ĮėjimasSvirties balansas. Galios akimirka
§ 35. JĖGOS MOMENTAS. SVIRTIES PUSIAUSVYROS SĄLYGOS
Svirtis yra paprasčiausias ir ne pats seniausias mechanizmas, kurį žmogus naudoja. Žirklės, vielos pjaustyklės, kastuvas, durelės, irklas, vairas ir pavarų perjungimo rankenėlė automobilyje veikia svirties principu. Jau statant Egipto piramides dešimt tonų sveriantys akmenys buvo keliami svirtimis.
Svirties rankena. Sverto taisyklė
Svirtis yra strypas, kuris gali suktis aplink fiksuotą ašį. O ašis, statmena 35.2 paveikslo plokštumai. l 2 ilgio svirties dešinę ranką veikia jėga F 2 , o kairiąją l 1 ilgio svirties ranką – jėga F 1 Matuojami svirties svirties ilgiai l 1 ir l 2 nuo sukimosi ašies O iki atitinkamų jėgos linijų F 1 ir F 2 .
Tegul jėgos F 1 ir F 2 tokios, kad svirtis nesisuka. Eksperimentai rodo, kad šiuo atveju tenkinama ši sąlyga:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35.1)
Perrašykime šią lygybę kitaip:
F 1 /F 2 =l 2 /l 1. (35.2)
Išraiškos (35.2) reikšmė yra tokia: kiek kartų petys l 2 ilgesnis už petį l 1, tiek pat jėgos F 1 dydis yra didesnis už jėgos F 2 dydį Šis teiginys vadinamas sverto taisykle, o santykis F 1 / F 2 yra jėgos padidėjimas.
Kai įgyjame jėgų, prarandame atstumą, nes turime labai nuleisti dešinį petį, kad šiek tiek pakeltume kairįjį svirties galą.
Bet valties irklai fiksuojami eilių užraktuose taip, kad traukdami trumpąją svirties rankeną, taikydami didelę jėgą, gauname greitį ilgosios rankos gale (35.3 pav.).
Jei jėgos F 1 ir F 2 yra vienodos pagal dydį ir kryptį, tada svirtis bus pusiausvyroje, jei l 1 = l 2, tai yra, sukimosi ašis yra viduryje. Žinoma, tokiu atveju jėgų negausime. Dar įdomesnis automobilio vairas (35.4 pav.).
Ryžiai. 35.1. Įrankis
Ryžiai. 35.2. Svirties rankena
Ryžiai. 35.3. Irklai padidina greitį
Ryžiai. 35.4. Kiek svirčių matote šioje nuotraukoje?
Galios akimirka. Svirties pusiausvyros būklė
Jėgos petys l yra trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos. Tuo atveju (35.5 pav.), kai jėgos F veikimo linija sudaro smailųjį kampą su veržliarakčiu, jėgos l petys yra mažesnė nei petys l 2 atveju (35.6 pav.), kai jėga veikia statmenai veržliarakčiui.
Ryžiai. 35.5. Sverto l mažiau
Jėgos F ir rankos ilgio l sandauga vadinama jėgos momentu ir žymima raide M:
M = F ∙ l. (35,3)
Jėgos momentas matuojamas Nm. Korpuse (35.6 pav.) veržlę pasukti lengviau, nes jėgos momentas, kuriuo veikiame raktą, yra didesnis.
Iš santykio (35.1) matyti, kad tuo atveju, kai svirtį veikia dvi jėgos (35.2 pav.), svirties sukimosi nebuvimo sąlyga yra jėgos, kuri bando sukti pagal laikrodžio rodyklę, sukimo momentas (F 2). ∙ l 2) turėtų būti lygus jėgos momentui, kuris bando pasukti svirtį prieš laikrodžio rodyklę (F 1 ∙ l 1).
Jei svirtį veikia daugiau nei dvi jėgos, svirties pusiausvyros taisyklė skamba taip: svirtis nesisuka aplink fiksuotą ašį, jei visų jėgų, sukančių kūną pagal laikrodžio rodyklę, momentų suma yra lygi svirties sumai. visų jėgų, sukančių jį prieš laikrodžio rodyklę, momentai.
Jei jėgų momentai yra subalansuoti, svirtis sukasi ta kryptimi, kuria ją sukasi didesnis momentas.
35.1 pavyzdys
Ant 15 cm ilgio svirties kairės rankos pakabinamas 200 g sveriantis krovinys. Kokiu atstumu nuo sukimosi ašies reikia pakabinti 150 g apkrovą, kad svirtis būtų pusiausvyroje?
Ryžiai. 35.6. Petys l didesnis
Sprendimas: Pirmosios apkrovos momentas (35.7 pav.) lygus: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Antrosios apkrovos momentas: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Pagal svirties pusiausvyros taisyklę:
M 1 = M 2 arba m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Vadinasi: l 2 = .
Skaičiavimai: l 2 = = 20 cm.
Atsakymas: Svirties dešinės rankos ilgis pusiausvyros padėtyje yra 20 cm.
Įranga: lengva ir pakankamai tvirta maždaug 15 cm ilgio viela, sąvaržėlės, liniuotė, siūlai.
Progresas. Ant vielos uždėkite siūlų kilpą. Apytiksliai laido viduryje tvirtai priveržkite kilpą. Tada pakabinkite vielą ant sriegio (pritvirtinkite, tarkime, stalinės lempos siūlą). Subalansuokite laidą judindami kilpą.
Abiejose centro pusėse esančią svirtį apkraukite skirtingo skaičiaus sąvaržėlių grandinėles ir pasiekite pusiausvyrą (35.8 pav.). Išmatuokite rankų ilgius l 1 ir l 2 0,1 cm tikslumu Jėgą išmatuosime „sąvaržėlėmis“. Įrašykite savo rezultatus į lentelę.
Ryžiai. 35.8. Svirties pusiausvyros tyrimas
Palyginkite A ir B reikšmes. Padarykite išvadą.
Įdomu žinoti.
* Tikslaus svėrimo problemos.
Svirtis naudojama svarstyklėse, o svėrimo tikslumas priklauso nuo to, kaip tiksliai sutampa rankų ilgis.
Šiuolaikinės analitinės svarstyklės gali sverti dešimties milijonų gramų, arba 0,1 mikrogramo, tikslumu (35.9 pav.). Be to, tokios svarstyklės yra dviejų tipų: vienos skirtos lengviems kroviniams sverti, kitos – sunkioms. Pirmąjį tipą galite pamatyti vaistinėje, juvelyrikos dirbtuvėse ar chemijos laboratorijoje.
Didelės krovinių svarstyklės gali sverti iki tonos krovinius, tačiau vis tiek yra labai jautrios. Jei užlipsite ant tokio svorio ir tada iškvėpsite orą iš plaučių, jis sureaguos.
Ultramikrosvarstyklės matuoja masę 5–10–11 g (penkių šimtų milijardų gramų!) tikslumu.
Sveriant ant tiksliųjų svarstyklių iškyla daug problemų:
a) Kad ir kaip stengtumėtės, svirties rankos vis tiek nėra lygios.
b) Svarstyklės, nors ir mažos, masės skiriasi.
c) Pradedant nuo tam tikro tikslumo slenksčio, svoris pradeda reaguoti į oro jėgą, kuri įprastų dydžių kūnams yra labai maža.
d) Statant svarstykles į vakuumą, šį trūkumą galima pašalinti, tačiau sveriant labai mažas mases pradeda jaustis oro molekulių smūgiai, kurių negali visiškai išpumpuoti joks siurblys.
Ryžiai. 35.9. Šiuolaikinės analitinės svarstyklės
Du būdai, kaip pagerinti nelygių rankų svarstyklių tikslumą.
1. Taravimo metodas. Krovinio pašalinimas naudojant birią medžiagą, pvz., smėlį. Tada nuimame svorį ir pasveriame smėlį. Akivaizdu, kad svorių masė yra lygi tikrajai krovinio masei.
2. Alternatyvus svėrimo būdas. Krovinį pasveriame ant svarstyklių, kurios yra, pavyzdžiui, ant l 1 ilgio rankos. Tegul svarmenų masė, dėl kurios svarstyklės subalansuojamas, yra lygi m 2. Tada tą patį krovinį pasveriame kitame dubenyje, esančiame ant l 2 ilgio rankos. Gauname šiek tiek kitokią svorių masę m 1. Bet abiem atvejais tikroji krovinio masė yra m. Abiejuose svėriniuose buvo įvykdyta ši sąlyga: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 ir m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Išspręsdami šių lygčių sistemą, gauname: m = 
.
Tyrimo tema
35.1. Sukurkite svarstykles, galinčias pasverti smėlio grūdelį, ir apibūdinkite problemas, su kuriomis susidūrėte atlikdami šią užduotį.
Apibendrinkime
Jėgos petys l yra trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos.
Jėgos momentas yra rankos jėgos sandauga: M = F ∙ l.
Svirtis nesisuka, jei jėgų, kurios sukasi kūną pagal laikrodžio rodyklę, momentų suma yra lygi visų jėgų, sukančių jį prieš laikrodžio rodyklę, momentų sumai.
35 pratimas
1. Kokiu atveju svertas padidina jėgą?
2. Tokiu atveju lengviau priveržti veržlę: pav. 35,5 ar 35,6?
3. Kodėl durų rankena yra labiausiai nutolusi nuo sukimosi ašies?
4. Kodėl didesnį krovinį galima pakelti per alkūnę sulenkta ranka nei ištiesta ranka?
5. Ilgą meškerę lengviau laikyti horizontaliai, laikant už vidurio nei už galo. Kodėl?
6. Pataikę 5 N jėgą 80 cm ilgio svirties svirtimi, norime subalansuoti 20 N jėgą. Koks turėtų būti antrosios rankos ilgis?
7. Tarkime, kad jėgos (35.4 pav.) yra vienodos. Kodėl jie nesubalansuoja?
8. Ar galima objektą subalansuoti skalėje taip, kad laikui bėgant pusiausvyra sutriktų savaime, be išorinių poveikių?
9. Yra 9 monetos, viena iš jų padirbta. Ji sunkesnė už kitas. Pasiūlykite procedūrą, pagal kurią būtų galima vienareikšmiškai aptikti padirbtą monetą atliekant minimalų svėrimų skaičių. Svėrimui nėra svarmenų.
10. Kodėl apkrova, kurios masė mažesnė už svarstyklių jautrumo slenkstį, nepažeidžia jų pusiausvyros?
11. Kodėl tikslus svėrimas atliekamas vakuume?
12. Kokiu atveju svėrimo ant svirties svarstyklių tikslumas nepriklausys nuo Archimedo jėgos veikimo?
13. Kaip nustatomas svirties peties ilgis?
14. Kaip apskaičiuojamas jėgos momentas?
15. Suformuluokite svirties pusiausvyros taisykles.
16. Koks yra galios padidėjimas sverto atveju?
17. Kodėl irkluotojas griebia trumpą svirties ranką?
18. Kiek svirtelių galima pamatyti pav. 35,4?
19. Kokie likučiai vadinami analitiniais?
20. Paaiškinkite (35.2) formulės reikšmę.
3 mokslo istorija. Mūsų laikus pasiekė istorija apie tai, kaip Sirakūzų karalius Hiero įsakė pastatyti didelį trijų denių laivą – triremą (35.10 pav.). Tačiau kai laivas buvo paruoštas, paaiškėjo, kad jo negalima pajudinti net visų salos gyventojų pastangomis. Archimedas sugalvojo mechanizmą, susidedantį iš svirtelių ir leido vienam žmogui paleisti laivą. Apie šį įvykį kalbėjo romėnų istorikas Vitruvijus.
Ar žinai, kas yra blokas? Tai apvalus daiktas su kabliu, kuris naudojamas kroviniams pakelti į aukštį statybvietėse.
Ar tai atrodo kaip svirtis? Vargu ar. Tačiau blokas taip pat yra paprastas mechanizmas. Be to, galime kalbėti apie svirties pusiausvyros dėsnio pritaikymą blokui. Kaip tai įmanoma? Išsiaiškinkime.
Pusiausvyros dėsnio taikymas
Blokas yra įtaisas, susidedantis iš rato su grioveliu, per kurį praleidžiamas trosas, virvė ar grandinė, taip pat prie rato ašies pritvirtintas spaustukas su kabliuku. Blokas gali būti fiksuotas arba kilnojamas. Fiksuotas blokas turi fiksuotą ašį ir nejuda keliant ar nuleidžiant krovinį. Stacionarus blokas padeda pakeisti jėgos kryptį. Užmetę virvę per tokį bloką, pakabintą viršuje, galime pakelti krovinį į viršų, o patys būdami žemiau. Tačiau fiksuoto bloko naudojimas nesuteikia mums jokios jėgos. Galime įsivaizduoti bloką svirties pavidalu, besisukantį aplink fiksuotą atramą – bloko ašį. Tada bloko spindulys bus lygus ginklų, taikomų abiejose jėgų pusėse - mūsų lyno traukos jėgai su apkrova vienoje pusėje ir apkrovos gravitacijos jėgai iš kitos. Pečiai bus lygūs, todėl jėgų nepriaugs.
Kitokia situacija yra su judančiu bloku. Judantis blokas juda kartu su kroviniu, tarsi gulėtų ant virvės. Tokiu atveju atramos taškas kiekvienu laiko momentu bus bloko sąlyčio su lynu taške vienoje pusėje, apkrovos smūgis bus taikomas bloko centre, kur jis pritvirtintas prie ašies. , o traukos jėga bus taikoma sąlyčio su lynu taške kitoje bloko pusėje . Tai yra, kūno svorio petys bus bloko spindulys, o mūsų traukos jėgos petys bus skersmuo. Skersmuo, kaip žinoma, yra du kartus didesnis už spindulį, svirties ilgis skiriasi du kartus, o jėgos padidėjimas, gautas naudojant kilnojamąjį bloką, yra lygus dviem. Praktikoje naudojamas fiksuoto bloko ir kilnojamojo bloko derinys. Viršuje pritvirtintas stacionarus blokas nesuteikia jokio stiprumo, tačiau padeda pakelti krovinį stovint apačioje. O judantis blokas, judantis kartu su kroviniu, dvigubai padidina taikomą jėgą, padeda pakelti didelius krovinius į aukštį.
Auksinė mechanikos taisyklė
Kyla klausimas: ar naudojami įrenginiai duoda naudos eksploatuojant? Darbas yra nuvažiuoto atstumo ir veikiančios jėgos sandauga. Apsvarstykite svirtį su rankomis, kurių rankos ilgis skiriasi du kartus. Ši svirtis suteiks mums dvigubai daugiau jėgos, tačiau dvigubai daugiau sverto nukeliaus dvigubai toliau. Tai yra, nepaisant stiprybės padidėjimo, atliktas darbas bus toks pat. Tai yra darbo lygybė naudojant paprastus mechanizmus: kiek kartų įgyjame jėgų, kiek kartų prarandame atstumą. Ši taisyklė vadinama auksine mechanikos taisykle, ir tai taikoma absoliučiai visiems paprastiems mechanizmams. Todėl paprasti mechanizmai palengvina žmogaus darbą, bet nesumažina jo atliekamo darbo. Jie tiesiog padeda vienos rūšies pastangas paversti kitomis, patogesnėmis konkrečioje situacijoje.
Svirties rankena yra kietas kūnas, turintis sukimosi ašį arba atramą.
Svirčių tipai:
§ pirmosios rūšies svirtis
§ antrojo tipo svirtis.
Veikiančių jėgų taikymo taškai pirmos klasės svirtis , gulėkite abiejose atramos taško pusėse.
Pirmos klasės svirties schema.
t. O – svirties atramos taškas (svirties sukimosi ašis);
t 1 ir t 2 – atitinkamai jėgų taikymo taškai.
Jėgos veikimo linija – tiesė, sutampanti su jėgos vektoriumi.
Jėgos petys – trumpiausias atstumas nuo svirties sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos.
Pavadinimas: d.
f 1 – jėgos veikimo linija 
f 2 – jėgos veikimo linija
d 1 – jėgos ranka
d 2 – jėgos ranka
Algoritmas ieškant sverto:
a) nubrėžkite jėgos veikimo liniją;
b) nuleisti statmeną nuo svirties atramos taško arba sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos;
c) šio statmens ilgis bus šios jėgos atšaka.
 |
Pratimas:
Nubrėžkite kiekvienos jėgos ranką:
t O yra kieto kūno sukimosi ašis.
Svirties pusiausvyros taisyklė (įsteigė Archimedas):
Jei svirtį veikia dvi jėgos, tada ji yra pusiausvyroje tik tada, kai ją veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos jų rankoms.
komentuoti: darome prielaidą, kad trinties jėga ir svirties svoris yra lygūs nuliui.
Galios akimirka.
Jėgos, veikiančios svirtį, gali priversti ją suktis pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę.
Galios akimirka – fizikinis dydis, apibūdinantis jėgos sukimosi veiksmą ir lygus jėgos modulio ir rankos sandaugai.
Pavadinimas: M
SI sukimo momento vienetas: 1 niutonmetras (1 Nm).
1 Nm – jėgos momentas 1N, kurio petys lygi 1m.
Akimirkų taisyklė: Svirtis yra pusiausvyroje, veikiant ją veikiančioms jėgoms, jei jėgų, sukančių ją pagal laikrodžio rodyklę, momentų suma yra lygi jėgų, sukančių ją prieš laikrodžio rodyklę, momentų sumai.
Jei svirtį veikia dvi jėgos, tada momento taisyklė formuluojama taip: Svirtis yra pusiausvyroje, veikiant dviem jėgoms, jei jėgos, sukančios ją pagal laikrodžio rodyklę, momentas yra lygus jėgos, sukančios ją prieš laikrodžio rodyklę, momentui.
Pastaba: Iš momentų taisyklės dviejų jėgų, veikiančių svirtį, atveju galima gauti svirties pusiausvyros taisyklę tokia forma, kokia buvo aptarta 38 punkte.
, ═> , ═> .
Blokai.
Blokuoti – ratas su grioveliu, turinčiu sukimosi ašį. Latakas skirtas sriegiui, virvei, kabeliui ar grandinei.
Yra dviejų tipų blokai: fiksuoti ir judantys.
Fiksuotas blokas vadinamas blokas, kurio ašis nejuda, kai blokas veikia. Toks blokas judant virvei nejuda, o tik sukasi.
Kilnojamas blokas vadinamas blokas, kurio ašis juda, kai blokas veikia.
Kadangi blokas yra tvirtas kūnas, turintis sukimosi ašį, t.y. svirties tipą, blokui galime pritaikyti svirties pusiausvyros taisyklę. Taikykime šią taisyklę, darydami prielaidą, kad trinties jėga ir bloko svoris yra lygūs nuliui.
Panagrinėkime stacionarų bloką.
Fiksuotas blokas yra pirmos rūšies svirtis.
t. O – svirties sukimosi ašis.
AO = d 1 – jėgos ranka
OB = d 2 – jėgos svirtis
Be to, d 1 = d 2 = r, r yra rato spindulys.
Esant pusiausvyrai M 1 = M 2
P d 1 = F d 2 ═>
Taigi, stacionarus blokas nesuteikia jokio stiprumo, tik leidžia pakeisti jėgos kryptį.
Panagrinėkime judantį bloką.
Judantis blokas yra antrojo tipo svirtis.
Svirtis yra standus korpusas, kuris gali suktis aplink fiksuotą tašką. Fiksuotasis taškas vadinamas atramos taškas. Atstumas nuo atramos taško iki jėgos veikimo linijos vadinamas pečiųšią galią.
Svirties pusiausvyros būklė: svirtis yra pusiausvyroje, jei ją veikia jėgos F 1 Ir F 2 linkę jį sukti priešingomis kryptimis, o jėgų moduliai yra atvirkščiai proporcingi šių jėgų pečiams: F 1 / F 2 = l 2 / l 1Šią taisyklę nustatė Archimedas. Pasak legendos, jis sušuko: Duok man atramą ir aš pakelsiu Žemę .
Dėl svirties jis yra įvykdytas „auksinė mechanikos taisyklė“. (jei galima nepaisyti trinties ir svirties masės).
Pritaikę tam tikrą jėgą ilgą svirtį, kitu svirties galu galite pakelti krovinį, kurio svoris gerokai viršija šią jėgą. Tai reiškia, kad naudodamiesi svertu galite įgyti galios. Naudojant svertą, galios padidėjimą būtinai lydi vienodi nuostoliai.
Visų tipų svirtys:
Galios akimirka. Akimirkų taisyklė
Jėgos modulio ir jo peties sandauga vadinama jėgos momentas.M = Fl , kur M – jėgos momentas, F – jėga, l – jėgos svertas.
Akimirkų taisyklė: Svirtis yra pusiausvyroje, jei jėgų, linkusių pasukti svirtį viena kryptimi, suma yra lygi jėgų, linkusių ją sukti priešinga kryptimi, momentų sumai. Ši taisyklė galioja bet kokiam standžiam kūnui, galinčiam suktis aplink fiksuotą ašį.
Jėgos momentas apibūdina jėgos sukimąsi. Šis veiksmas priklauso ir nuo jėgos, ir nuo jos sverto. Štai kodėl, pavyzdžiui, norėdami atidaryti duris, jie stengiasi taikyti jėgą kuo toliau nuo sukimosi ašies. Nedidelės jėgos pagalba sukuriamas reikšmingas momentas ir durys atsidaro. Paspaudus šalia vyrių jį atidaryti daug sunkiau. Dėl tos pačios priežasties veržlę lengviau atsukti ilgesniu veržliarakčiu, varžtą atsukti atsuktuvu platesne rankena ir pan.
Jėgos momento SI vienetas yra niutonmetras (1 N*m). Tai yra 1 N jėgos, turinčios 1 m pečių, momentas.
Šiandien pamokoje pažvelgsime į mechanikos pasaulį, mokysimės lyginti ir analizuoti. Tačiau pirmiausia atlikime keletą užduočių, kurios padės plačiau atverti paslaptingas duris ir parodys visą tokio mokslo kaip mechanika grožį.
Parsisiųsti:
Peržiūra:
Savivaldybės biudžetinė švietimo įstaiga
Mikheykovskajos vidurinė mokykla
Jartsovo rajonas, Smolensko sritis
Pamoka šia tema
„Paprasti mechanizmai.
Pusiausvyros dėsnio taikymas
svirtis blokuoti"
7 klasė
Sudarė ir atliko
Aukščiausios kategorijos fizikos mokytojas
Lavnyuženkovas Sergejus Pavlovičius
2017 m
Pamokos tikslai (planuojami mokymosi rezultatai):
Asmeninis:
- ugdyti įgūdžius valdyti savo edukacinę veiklą;
Susidomėjimo fizika formavimas analizuojant fizikinius reiškinius;
Motyvacijos formavimas nustatant pažintines užduotis;
Gebėjimo vesti dialogą lygiaverčių santykių ir abipusės pagarbos pagrindu formavimas;
Savarankiškumo ugdymas įgyjant naujų žinių ir praktinių įgūdžių;
Dėmesio, atminties, loginio ir kūrybinio mąstymo ugdymas;
Studentų savo žinių suvokimas;
Metasubject:
Gebėjimo generuoti idėjas ugdymas;
Ugdyti gebėjimą nustatyti veiklos tikslus ir uždavinius;
Atlikti eksperimentinį tyrimą pagal siūlomą planą;
Remdamiesi eksperimento rezultatais, suformuluokite išvadą;
Ugdyti bendravimo įgūdžius organizuojant darbą;
Savarankiškai vertinti ir analizuoti savo veiklą iš gautų rezultatų perspektyvos;
Norėdami gauti informacijos, naudokite įvairius šaltinius.
Tema:
Paprastų mechanizmų idėjos formavimas;
Gebėjimo atpažinti svirtis, blokus, pasvirusias plokštumas, vartus, pleištus formavimas;
Ar paprasti mechanizmai suteikia jėgų?
Gebėjimo planuoti ir atlikti eksperimentą bei suformuluoti išvadą remiantis eksperimento rezultatais formavimas.
Per užsiėmimus