98 0,43

·(702·10 4) 0,1 ·( ) 0,25 ==0,17 12,3 1,6 4,84 0,81=13,12.

Coefficient de transfert de chaleur

Quantité de chaleur transférée

Q=qF=αF(t sueur -t st)=372·0,24·(60-20)=3570 kcal/heure

Où F=0,02·4·3=0,24 m2.

Exemple. Un faisceau de tuyaux est lavé par les gaz de combustion se déplaçant parallèlement aux axes des tuyaux. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur des gaz vers la paroi du tuyau si le diamètre extérieur des tuyaux est d = 50 mm et la longueur de chaque tuyau est l = 1,2 m ;

Avec
vitesse du gaz = 6 m/sec, moyenne

basse température du gaz t sueur = 300 0 C,

température moyenne de la paroi du tuyau

t st =100°C. Localisation des canalisations

indiqué sur la fig. 82.

Solution : lors d'un déménagement

les gaz le long des tuyaux sont internes

première tâche. Accepté (fig.

82), que la section transversale du canal conditionnel

est égal à s 1 s 2 - .

Puisque Re transpiration > 1·10 4, le mode de mouvement est turbulent

De la table 9 par interpolation on détermine =1,244. En utilisant les données de l'annexe 13, nous déterminons

Exemple. Comment le coefficient de transfert de chaleur changera-t-il pour les conditions de l'exemple précédent si les gaz ont une vitesse

= 1 m/sec ?

Solution Déterminer la valeur du critère de Reynolds

Par conséquent, le régime de mouvement des gaz est transitoire.

En utilisant le tableau ci-dessus. 7, en interpolant, on détermine

valeur du complexe K 0 :

En utilisant les quantités calculées dans l'exemple précédent, on trouve

Exemple. Un faisceau de tuyaux pour un aérotherme à vapeur marin

la chaudière est lavée par un flux d'air transversal. Tuyaux externes

d'un diamètre de 52 mm sont situés dans un ordre de couloir. Définir

coefficient de transfert de chaleur de l'air à la paroi du tuyau, si la moyenne

température de l'air t sueur = 100° C, température moyenne de la surface des tuyaux t st = 400° C, le nombre de rangées de tuyaux dans un faisceau dans le sens d'écoulement est de 10 et l'angle d'attaque = 90°. Vitesse du flux d'air = 5 m/s.

SOLUTIONB dans ce cas il y a un problème externe

La valeur α obtenue se réfère à la troisième rangée de tuyaux. Puisque la longueur et les diamètres des tuyaux dans toutes les rangées sont les mêmes, alors les surfaces F 1 = F 2 = F 3 =….= F 10.

Compte tenu de la contamination des canalisations, on obtient

faisceau α = 0,8 45,5 = 36,4 kcal/m 2 heure deg.

Exemple. L'échangeur de chaleur est conçu sous la forme d'une spirale incurvée

tuyaux ré= 22/17 mm. Diamètre moyen de la spirale D=500 mm. À l'intérieur

la vapeur surchauffée se déplace dans le tuyau à une pression p = 20 atm. Moyenne

la température de la vapeur est de 350°C. Température moyenne de surface

la température du tuyau est constante et égale à 400°C. Longueur relative du tuyau

>50. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur et la quantité spécifique de chaleur transférée si la vitesse de la vapeur = 26 m/sec.

Solution Puisque dans ce cas le mouvement de la vapeur se produit dans le serpentin, on détermine d'abord dans quelles limites du critère Re la correction doit être prise en compte :

Par conséquent, dans la plage des valeurs de Re sueur de 62,9 à 7178, la correction n’est pas pris en compte.

Déterminons la valeur de Re sueur :

Si la valeur trouvée est Repot > 7178, le facteur de correction est à prendre en compte , calculé par la formule

Calcul du critère de Prandtl

Exemple. Le long d'une tôle d'acier plate d'une hauteur de h = 2,5 m

et 2 m de large, l'air se déplace à une vitesse = 10 m/s. Température initiale de l'air = 140° C, température moyenne

tôle t st = 30° C. Déterminer le coefficient de transfert thermique de l'air à la tôle.

Solution Dans ce cas, il y a un problème externe.

Nous déterminons le critère Re sueur. La taille déterminante est

hauteur de dalle h.

Le critère Nu est déterminé par la formule

Nu= 0,032Re 0, 8 = 0,032·899300 0,8 = 1854,7.

1 Le multiplicateur de 3600 a été introduit en raison du fait que la dimension m 2 /sec, et la dimension kcal/m heure deg. Densité spécifique Υ=, le volume spécifique de vapeur surchauffée est extrait des tableaux de vapeur surchauffée.

Exemple. La température de l'eau de la piscine est maintenue à = 20°C.

Des tuyaux en acier d'un diamètre d = 60 mm sont posés au fond de la piscine,

ayant une température des parois extérieures t st = 40° C. Déterminer

coefficient de transfert de chaleur des tuyaux à l'eau.

Solution Dans le cas considéré, l'échange thermique s'effectue en flux libre dans un volume illimité. Tout d'abord, calculons le critère (Gg·Pg) m. Définir la température

A l'aide de l'annexe 14, on retrouve les constantes physiques de l'eau incluses dans le critère (Gg·Pg) m à t m = 30° C.

Dans ce cas, la formule doit être utilisée

Exemple. Déterminer la quantité de chaleur traversant une couche d'air plate si l'épaisseur de la couche est ∆= 40 mm,

et la température des parois délimitant l'intercalaire est égale à

t st1 = 110°C et t st2 = 30°C.

Solution : En utilisant les tables pour l'air, on trouve la valeur physique

constantes à température

Détermination du coefficient de convection

Déterminer le coefficient de conductivité thermique équivalent

Quantité de chaleur transférée

Exemple. Les tubes de l'évaporateur d'un diamètre extérieur d=32 mm sont entourés d'eau bouillante à une pression p=6 atm. Température de la surface extérieure t st = 160° C. Déterminer le coefficient de transfert thermique de la surface des tuyaux vers l'eau et la charge thermique q.

Solution La pression p = bata correspond au point d'ébullition t s = 158,1° C. Différence de température ∆t st =t st -t s = 160-158,1 = 1,9° C. Aux faibles valeurs ∆t st (∆t st 5°C et q 5000 kcal/m 2 heure), le transfert de chaleur est principalement déterminé par la convection naturelle. Par conséquent, pour ce problème, des formules de transfert de chaleur dans un volume illimité sont applicables. Par applications, on trouve (à m = 160 0 C) Рг m = 1,10 et le critère de Grashof

Parce que le

tu dois utiliser la formule

Exemple. Charge thermique Le tube de flamme d'une chaudière à vapeur à tube de fumée fonctionnant à p = 13 ata est égal à q = 60 000 kcal/m 2 heure. Déterminez le coefficient de transfert de chaleur de la paroi du tuyau à l'eau bouillante et la température sur la surface extérieure du tube à flamme.

Solution.

De la formule

Examen:

Une pression de 13 ata correspond à un point d'ébullition t s = 190,71° C. Donc

Exemple. Un flux de vapeur à une pression p = 0,2 atm, traversant le condenseur de haut en bas, lave un faisceau de tuyaux horizontaux d'un diamètre extérieur de 19 mm, situé dans motif en damier. Nombre de rangées de tuyaux z = 12. Température moyenne sur la surface extérieure des tuyaux t st = 30° C. Débit de vapeur = 54 m/s. Déterminez le coefficient de transfert de chaleur, la charge thermique moyenne qkcal/m 2 heure et la quantité moyenne de vapeur condensée à partir de 1 linéaire. m tuyaux.

Solution Tout d’abord, nous déterminons la valeur de α pour la vapeur se déplaçant lentement ( <10 м/сек) для верхнего ряда труб. По данным табл. 12 и температурамt s и

Prenons en compte le débit de vapeur. Nous déterminons au préalable : = = 990 kg/m 3 (à température t m = 44,9°C), = 0,1284 kg/m 3 (à température t s = 59,7 ° C) 1 et λ = 55,1·10 -2 kcal/m heure deg (à

Température tm =44,9°C). Ensuite on calcule le complexe

1 Quantités Et sont prélevés sur des tables de vapeur saturée.

D'après le graphique de la Fig. 80 on trouve : = 1,55. En utilisant le graphique de la Fig. 81, on détermine le facteur de correction du nombre de rangées de tuyaux z :

= 0,46.

Ainsi, le coefficient de transfert de chaleur de la vapeur condensée à la paroi du tuyau dans les conditions de ce problème sera

Quantité moyenne de vapeur condensée pour 1 linéaire. m tuyaux

Tâches

416. L'eau se déplace dans un tuyau droit d'un diamètre interne d = 20 mm et d'une longueur de 0,6 m à une vitesse = 0,1 m/sec. Température de l'eau t sueur = 20° C. Température moyenne de la paroi du tuyau t st = 30° C. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de la paroi à l'eau.

Réponse : α= 456 kcal/m 2 heure deg.

417. Le chauffe-eau d'alimentation à vapeur est constitué de tuyaux en acier d= 24/20 mm. La vapeur se condense à l'extérieur des tuyaux. L'eau se déplace à l'intérieur des tuyaux à une vitesse de 1,5 m/sec. En passant par le réchauffeur, l'eau est chauffée de 40° à 90° C. Déterminez le coefficient de transfert de chaleur de la paroi du tuyau à l'eau si t st = 120° C.

Réponse : α= 7900 kcal/m 2 heure deg.

418. Résolvez le problème précédent à condition que la vitesse de l'eau soit de 0,8 m/sec.

Réponse : α== 4820 kcal/m 2 heure deg.

419. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur du flux d'air

au mur d'un canal rectangulaire mesurant 400 x 800 mm

et 10 m de long. Le débit d'air à une pression p = 1 ata est égal à G s =

4,8 kg/sec et la température moyenne de l'air est de 300°C.

Réponse : α= 30 kcal/m 2 heure deg.

420. Comment le coefficient de transfert de chaleur changera-t-il pour les conditions du problème précédent si G s = 0,16 kg/sec et t sueur = 200° C ?

Réponse : α= 1,9 kcal/m 2 heure deg.

421. Résolvez le problème 419 à condition que le débit d'air soit G s = 5,2 kg/sec.

Réponse : α= 32,7 kcal/m 2 heure deg.

422. L'eau se déplace dans un tuyau en acier à une vitesse = 1 m/sec; température de l'eau t sueur = 70° C. Un tuyau d'un diamètre intérieur d = 50 mm est plié en une bobine dont le rayon est R = 400 mm. Température de la paroi t st = 40° C. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de l'eau à la paroi du tuyau.

À PROPOS
réponse : α=4500 kcal/m 2 heure deg.

423. Résoudre le problème 416 à condition que

que la vitesse de l'eau sera égale

= 0,4 m/s.

Réponse : α= 1800 kcal/m 2 heure deg.

424. Les gaz de combustion se déplacent

le long du faisceau de tuyaux avec des

d'un diamètre d = 80 mm, en les lavant de l'extérieur (l'emplacement des tuyaux est indiqué sur la Fig. 83). Déterminer le coefficient de transfert de chaleur des gaz vers la paroi du tuyau, si la longueur de chaque tuyau est l = 2,4 m, la vitesse des gaz = 5 m/sec, température du gaz t sudation = 600°C et température moyenne des parois t st = 200°C.

Réponse : α= 9,78 kcal/m 2 deg.

425. La chaudière du navire est équipée d'un surchauffeur dont les tubes sont situés dans les conduits de fumée 2 (Fig. 84), ayant

diamètre intérieur d= 68 mm. Le diamètre extérieur des tubes du surchauffeur est de 24 mm et le diamètre intérieur est de 20 mm. vitesse moyenne gaz de combustion dans les conduits de fumée = b m/sec à température t sueur = 500 0 C. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur des gaz vers les tubes du surchauffeur d'une longueur l = 1,9 m. Température de paroi t sueur = 250 ° C.

Réponse : α= 6,1 kcal/m 2 heure deg.

426. Un faisceau de tuyaux d'un diamètre extérieur d = 80 mm est lavé de l'extérieur par l'eau se déplaçant le long du faisceau. La disposition des tuyaux dans le faisceau est illustrée à la Fig. 83. Température de l'eau t sueur = 80° C, température de la paroi du tuyau t st = 20° C, débit d'eau = 2 m/sec. Longueur du tuyau 1 = 2,4 M. Déterminez le coefficient de transfert de chaleur de l'eau à la paroi du tuyau.

Réponse : α= 4050 kcal/m 2 heure deg.

427. La vapeur d'eau se déplace dans les tubes du surchauffeur d'un diamètre de 38/32 mm à une pression p = 32 atm. La vapeur sèche saturée entre dans les tubes et la vapeur surchauffée sort avec une température t pp = 420° C. Température moyenne de la paroi du tuyau t st = 560° C. Vitesse moyenne de la vapeur = 18 m/s. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de la paroi du tuyau à la vapeur surchauffée >50.

Réponse : α= 731 kcal/m 2 heure deg.

428. Résoudre le problème précédent si le diamètre des tubes est

25/19 mm et vitesse de vapeur = 24 m/s.

Réponse : α= 1020 kcal/m 2 heure deg.

429. Un seul tuyau d'un diamètre de d=18 mm est lavé par un flux d'eau transversal. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de la paroi du tuyau à l'eau, si la température de l'eau t sueur = 30 0 C, la température moyenne de la paroi t st = 50 ° C, la vitesse de l'eau = 0,2 m/sec. Déterminer la quantité de chaleur transférée par 1 linéaire m de tuyau, si l'angle d'attaque = 60°.

Réponse : α= 2 250 kcal/m 2 heure deg ; Q= 2 550 kcal/linéaire. m heure.

430. Résoudre le problème précédent à condition que le flux d'eau soit remplacé par un flux d'air dans les mêmes conditions initiales.

Réponse : α= 8 kcal/m 2 heure deg ; Q= 9 kcal/linéaire. m heure.

431. Un seul tuyau d'un diamètre d = 60 mm est soufflé par un flux d'air transversal à une température t sueur = 30 0 C, se déplaçant à une vitesse = 8 m/sec. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de l'air à la paroi du tuyau si l'angle d'attaque = 70°.

Réponse : α= 40 kcal/m 2 heure deg.

432. Résoudre le problème précédent à condition que la température soit t sueur = 120° C.

Réponse : α= 37,6 kcal/m 2 heure deg.

433. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de l'air à la paroi du tuyau pour un faisceau de tuyaux à sept rangées d'un diamètre extérieur d = 76 mm, si le faisceau est soufflé par un flux d'air transversal avec la conception

vitesse (dans une section étroite) égale à = 8 m/sec à température t sueur = 400° C. Résolvez le problème en deux versions : a) avec un couloir

disposition des tuyaux et b) avec une disposition des tuyaux en quinconce.

Réponse : a) α= 44,86 kcal/m 2 heure degré ; b)α= 48,3 kcal/m 2 heure deg.

434. Résolvez le problème précédent à condition que la vitesse de l'air calculée soit = 5 m/s.

Réponse : a) α= 33,1 kcal/m 2 heure degré ; b)α= 36,5 kcal/m 2 heure deg.

435. Résolvez le problème 433 à condition qu'au lieu de tuyaux d'un diamètre de 76 mm, des tuyaux d'un diamètre de 52 mm soient installés.

Réponse : a) α= 50,9 kcal/m 2 heure degré ; 6)α= 56,2 kcal/m 2 heure deg.

436. Résolvez le problème 426, à condition qu'il y ait un écoulement transversal du faisceau de tuyaux (l'angle d'attaque est de 90°) et que le nombre de rangées de tuyaux le long du flux de gaz soit de 8. Comparez le résultat avec la réponse au problème 426.

Réponse : α = 6433 kcal/m 2 heure deg, soit 1,59 fois plus qu'avec un lavage longitudinal.

437. L'économiseur d'eau d'une chaudière à vapeur est lavé par un flux transversal de fumées. Les tuyaux économiseurs lisses d'un diamètre extérieur d=56 mm forment un faisceau de 14 rangées disposés en quinconce. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur des fumées vers la paroi du tuyau si la température du gaz à l'entrée de l'économiseur est t / = 440° C, à la sortie de celui-ci t // = 260° C, la vitesse moyenne du gaz = 9 m/sec. Angle d'attaque = 60°. Température des parois st = 240°C.

Réponse : α= 62,2 kcal/m 2 heure deg.

438. Une tôle d'acier horizontale d'une longueur (dans le sens de l'écoulement) 1 = 1,6 m et d'une largeur b = 0,8 m, est soufflée par un flux d'air à une vitesse = 7 m/sec. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de la surface à l'air et la quantité totale de chaleur transférée si la température initiale de l'air t sueur = 20°C et la température de surface t st = 60 0 C.

Réponse : α= 22,3 kcal/m 2 heure deg ; Q= 1 146 kcal/heure.

439. Résolvez le problème 438, à condition que la feuille ne soit pas lavée à l'air, mais à l'eau.

Réponse : α= 14 700 kcal/m 2 heure deg ; Q= 753 000 kcal/heure.

440. Résoudre le problème 438 à condition que la feuille soit lavée avec de l'eau ayant une vitesse = 0,00 1 m/sec.

Réponse : α= 1810 kcal/m 2 heure deg ;

Q= 93 300 kcal/heure.

441. Résoudre le problème 438 à condition que la vitesse de l'air soit égale à = 0,05 m/sec (toutes les autres conditions restent les mêmes).

Réponse : α= 4,65 kcal/m 2 heure deg ; Q= 238 kcal/heure.

442. Déterminez la perte de chaleur par 1 linéaire. m de canalisation de vapeur en acier non isolée posée dans la chaufferie. Le diamètre extérieur de la canalisation de vapeur est d = 0,2 m, la température de sa surface extérieure est t st = 310° C, la température de l'air ambiant est t = 50° C. Lors de la résolution du problème, la perte de chaleur par rayonnement n'est pas prise en compte en compte.

Réponse : q l = 1090 kcal/linéaire. m heure.

443. Combien de fois la perte de chaleur de la conduite de vapeur sera-t-elle réduite pour les conditions du problème précédent, si la température de surface de la conduite de vapeur est t st = 110° C et que toutes les autres conditions restent les mêmes ?

le même.

Réponse : q l = 182 kcal/linéaire. m heure, c'est-à-dire que la perte de chaleur est environ 6 fois moindre.

444. Déterminer la quantité de chaleur transférée par convection à travers une couche d'air plate de 30 mm d'épaisseur. Température de surface chaude t st1 = 140° C, température de surface froide t st2 = 60° C.

Réponse : q= 198 kcal/m 2 heure.

445. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur de la surface du tube de fumée d’une chaudière à tube de fumée de navire vers l’eau, si la pression

dans la chaudière p = 12,8 ata et ∆t st =t st -t s = 76° C. Calculer la charge thermique de la surface chauffante du tube à fumée.

Réponse : α= 15 700 kcal/m 2 heure deg ; q= 120 000 kcal/m 2 heure.

446. Pour les conditions du problème précédent, trouvez les valeurs de qcr, ∆tcr et αcr auxquelles le passage de l'ébullition nucléée à l'ébullition filmique est possible. Effectuez des calculs en utilisant les formules données dans le cours principal.

Réponse : q cr = 2,65·10 6 kcal/m 2 heure ; ∆t cr = 19,2° C ; α cr = 137 500 kcal/m 2 heure deg.

447. Le tuyau du refroidisseur de vapeur surchauffée est situé dans le volume d'eau de la chaudière. La pression dans la chaudière est de 29 ata. Charge thermique

80 000 kcal/m 2 heures. Déterminez le coefficient de transfert de chaleur de la paroi du tuyau à l'eau bouillante et la température de la surface extérieure du tuyau.

Réponse : α = 13 400 kcal/m 2 heure deg ; t st = 237 °C.

448. Les tuyaux de condenseur d'un diamètre de 18 mm sont disposés horizontalement selon un motif de couloir. Le nombre de rangées de tuyaux dans le condenseur z = 10, leur température de surface t st = 23°C. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur lors de la condensation de vapeur ayant une pression p = 0,25 ata, et la quantité de vapeur se condensant par heure pour 1 linéaire. m tuyaux. Ignorez le débit de vapeur.

Réponse : α= 2632 kcal/m 2 heure deg ; G= 11,0 kg/linéaire. m heure.

449. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur lors de la condensation de vapeur avec une pression p = 0,2 atm sur un faisceau horizontal de tuyaux d'un diamètre d = 19 mm, disposés en damier, si le nombre de rangées de tuyaux z = 10 et la température de la paroi t st = 20°C. Correction pour

Ignorez le débit de vapeur.

Réponse : α= 3215 kcal/m 2 heure deg.

450. Résolvez le problème précédent à condition que les tuyaux du condenseur soient situés verticalement et que la hauteur des tuyaux soit h = 1,6 m.

Réponse : α= 3370 kcal/m 2 heure deg.

451. La vapeur se déplaçant lentement avec une pression p = 3,5 atm se condense sur une tôle d'acier verticale d'une hauteur de h = 1,4 m.

Température de surface de la feuille t st = 70° C. Déterminer le coefficient de transfert de chaleur lors de la condensation de la vapeur et la quantité de vapeur condensée pour 1 m de largeur de feuille.

Réponse : α= 3785 kcal/m 2 heure deg ; G= 705 kg/heure.

452. Résoudre le problème précédent si le débit de vapeur = 20 m/sec et le flux de vapeur est dirigé vers le bas.

Réponse : α = 5 980 kcal/m 2 heure deg ; G = 1 115 kg/heure.

La condensation est le processus de transition de phase de la vapeur vers un état liquide ou solide. Lors de la condensation, de la chaleur de transition de phase est libérée. La condensation se produit lorsque la vapeur est refroidie et/ou comprimée à des températures et pressions telles que la phase condensée devient plus stable que la phase gazeuse. La vapeur se condense en liquide si la température et la pression sont supérieures à leurs valeurs critiques pour une substance donnée. La vapeur se sublime ou passe en phase solide si la température et la pression sont inférieures à leurs valeurs critiques correspondant au point triple (Fig. 1.).

Le processus de condensation de la vapeur pendant l'évacuation de la chaleur et les conditions
,
présenté sur la figure 10.2

La condensation peut se produire sur la surface refroidie ou dans la masse.

Pendant la condensation, le nombre de molécules de vapeur qui pénètrent dans le liquide à partir de la vapeur et y restent par unité de temps N je inférieur ou égal au nombre de molécules de vapeur atteignant la surface du liquide N gl. Une certaine quantité de molécules Ng du liquide pénètre dans la vapeur. Rapport des quantités N je Et N gl

(10.1)

est compris entre 0K1 et est appelé coefficient de condensation. A K=0, la masse du condensat reste constante - l'équilibre dynamique s'établit.

La condensation d'une substance saturée sur une surface solide se produit à une température de surface inférieure à la température de saturation à une pression donnée. La vapeur surchauffée est refroidie à T P. =T N, puis peut se condenser.

Si le condensat mouille la surface d'échange thermique, un mince film de liquide se forme d'abord sur la surface et des fluctuations de l'épaisseur de ce film sont observées. À mesure que le condensat se dépose, l'épaisseur du film augmente. Dans le champ de gravité, le film se propage. Dans un processus continu, la masse du liquide qui s'écoule est reconstituée par la masse de vapeur qui se condense. La formation d’un film continu et stable de condensat à la surface est appelée condensation en film. La formation d'un film de condensat à la surface crée une résistance thermique importante au transfert de chaleur de la vapeur vers une paroi plus froide.

À une certaine épaisseur de film extrêmement faible (de l’ordre du micron) sur une surface non mouillée, le film se brise en gouttelettes. Les gouttes se forment à proximité de microrugosités, d'inhomogénéités de surface, où agissent des forces de tension superficielle, tendant à réduire la surface de la goutte. À mesure qu’elles absorbent la condensation, les gouttelettes grossissent. Ils peuvent rouler sur une surface inclinée sous l’influence de la gravité. De nouvelles gouttes se forment. Ce processus est appelé condensation des gouttes. Lors de la condensation goutte à goutte, en raison du manque de résistance thermique d'un film liquide continu, le transfert de chaleur peut augmenter de 5 à 10 fois par rapport à la condensation par film, ce qui doit être pris en compte lors du calcul de l'appareil à condensation.

Équilibre d'une goutte de condensat sur une surface.

La formation d'une goutte de condensat sur une surface solide se produit en raison de l'interaction des forces de tension superficielle
à la limite entre la paroi solide et la vapeur (gaz), - entre liquide et gaz et - entre la paroi et le liquide (Fig. 10.3). Ici, les indices correspondent à s (solide) – solide, g (gaz) – gazeux, l (liquide) – phase liquide.

De la condition d'équilibre d'une goutte à la surface, il s'ensuit que les projections des forces sur l'axe r au point A sont égales (Fig. 10.3) :

(10.2)

d'où l'angle de contact :

(10.3)

Sur une surface solide S non mouillée par un liquide,  = 180 o et à proximité de la surface S, un mince film de gaz adsorbé se forme ; à  = 0 o, le gaz entre en contact uniquement avec le liquide et l'équilibre des gouttelettes ne s'établit pas . A 0 o<90 о имеется частичное смачивание, а при 90 о <180 о частичное несмачивание.

Résistance thermique lors de la condensation sur une surface.

L'intensité de la condensation de la vapeur (visible) en liquide peut être estimée à partir des concepts de la théorie cinétique d'un gaz parfait.

(10.4)

où T p, P p – température de la vapeur et pression de vapeur saturée à cette température. Surface T, surface P – température à la surface du condensat et pression de saturation de la vapeur à cette température. R p – constante gazeuse de la vapeur, K – coefficient de condensation empirique.

La résistance thermique R au transfert de chaleur de la vapeur à travers un film de condensat d'épaisseur  se compose de deux termes :

(10.5)

Où
,q, (W/m 2) – densité de flux thermique, , (W/m 2 K) – coefficient de transfert de chaleur de la vapeur au mur,
- la résistance thermique du film de condensat,
- est appelée (classiquement) la résistance thermique de la transition de phase.

La chaleur de transition de phase est égale à :

(10.6)

où r, (J/kg) est la chaleur spécifique de condensation de la vapeur saturée sèche. Alors de (4) et (6) on obtient :

(10.7)

De ces formules, il résulte que la résistance thermique à la limite de phase dépend du type et de la pression de la vapeur, du coefficient de condensation et des conditions de température. À K< 1 возникает разность температур Т п - Т пов (рис.10.4). Коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации

,

Où
, UN
- déterminé par la formule (10.7)

Régimes d'écoulement des condensats dans un film.

Lorsque le condensat s'écoule près de la surface dans un champ de gravité, des régimes laminaires, transitionnels et turbulents sont possibles. Le passage d'un mode à un autre dépend du critère de Reynolds :

(10.8)

Où
est le débit moyen du condensat sur l'épaisseur du film,  est l'épaisseur du film dans la section x,  w, (m 2 /s) est le coefficient de viscosité cinétique du condensat.

Pour Re → Re cr1, l'écoulement des condensats dans le film est supposé laminaire ; dans la plage Re cr1 → Re → Re cr2, le régime d'écoulement est transitionnel, et une structure ondulatoire de la surface et une « mobilité » des zones de turbulence et des régions d'écoulement laminaire sont observées. À Re > Re кр2, l'écoulement est turbulent. En négligeant les caractéristiques du régime de transition, on pense que la transition du régime laminaire au régime turbulent dans le film de condensat se produit au nombre Re = Re cr, qui est de l'ordre de Concernant cr =60–500 . Lorsque la vapeur se condense sur une paroi verticale notamment, on prélève Re cr  400.

Des perturbations aléatoires de l'écoulement entraînent l'apparition d'ondes à la surface du film de condensat. Ce phénomène est déterminé par l'équilibre des forces de tension superficielle, de viscosité, d'inertie et de gravité. La vitesse maximale est observée au sommet de la vague. Pour les petits nombres Concernant kr1  Concernant Concernant vagues, les perturbations apparaissant dans le condensat sont entraînées vers l'aval et une structure ondulatoire stable du film ne se forme pas. À Concernant vagues  Concernant Concernant kr2 un régime de vagues stable est observé. Pour un film de condensat s'écoulant sur une surface verticale sous l'influence de la gravité, utilisez la formule suivante :

(10.9)

En particulier, lors de la condensation de la vapeur d'eau, à une température Tc = 288 K, les ondes Re  5,0.

En éliminant soigneusement les perturbations, les expériences ont établi la possibilité d'un écoulement de film passant du mode laminaire au mode turbulent, en contournant le mode avec la structure ondulatoire de la surface du film de condensat en écoulement.

Densité du flux thermique lorsque le film de condensat s'écoule.

Le flux thermique q, (W/m2) lors de la condensation de vapeur sèche saturée est déterminé par la dépendance (6). L'intensité du transfert de chaleur lors de la condensation du film est affectée par la vitesse et la direction du mouvement de la vapeur, les impuretés, la pression de vapeur saturée, la viscosité et la densité du condensat, la forme et l'emplacement de la surface de condensation. Débit massique de condensat dans la section x (Fig. 10.5) sur la surface de condensation verticale :

(10.10)

Où – la vitesse moyenne de déplacement des condensats est exprimée par la vitesse moyenne de condensation de la vapeur entrant dans la paroi , zone de condensation
, où l z est la taille de la paroi dans la direction de la normale au plan xy et à travers les densités de vapeur et de liquide :

(10.11)

En une seconde, G (kg/s) de condensat est condensé dans la zone et la puissance thermique est transférée :

Où
- coefficient de transfert de chaleur moyen pour la zone
,
- coefficient de transfert thermique local en section transversale,
- pression de température moyenne dans la zone. En tenant compte de (10.6) on obtient :

, (W)
(10.13)

où G = j gl f est le débit massique de vapeur se condensant sur la surface f = x∙l Z et circulant à travers la section δ(x), l Z .

A partir des comparaisons des formules (13) et (12) on obtient

d'où vient la vitesse moyenne des condensats dans la section x :
et nombre de Reynolds

(10.15)

Vitesse moyenne de déplacement de la vapeur vers le mur à partir des relations (10.10)-(10.13)

(10.16)

ou, en tenant compte
,

(10.17)

Ainsi, par exemple, pour un flux thermique important q = 1,210 3 (kW/m 2) lors de la condensation de la vapeur d'eau dans des conditions normales
.

Pour la section de paroi des condensats, la variation du débit

Le flux thermique local par rapport à une unité de surface sur un segment a la forme

(10.19)

L'expression (10.19) détermine le flux de chaleur local lors de la condensation sur la surface avec un champ de vitesse connu
dans le film et caractéristiques thermophysiques connues de la vapeur
ir.