IeejaSviras līdzsvars. Spēka mirklis
§ 35. SPĒKA MOMENTS. SVIRAS LĪDZSVARA NOSACĪJUMI
Svira ir vienkāršākais un ne senākais mehānisms, ko cilvēks izmanto. Šķēres, stiepļu griezēji, lāpsta, durvis, airis, stūre un ātruma pārslēgšanas kloķis automašīnā darbojas pēc sviras principa. Jau Ēģiptes piramīdu celtniecības laikā, izmantojot sviras, tika pacelti desmit tonnu smagi akmeņi.
Sviras roka. Sviras noteikums
Svira ir stienis, kas var griezties ap fiksētu asi. O ass, perpendikulāra 35.2. attēla plaknei. Sviras, kuras garums ir l 2, labo roku iedarbojas spēks F 2, bet sviras, kuras garums ir l 1, kreiso roku ar spēku F 1 Tiek mērīti sviras sviras l 1 un l 2 garumi. no rotācijas ass O līdz attiecīgajām spēka līnijām F 1 un F 2 .
Lai spēki F 1 un F 2 būtu tādi, lai svira negrieztos. Eksperimenti liecina, ka šajā gadījumā ir izpildīts šāds nosacījums:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35.1)
Pārrakstīsim šo vienādību savādāk:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1. (35.2)
Izteiksmes (35.2) nozīme ir šāda: cik reižu plecs l 2 ir garāks par plecu l 1, tik reižu spēka F 1 lielums ir lielāks par spēka F 2 lielumu Šis apgalvojums To sauc par sviras likumu, un attiecība F 1 / F 2 ir spēka pieaugums.
Kamēr mēs iegūstam spēku, mēs zaudējam distancē, jo mums ir ļoti jānolaiž labais plecs, lai nedaudz paceltu sviras rokas kreiso galu.
Bet laivas airi ir fiksēti rindu slēdžos tā, ka velkam īso sviras plecu, pieliekot ievērojamu spēku, bet ātruma pieaugumu iegūstam garās rokas galā (35.3. att.).
Ja spēki F 1 un F 2 ir vienādi pēc lieluma un virziena, tad svira būs līdzsvarā ar nosacījumu, ka l 1 = l 2, tas ir, griešanās ass atrodas vidū. Protams, šajā gadījumā mēs neiegūsim nekādu spēka pieaugumu. Automašīnas stūre ir vēl interesantāka (35.4. att.).
Rīsi. 35.1. Rīks
Rīsi. 35.2. Sviras roka
Rīsi. 35.3. Airi dod jums ātruma palielinājumu
Rīsi. 35.4. Cik sviru jūs redzat šajā fotoattēlā?
Spēka mirklis. Sviras līdzsvara stāvoklis
Spēka plecs l ir īsākais attālums no rotācijas ass līdz spēka darbības līnijai. Gadījumā (35.5. att.), kad spēka F darbības līnija ar uzgriežņu atslēgu veido akūtu leņķi, spēka l plecs ir mazāks nekā plecs l 2 gadījumā (35.6. att.), kur spēks darbojas perpendikulāri uzgriežņu atslēgai.
Rīsi. 35.5. Sviras l mazāk
Spēka F un rokas garuma l reizinājumu sauc par spēka momentu un apzīmē ar burtu M:
M = F ∙ l. (35.3)
Spēka momentu mēra Nm. Gadījumā (35.6. att.) uzgriezni ir vieglāk pagriezt, jo spēka moments, ar kādu mēs iedarbojamies uz atslēgu, ir lielāks.
No attiecības (35.1.) izriet, ka gadījumā, ja uz sviru iedarbojas divi spēki (35.2. att.), nosacījums, lai svira negrieztos, ir tāds spēka griezes moments, kas mēģina to pagriezt pulksteņrādītāja virzienā (F 2). ∙ l 2) jābūt vienādam ar spēka momentu, kas mēģina pagriezt sviru pretēji pulksteņrādītāja virzienam (F 1 ∙ l 1).
Ja uz sviru iedarbojas vairāk nekā divi spēki, sviras līdzsvara noteikums izklausās šādi: svira negriežas ap fiksētu asi, ja visu spēku momentu summa, kas griež ķermeni pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāda ar visu spēku momenti, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Ja spēku momenti ir līdzsvaroti, svira griežas virzienā, kurā lielākais moments to griež.
Piemērs 35.1
Uz 15 cm garas sviras kreisās rokas piekar 200 g smagu kravu.
Rīsi. 35.6. Plecs l lielāks
Risinājums: Pirmā slodzes moments (35.7. att.) ir vienāds ar: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Otrās slodzes moments: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Saskaņā ar sviras līdzsvara noteikumu:
M 1 = M 2 vai m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Tātad: l 2 = .
Aprēķini: l 2 = = 20 cm.
Atbilde: Sviras labās rokas garums līdzsvara stāvoklī ir 20 cm.
Aprīkojums: viegla un diezgan izturīga stieple aptuveni 15 cm garumā, saspraudes, lineāls, vītne.
Progress. Uz stieples novietojiet vītnes cilpu. Aptuveni stieples vidū cieši pievelciet cilpu. Pēc tam pakariet vadu uz vītnes (piestiprinot, piemēram, galda lampas vītni). Līdzsvarojiet vadu, pārvietojot cilpu.
Noslogojiet sviru abās centra pusēs ar dažāda skaita saspraužu ķēdēm un panākat līdzsvaru (35.8. att.). Izmēriet roku garumus l 1 un l 2 ar precizitāti 0,1 cm Mēs mērīsim spēku "papīra saspraudēs". Ierakstiet rezultātus tabulā.
Rīsi. 35.8. Sviras līdzsvara pētījums
Salīdziniet A un B vērtības. Izdariet secinājumu.
Interesanti zināt.
*Problēmas ar precīzu svēršanu.
Sviru izmanto svaros, un svēršanas precizitāte ir atkarīga no tā, cik precīzi sakrīt roku garums.
Mūsdienu analītiskie svari var svērt ar precizitāti līdz tuvākajai desmit miljonajai daļai grama jeb 0,1 mikrogramu (35.9. att.). Turklāt ir divu veidu šādi svari: daži ir paredzēti vieglu kravu svēršanai, citi - smago. Pirmo veidu var apskatīt aptiekā, juvelierizstrādājumu darbnīcā vai ķīmijas laboratorijā.
Lielie kravas svari var svērt kravas līdz pat tonnai, taču joprojām ir ļoti jutīgi. Ja uzkāpsi uz tāda smaguma un pēc tam izelposi gaisu no plaušām, tas reaģēs.
Ultramikro svari mēra masu ar precizitāti 5 ∙ 10 -11 g (pieci simti miljardu gramu!)
Sverot uz precīzijas svariem, rodas daudzas problēmas:
a) Lai kā jūs mēģinātu, šūpuļsviras rokas joprojām nav vienādas.
b) Svari, lai arī mazi, atšķiras pēc masas.
c) Sākot no noteikta precizitātes sliekšņa, svars sāk reaģēt uz gaisa spēku, kas parasta izmēra ķermeņiem ir ļoti mazs.
d) Novietojot svarus vakuumā, šo mīnusu var novērst, bet, sverot ļoti mazas masas, sāk just gaisa molekulu triecienus, kurus nevar pilnībā izsūknēt neviens sūknis.
Rīsi. 35.9. Mūsdienu analītiskie svari
Divi veidi, kā uzlabot nevienādu roku svaru precizitāti.
1. Taringa metode. Slodzes noņemšana, izmantojot beztaras vielu, piemēram, smiltis. Tad mēs noņemam svaru un nosveram smiltis. Acīmredzot atsvaru masa ir vienāda ar patieso kravas masu.
2. Alternatīva svēršanas metode. Nosveram slodzi uz svariem, kas atrodas, piemēram, uz rokas ar garumu l 1. Lai atsvaru masa, kas noved pie svaru līdzsvara, ir vienāda ar m 2. Pēc tam to pašu kravu nosveram citā bļodā, kas atrodas uz l 2 garas rokas. Mēs iegūstam nedaudz atšķirīgu svaru masu m 1. Bet abos gadījumos reālā kravas masa ir m. Abos svērumos tika izpildīts šāds nosacījums: m ∙ l 1 = m 2 ∙ l 2 un m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Atrisinot šo vienādojumu sistēmu, iegūstam: m = 
.
Tēma izpētei
35.1. Izveidojiet svarus, kas var nosvērt smilšu graudu, un aprakstiet problēmas, ar kurām saskārāties, veicot šo uzdevumu.
Apkoposim to
Spēka plecs l ir īsākais attālums no rotācijas ass līdz spēka darbības līnijai.
Spēka moments ir spēka reizinājums ar roku: M = F ∙ l.
Svira negriežas, ja to spēku momentu summa, kas griež ķermeni pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāda ar visu spēku momentu summu, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
35. vingrinājums
1. Kādā gadījumā sviras efekts palielina spēku?
2. Kādā gadījumā ir vieglāk pievilkt uzgriezni: att. 35,5 vai 35,6?
3. Kāpēc durvju rokturis atrodas vistālāk no rotācijas ass?
4. Kāpēc var pacelt lielāku slodzi ar elkoņā saliektu roku nekā ar izstieptu roku?
5. Garu stieni ir vieglāk noturēt horizontāli, turot to aiz vidus nekā aiz gala. Kāpēc?
6. Pieliekot spēku 5 N uz 80 cm garu sviras sviru, mēs vēlamies līdzsvarot spēku 20 N. Kādam jābūt otrās rokas garumam?
7. Pieņemsim, ka spēki (35.4. att.) ir vienādi pēc lieluma. Kāpēc viņi nesabalansē?
8. Vai objektu var līdzsvarot uz skalas tā, lai laika gaitā līdzsvars tiktu izjaukts pats no sevis, bez ārējām ietekmēm?
9. Ir 9 monētas, viena no tām ir viltota. Viņa ir smagāka par citām. Iesakiet procedūru, ar kuras palīdzību viltotu monētu var nepārprotami atklāt minimālā svēršanas reižu skaitā. Svēršanai nav atsvaru.
10. Kāpēc slodze, kuras masa ir mazāka par svaru jutīguma slieksni, neizjauc to līdzsvaru?
11. Kāpēc precīzā svēršana tiek veikta vakuumā?
12. Kādā gadījumā svēršanas precizitāte uz sviras svariem nebūs atkarīga no Arhimēda spēka darbības?
13. Kā tiek noteikts sviras sviras garums?
14. Kā aprēķina spēka momentu?
15. Formulējiet sviras līdzsvara noteikumus.
16. Kāds ir spēka pieaugums sviras gadījumā?
17. Kāpēc airētājs satver sviras īso roku?
18. Cik sviru var redzēt att. 35.4?
19. Kurus atlikumus sauc par analītiskajiem?
20. Izskaidrojiet formulas (35.2) nozīmi.
3 zinātnes vēsture. Līdz mūsdienām nonācis stāsts par to, kā Sirakūzu karalis Hiero lika uzbūvēt lielu trīsstāvu kuģi – trirēmu (35.10. att.). Bet, kad kuģis bija gatavs, izrādījās, ka to nevar pārvietot pat ar visu salas iedzīvotāju pūlēm. Arhimēds nāca klajā ar mehānismu, kas sastāvēja no svirām, un ļāva vienam cilvēkam palaist kuģi. Par šo notikumu runāja romiešu vēsturnieks Vitruvijs.
Vai jūs zināt, kas ir bloks? Šī ir apaļa lieta ar āķi, ar kuru būvlaukumos paceļ kravas augstumā.
Vai tas izskatās pēc sviras? Diez vai. Tomēr bloks ir arī vienkāršs mehānisms. Turklāt mēs varam runāt par sviras līdzsvara likuma piemērojamību blokam. Kā tas ir iespējams? Izdomāsim.
Līdzsvara likuma piemērošana
Bloks ir ierīce, kas sastāv no riteņa ar rievu, caur kuru tiek izlaista trose, virve vai ķēde, kā arī klips ar āķi, kas piestiprināts pie riteņa ass. Bloks var būt fiksēts vai kustīgs. Fiksētam blokam ir fiksēta ass, un tas nepārvietojas, paceļot vai nolaižot kravu. Stacionārs bloks palīdz mainīt spēka virzienu. Metot virvi pāri šādam blokam, kas piekārts augšā, mēs varam pacelt kravu uz augšu, paši atrodoties zemāk. Tomēr fiksēta bloka izmantošana nedod mums nekādu spēku. Mēs varam iedomāties bloku sviras formā, kas rotē ap fiksētu balstu - bloka asi. Tad bloka rādiuss būs vienāds ar rokām, kas pieliktas abās spēku pusēs - mūsu virves vilces spēks ar slodzi vienā pusē un slodzes gravitācijas spēks otrā pusē. Pleci būs vienādi, tāpēc spēka pieaugums nav.
Ar kustīgu bloku situācija ir citāda. Kustīgais bloks pārvietojas kopā ar kravu, it kā tas atrastos uz virves. Šajā gadījumā atbalsta punkts katrā laika momentā būs bloka saskares punktā ar virvi vienā pusē, slodzes trieciens tiks pielikts bloka centram, kur tas ir piestiprināts pie ass. , un vilces spēks tiks pielikts saskares punktā ar virvi bloka otrā pusē. Tas ir, ķermeņa svara plecs būs bloka rādiuss, un mūsu vilces spēka plecs būs diametrs. Diametrs, kā zināms, attiecīgi ir divreiz lielāks par rādiusu, rokas atšķiras pēc garuma divas reizes, un stiprības pieaugums, kas iegūts ar kustīga bloka palīdzību, ir vienāds ar diviem. Praksē tiek izmantota fiksēta un kustīga bloka kombinācija. Stacionārs bloks, kas piestiprināts augšpusē, nepalielina spēku, taču tas palīdz pacelt kravu, stāvot zemāk. Un kustīgais bloks, pārvietojoties kopā ar slodzi, divkāršo pielikto spēku, palīdzot pacelt lielas kravas augstumā.
Mehānikas zelta likums
Rodas jautājums: vai izmantotās ierīces sniedz priekšrocības darbībā? Darbs ir nobrauktā attāluma un pieliktā spēka reizinājums. Apsveriet sviru ar rokām, kuru rokas garums atšķiras ar koeficientu divi. Šī svira dos mums divreiz lielāku spēka pieaugumu, tomēr divreiz vairāk sviras virzīsies divreiz tālāk. Tas ir, neskatoties uz spēka pieaugumu, paveiktais darbs būs tāds pats. Šī ir darba vienlīdzība, izmantojot vienkāršus mehānismus: cik reižu mēs iegūstam spēku, cik reižu mēs zaudējam attālumā. Šo noteikumu sauc par mehānikas zelta likumu, un tas attiecas uz absolūti visiem vienkāršajiem mehānismiem. Tāpēc vienkārši mehānismi atvieglo cilvēka darbu, bet nesamazina viņa veikto darbu. Tie vienkārši palīdz pārvērst viena veida pūles citā, ērtākā konkrētā situācijā.
Sviras roka ir ciets ķermenis, kam ir griešanās ass vai atbalsts.
Sviru veidi:
§ pirmā veida svira
§ otrā tipa svira.
Spēku pielikšanas punkti, kas iedarbojas uz pirmās klases svira , gulēt uz abām atbalsta punkta pusēm.
Pirmās klases sviras diagramma.
t. O – sviras atbalsta punkts (sviras griešanās ass);
t 1 un t 2 – spēku pielikšanas punkti un attiecīgi.
Spēka darbības līnija – taisne, kas sakrīt ar spēka vektoru.
Spēka plecs – īsākais attālums no sviras griešanās ass līdz spēka darbības līnijai.
Apzīmējums: d.
f 1 – spēka darbības līnija 
f 2 – spēka darbības līnija
d 1 – spēka roka
d 2 – spēka roka
Algoritms sviras atrašanai:
a) uzzīmējiet spēka darbības līniju;
b) nolaist perpendikulu no sviras atbalsta punkta vai griešanās ass līdz spēka darbības līnijai;
c) šī perpendikula garums būs šī spēka plecs.
 |
Vingrinājums:
Uzzīmējiet katra spēka roku:
t O ir cieta ķermeņa rotācijas ass.
Sviras līdzsvara noteikums (izveidojis Arhimēds):
Ja uz sviru iedarbojas divi spēki, tad tā ir līdzsvarā tikai tad, kad spēki, kas uz to iedarbojas, ir apgriezti proporcionāli to pleciem.
komentēt: mēs pieņemam, ka berzes spēks un sviras svars ir vienādi ar nulli.
Spēka mirklis.
Spēki, kas iedarbojas uz sviru, var izraisīt tās griešanos pulksteņrādītāja virzienā vai pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Spēka mirklis – fizikāls lielums, kas raksturo spēka rotācijas darbību un ir vienāds ar spēka moduļa un pleca reizinājumu.
Apzīmējums: M
SI griezes momenta mērvienība: 1 ņūtonmetrs (1 Nm).
1 Nm – spēka moments 1N, kura plecs ir vienāds ar 1m.
Momentu likums: Svira atrodas līdzsvarā uz tai pielikto spēku iedarbībā, ja to spēku momentu summa, kas to griež pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāda ar to spēku momentu summu, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Ja uz sviru iedarbojas divi spēki, tad momenta noteikums tiek formulēts šādi: Svira atrodas līdzsvarā divu spēku iedarbībā, ja spēka moments, kas to griež pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāds ar spēka momentu, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Piezīme: No momentu noteikuma divu svirai pieliktu spēku gadījumā var iegūt sviras līdzsvara likumu tādā formā, kā tika apskatīts 38. punktā.
, ═> , ═> .
Bloki.
Bloķēt – ritenis ar rievu ar griešanās asi. Notekcaurule ir paredzēta vītnei, virvei, trosei vai ķēdei.
Ir divu veidu bloki: fiksēti un pārvietojami.
Fiksēts bloks sauc bloku, kura ass nekustas, kad bloks darbojas. Šāds bloks nepārvietojas, kad virve kustas, bet tikai griežas.
Pārvietojams bloks sauc bloku, kura ass kustas, blokam darbojoties.
Tā kā bloks ir ciets korpuss, kam ir griešanās ass, t.i., sviras veids, mēs varam piemērot sviras līdzsvara noteikumu blokam. Piemērosim šo noteikumu, pieņemot, ka berzes spēks un bloka svars ir vienādi ar nulli.
Apskatīsim stacionāru bloku.
Fiksētais bloks ir pirmā veida svira.
t. O – sviras griešanās ass.
AO = d 1 – spēka plecs
OB = d 2 – spēka plecs
Turklāt d 1 = d 2 = r, r ir riteņa rādiuss.
Līdzsvara stāvoklī M 1 = M 2
P d 1 = F d 2 ═>
Tādējādi stacionārs bloks nesniedz nekādu spēka pieaugumu, tas tikai ļauj mainīt spēka virzienu.
Apskatīsim kustīgu bloku.
Kustīgais bloks ir otrā tipa svira.
Svira ir stingrs korpuss, kas var griezties ap fiksētu punktu. Fiksēto punktu sauc atbalsta punkts. Tiek saukts attālums no atbalsta punkta līdz spēka darbības līnijai plecušo spēku.
Sviras līdzsvara stāvoklis: svira ir līdzsvarā, ja uz sviru tiek pielikti spēki F 1 Un F 2 mēdz to pagriezt pretējos virzienos, un spēku moduļi ir apgriezti proporcionāli šo spēku pleciem: F 1 / F 2 = l 2 / l 1Šo noteikumu noteica Arhimēds. Saskaņā ar leģendu viņš iesaucās: Dod man pamatu, un es pacelšu Zemi .
Svirai tas ir izpildīts mehānikas "zelta likums". (ja var neņemt vērā berzi un sviras masu).
Pieliekot zināmu spēku garai svirai, jūs varat izmantot otru sviras galu, lai paceltu kravu, kuras svars ievērojami pārsniedz šo spēku. Tas nozīmē, ka, izmantojot sviras efektu, var panākt jaudas pieaugumu. Izmantojot sviras efektu, jaudas pieaugums noteikti ir saistīts ar vienādiem zaudējumiem.
Visu veidu sviras:
Spēka mirklis. Momentu likums
Spēka moduļa un tā pleca reizinājumu sauc spēka moments.M = Fl , kur M ir spēka moments, F ir spēks, l ir spēka svira.
Momentu likums: Svira ir līdzsvarā, ja to spēku momentu summa, kas tiecas griezt sviru vienā virzienā, ir vienāda ar to spēku momentu summu, kuriem ir tendence to pagriezt pretējā virzienā. Šis noteikums attiecas uz jebkuru stingru korpusu, kas spēj griezties ap fiksētu asi.
Spēka moments raksturo spēka rotējošo darbību. Šī darbība ir atkarīga gan no spēka, gan no tā sviras. Tāpēc, piemēram, vēloties atvērt durvis, viņi cenšas pielikt spēku pēc iespējas tālāk no rotācijas ass. Ar neliela spēka palīdzību tiek izveidots zīmīgs brīdis, un durvis atveras. Ir daudz grūtāk to atvērt, izdarot spiedienu netālu no eņģēm. Tā paša iemesla dēļ uzgriezni ir vieglāk atskrūvēt ar garāku uzgriežņu atslēgu, skrūvi vieglāk noņemt ar skrūvgriezi ar platāku rokturi utt.
Spēka momenta SI mērvienība ir ņūtonmetrs (1 N*m). Tas ir 1 N spēka moments ar 1 m plecu.
Šodien nodarbībā ielūkosimies mehānikas pasaulē, mācīsimies salīdzināt un analizēt. Bet vispirms izpildīsim vairākus uzdevumus, kas palīdzēs plašāk atvērt noslēpumainās durvis un parādīt visu tādas zinātnes kā mehānikas skaistumu.
Lejupielādēt:
Priekšskatījums:
Pašvaldības budžeta izglītības iestāde
Miheikovskas vidusskola
Jartsevo rajons, Smoļenskas apgabals
Nodarbība par tēmu
“Vienkārši mehānismi.
Līdzsvara likuma piemērošana
svira bloķēšanai"
7. klase
Sastādīts un veikts
Augstākās kategorijas fizikas skolotājs
Lavņuženkovs Sergejs Pavlovičs
2017. gads
Nodarbības mērķi (plānotie mācību rezultāti):
Personīgi:
- attīstīt prasmes vadīt savas izglītības aktivitātes;
Intereses par fiziku veidošanās fizikālo parādību analīzē;
Motivācijas veidošana, izvirzot izziņas uzdevumus;
Veidot spēju vadīt dialogu uz vienlīdzīgu attiecību un savstarpējas cieņas pamata;
Patstāvības attīstīšana jaunu zināšanu un praktisko iemaņu apguvē;
Uzmanības, atmiņas, loģiskās un radošās domāšanas attīstība;
Studentu izpratne par savām zināšanām;
Metasubjekts:
Ideju ģenerēšanas spējas attīstība;
Attīstīt spēju noteikt darbības mērķus un uzdevumus;
Veikt eksperimentālu pētījumu saskaņā ar piedāvāto plānu;
Pamatojoties uz eksperimenta rezultātiem, formulēt secinājumu;
Attīstīt komunikācijas prasmes, organizējot darbu;
Patstāvīgi izvērtēt un analizēt savu darbību no iegūto rezultātu viedokļa;
Informācijas iegūšanai izmantojiet dažādus avotus.
Temats:
Veidot priekšstatu par vienkāršiem mehānismiem;
Veidot spēju atpazīt sviras, blokus, slīpās plaknes, vārtus, ķīļus;
Vai vienkārši mehānismi nodrošina spēka pieaugumu?
Veidot spēju plānot un veikt eksperimentu un formulēt slēdzienu, pamatojoties uz eksperimenta rezultātiem.
Nodarbību laikā