IntrareBalanța pârghiei. Moment de putere
§ 35. MOMENT DE FORŢĂ. CONDIȚII DE ECHILIBRUL PÂRGIILOR
O pârghie este cel mai simplu și nu cel mai vechi mecanism pe care îl folosește o persoană. Foarfecele, tăietorii de sârmă, o lopată, o ușă, o vâslă, un volan și un buton al schimbătorului de viteze într-o mașină funcționează toate pe principiul unei pârghii. Deja în timpul construcției piramidelor egiptene, pietrele cu o greutate de zece tone au fost ridicate cu ajutorul pârghiilor.
Maneta. Regula de pârghie
O pârghie este o tijă care se poate roti în jurul unei axe fixe. Axa O, perpendiculară pe planul din figura 35.2. Brațul drept al unei pârghii de lungime l 2 este acționat de o forță F 2 , iar brațul stâng al unei pârghii de lungime l 1 este acționat de o forță F 1 Se măsoară lungimile brațelor de pârghie l 1 și l 2. de la axa de rotaţie O la liniile corespunzătoare de forţă F 1 şi F 2 .
Fie forțele F 1 și F 2 astfel încât pârghia să nu se rotească. Experimentele arată că în acest caz este îndeplinită următoarea condiție:
F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2 . (35,1)
Să rescriem această egalitate diferit:
F1/F2 =l2/l1. (35,2)
Sensul expresiei (35.2) este următorul: de câte ori este umărul l 2 mai lung decât umărul l 1, de același număr de ori mărimea forței F 1 este mai mare decât mărimea forței F 2 Această afirmație se numește regula efectului de pârghie, iar raportul F 1 / F 2 este câștigul în putere.
În timp ce câștigăm în forță, pierdem în distanță, deoarece trebuie să coborâm mult umărul drept pentru a ridica ușor capătul stâng al brațului de pârghie.
Dar vâslele bărcii sunt fixate în rowlocks astfel încât să tragem de brațul scurt al pârghiei, aplicând o forță semnificativă, dar obținem un câștig de viteză la capătul brațului lung (Fig. 35.3).
Dacă forțele F 1 și F 2 sunt egale ca mărime și direcție, atunci pârghia va fi în echilibru cu condiția ca l 1 = l 2, adică axa de rotație să fie în mijloc. Desigur, în acest caz nu vom obține niciun câștig în forță. Volanul mașinii este și mai interesant (Fig. 35.4).
Orez. 35.1. Instrument
Orez. 35.2. Maneta
Orez. 35.3. Vâslele vă oferă o creștere a vitezei
Orez. 35.4. Câte pârghii vezi în această fotografie?
Moment de putere. Condiția de echilibru a pârghiei
Brațul de forță l este distanța cea mai scurtă de la axa de rotație la linia de acțiune a forței. În cazul (Fig. 35.5), când linia de acțiune a forței F formează un unghi ascuțit cu cheia, brațul forței l este mai mic decât brațul l 2 în cazul (Fig. 35.6), unde forța acționează perpendicular pe cheie.
Orez. 35.5. Pârghie l mai puțin
Produsul forței F și lungimea brațului l se numește momentul forței și se notează cu litera M:
M = F ∙ l. (35,3)
Momentul forței se măsoară în Nm. În cazul (Fig. 35.6), este mai ușor să rotiți piulița, deoarece momentul de forță cu care acționăm asupra cheii este mai mare.
Din relația (35.1) rezultă că, în cazul în care asupra pârghiei acționează două forțe (Fig. 35.2), condiția pentru absența rotației pârghiei este ca cuplul forței care încearcă să o rotească în sensul acelor de ceasornic (F 2). ∙ l 2) ar trebui să fie egal cu momentul forței care încearcă să rotească maneta în sens invers acelor de ceasornic (F 1 ∙ l 1).
Dacă asupra unei pârghii acționează mai mult de două forțe, regula de echilibru a pârghiei sună astfel: pârghia nu se rotește în jurul unei axe fixe dacă suma momentelor tuturor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentele tuturor forțelor care o rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Dacă momentele de forță sunt echilibrate, pârghia se rotește în direcția în care o rotește momentul mai mare.
Exemplul 35.1
O sarcină de 200 g este suspendată de brațul stâng al unei pârghii lungi de 15 cm La ce distanță de axa de rotație trebuie să fie suspendată o sarcină de 150 g pentru ca pârghia să fie în echilibru?
Orez. 35.6. Umărul este mai mare
Rezolvare: Momentul primei sarcini (Fig. 35.7) este egal cu: M 1 = m 1 g ∙ l 1.
Momentul celei de-a doua sarcini: M 2 = m 2 g ∙ l 2.
Conform regulii de echilibru a pârghiei:
M 1 = M 2 sau m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.
Prin urmare: l 2 = .
Calcule: l 2 = = 20 cm.
Răspuns: Lungimea brațului drept al pârghiei în poziția de echilibru este de 20 cm.
Echipament: sarma usoara si destul de rezistenta de aproximativ 15 cm lungime, agrafe, rigla, ata.
Progres. Puneți o buclă de fir pe fir. Aproximativ în mijlocul firului, strângeți bine bucla. Apoi atârnă firul pe un fir (atașând firul, de exemplu, a unei lămpi de masă). Echilibrați firul prin mișcarea buclei.
Încărcați pârghia pe ambele părți ale centrului cu lanțuri de diferite numere de agrafe și atingeți echilibrul (Fig. 35.8). Măsurați lungimile brațelor l 1 și l 2 cu o precizie de 0,1 cm. Vom măsura forța în „cleme”. Înregistrați rezultatele într-un tabel.
Orez. 35.8. Studiu de echilibru al pârghiei
Comparați valorile lui A și B. Trageți o concluzie.
Interesant de știut.
*Probleme cu cântărirea precisă.
Pârghia este folosită la cântar, iar precizia cântăririi depinde de cât de precis se potrivește lungimea brațelor.
Balanțe analitice moderne pot cântări până la cea mai apropiată zece milioneme de gram sau 0,1 micrograme (Fig. 35.9). Mai mult, există două tipuri de astfel de cântare: unele pentru cântărirea sarcinilor ușoare, altele - cele grele. Primul tip îl puteți vedea într-o farmacie, atelier de bijuterii sau laborator chimic.
Cântarele mari pot cântări încărcături de până la o tonă, dar sunt totuși foarte sensibile. Dacă calci pe o astfel de greutate și apoi expiri aerul din plămâni, acesta va reacționa.
Ultramicrobalanțele măsoară masa cu o precizie de 5 ∙ 10 -11 g (cinci sute de miliarde de gram!)
Când cântăriți pe cântare de precizie, apar multe probleme:
a) Oricât ai încerca, brațele culbutorului tot nu sunt egale.
b) Solzii, deși mici, diferă ca masă.
c) Plecând de la un anumit prag de precizie, greutatea începe să reacționeze la forța aerului, care este foarte mică pentru corpurile de dimensiuni obișnuite.
d) La plasarea cântarelor în vid, acest dezavantaj poate fi eliminat, dar la cântărirea unor mase foarte mici încep să se simtă impactul moleculelor de aer, care nu pot fi pompate complet de nicio pompă.
Orez. 35.9. Balante analitice moderne
Două moduri de a îmbunătăți acuratețea cântarelor cu brațe inegale.
1. Metoda de tare. Îndepărtarea încărcăturii utilizând o substanță în vrac, cum ar fi nisipul. Apoi scoatem greutatea și cântărim nisipul. În mod evident, masa greutăților este egală cu masa adevărată a sarcinii.
2. Metodă alternativă de cântărire. Cântărim sarcina pe o cântar, care se află, de exemplu, pe un braț de lungime l 1. Fie masa greutăților, care duce la echilibrarea cântarelor, egală cu m 2. Apoi cântărim aceeași sarcină într-un alt vas, care este situat pe un braț de lungime l 2. Obținem o masă ușor diferită de greutăți m 1. Dar în ambele cazuri masa reală a sarcinii este m. În ambele cântăriri a fost îndeplinită următoarea condiție: m ∙ l 1 =m 2 ∙ l 2 și m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1 . Rezolvând sistemul acestor ecuații, obținem: m = 
.
Subiect pentru cercetare
35.1. Construiți un cântar care să cântărească un grăunte de nisip și descrieți problemele pe care le-ați întâmpinat la finalizarea acestei sarcini.
Să rezumam
Brațul de forță l este distanța cea mai scurtă de la axa de rotație la linia de acțiune a forței.
Momentul forței este produsul forței de către braț: M = F ∙ l.
Pârghia nu se rotește dacă suma momentelor forțelor care rotesc corpul în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor tuturor forțelor care îl rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Exercițiul 35
1. În ce caz efectul de pârghie oferă un câștig în putere?
2. În care caz este mai ușor să strângeți piulița: fig. 35,5 sau 35,6?
3. De ce mânerul ușii este cel mai îndepărtat de axa de rotație?
4. De ce poți ridica o sarcină mai mare cu un braț îndoit la cot decât cu un braț întins?
5. Este mai ușor să ții o tijă lungă pe orizontală ținând-o de mijloc decât de capăt. De ce?
6. Aplicând o forță de 5 N unui braț de pârghie lung de 80 cm, dorim să echilibrăm forța de 20 N. Care ar trebui să fie lungimea celui de-al doilea braț?
7. Să presupunem că forțele (Fig. 35.4) sunt egale ca mărime. De ce nu se echilibrează?
8. Poate fi echilibrat un obiect pe o scară astfel încât în timp echilibrul să fie perturbat de la sine, fără influențe externe?
9. Sunt 9 monede, una dintre ele este contrafăcută. Ea este mai grea decât ceilalți. Propuneți o procedură prin care o monedă contrafăcută poate fi detectată fără ambiguitate într-un număr minim de cântăriri. Nu există greutăți pentru cântărire.
10. De ce o sarcină a cărei masă este mai mică decât pragul de sensibilitate al cântarilor nu perturbă echilibrul acestora?
11. De ce se realizează cântărirea de precizie în vid?
12. În ce caz acuratețea cântăririi pe o cântar cu pârghie nu va depinde de acțiunea forței lui Arhimede?
13. Cum se determină lungimea brațului de pârghie?
14. Cum se calculează momentul forței?
15. Formulați regulile pentru echilibrul pârghiei.
16. Care este câștigul în putere în cazul efectului de levier?
17. De ce vâslatorul apucă brațul scurt al pârghiei?
18. Câte pârghii pot fi văzute în Fig. 35,4?
19. Ce solduri se numesc analitice?
20. Explicați semnificația formulei (35.2).
3 istoria științei. Povestea a ajuns în vremurile noastre despre modul în care regele Siracuza, Hiero, a ordonat construirea unei nave mari cu trei etaje - o triremă (Fig. 35.10). Dar când nava a fost gata, s-a dovedit că nu a putut fi mutată nici măcar cu eforturile tuturor locuitorilor insulei. Arhimede a venit cu un mecanism constând din pârghii și a permis unei persoane să lanseze nava. Istoricul roman Vitruvius a vorbit despre acest eveniment.
Știi ce este un bloc? Acesta este un lucru rotund cu un cârlig, care este folosit pentru a ridica sarcini la înălțime pe șantierele de construcții.
Arată ca o pârghie? Cu greu. Cu toate acestea, blocul este și un mecanism simplu. Mai mult, putem vorbi despre aplicabilitatea legii de echilibru a pârghiei la bloc. Cum este posibil acest lucru? Să ne dăm seama.
Aplicarea legii echilibrului
Blocul este un dispozitiv care constă dintr-o roată cu o canelură prin care se trece un cablu, o frânghie sau un lanț, precum și o clemă cu cârlig atașat de axul roții. Blocul poate fi fix sau mobil. Un bloc fix are o axă fixă și nu se mișcă la ridicarea sau coborârea unei sarcini. Un bloc staționar ajută la schimbarea direcției forței. Aruncând o frânghie peste un astfel de bloc, suspendat în vârf, putem ridica sarcina în sus, în timp ce noi suntem dedesubt. Cu toate acestea, folosirea unui bloc fix nu ne oferă niciun câștig în forță. Ne putem imagina un bloc sub forma unei pârghii care se rotește în jurul unui suport fix - axa blocului. Atunci raza blocului va fi egală cu brațele aplicate pe ambele părți ale forțelor - forța de tracțiune a frânghiei noastre cu sarcina pe o parte și forța gravitațională a încărcăturii pe cealaltă. Umerii vor fi egali, deci nu se câștigă putere.
Situația este diferită cu un bloc în mișcare. Blocul în mișcare se mișcă odată cu sarcina, ca și cum ar fi întins pe o frânghie. În acest caz, punctul de sprijin în fiecare moment de timp va fi în punctul de contact al blocului cu frânghia pe o parte, impactul încărcăturii va fi aplicat în centrul blocului, unde este atașat de ax. , iar forța de tracțiune va fi aplicată în punctul de contact cu frânghia de pe cealaltă parte a blocului . Adică, umărul greutății corpului va fi raza blocului, iar umărul forței de împingere va fi diametrul. Diametrul, după cum se știe, este de două ori mai mare decât raza, brațele diferă în lungime de două ori, iar câștigul de rezistență obținut cu ajutorul unui bloc mobil este egal cu două. În practică, se utilizează o combinație între un bloc fix și unul mobil. Un bloc staționar atașat în partea de sus nu oferă niciun câștig de rezistență, dar ajută la ridicarea sarcinii în timp ce stați dedesubt. Iar blocul în mișcare, mișcându-se odată cu sarcina, dublează forța aplicată, ajutând la ridicarea sarcinilor mari la o înălțime.
Regula de aur a mecanicii
Se pune întrebarea: dispozitivele folosite oferă beneficii în exploatare? Munca este produsul dintre distanța parcursă și forța aplicată. Luați în considerare o pârghie cu brațe care diferă cu un factor de doi în lungimea brațului. Această pârghie ne va oferi un câștig în putere de două ori mai mare, cu toate acestea, de două ori mai mult pârghie va călători de două ori mai departe. Adică, în ciuda câștigului în forță, munca depusă va fi aceeași. Aceasta este egalitatea muncii atunci când folosim mecanisme simple: de câte ori câștigăm în forță, de câte ori pierdem pe distanță. Această regulă se numește regula de aur a mecanicii, și se aplică absolut tuturor mecanismelor simple. Prin urmare, mecanismele simple facilitează munca unei persoane, dar nu reduc munca pe care o face. Pur și simplu ajută la traducerea unui tip de efort în altul, mai convenabil într-o anumită situație.
Maneta este un corp solid care are o axă de rotație sau de sprijin.
Tipuri de pârghii:
§ pârghie de primul fel
§ pârghie de al doilea tip.
Punctele de aplicare a forțelor care acționează asupra pârghie de primă clasă , se află pe ambele părți ale fulcrului.
Diagrama pârghiei de primă clasă.
t. O – punctul de sprijin al pârghiei (axa de rotație a pârghiei);
t. 1 și t 2 – puncte de aplicare a forțelor și, respectiv.
Linia de acțiune a forței – o linie dreaptă care coincide cu vectorul forță.
Umărul puterii – distanța cea mai scurtă de la axa de rotație a pârghiei până la linia de acțiune a forței.
Desemnare: d.
f 1 – linia de acțiune a forței 
f 2 – linia de acțiune a forței
d 1 – braț de forță
d 2 – braț de forță
Algoritm pentru găsirea pârghiei:
a) trasează o linie de acţiune a forţei;
b) coborâți perpendiculara de la punctul de sprijin sau axa de rotație a pârghiei până la linia de acțiune a forței;
c) lungimea acestei perpendiculare va fi brațul acestei forțe.
 |
Exercițiu:
Desenați brațul fiecărei forțe:
t. O este axa de rotație a unui corp solid.
Regula echilibrului pârghiei (stabilit de Arhimede):
Dacă asupra unei pârghii acționează două forțe, atunci aceasta este în echilibru numai atunci când forțele care acționează asupra ei sunt invers proporționale cu brațele lor.
cometariu: presupunem că forța de frecare și greutatea pârghiei sunt egale cu zero.
Moment de putere.
Forțele care acționează asupra pârghiei îl pot face să se rotească fie în sensul acelor de ceasornic, fie în sens invers acelor de ceasornic.
Moment de putere – o mărime fizică care caracterizează acțiunea de rotație a unei forțe și este egală cu produsul dintre modulul de forță și brațul.
Desemnare: M
Unitatea SI de cuplu: 1 newtonmetru (1 Nm).
1 Nm – moment de forță în 1N, al cărui braț este egal cu 1m.
Regula momentelor: O pârghie este în echilibru sub acțiunea forțelor aplicate acesteia dacă suma momentelor forțelor care o rotesc în sensul acelor de ceasornic este egală cu suma momentelor forțelor care o rotesc în sens invers acelor de ceasornic.
Dacă asupra unei pârghii acționează două forțe, atunci regula momentului este formulată după cum urmează: O pârghie este în echilibru sub acțiunea a două forțe dacă momentul forței care o rotește în sensul acelor de ceasornic este egal cu momentul forței care o rotește în sens invers acelor de ceasornic.
Notă: Din regula momentelor pentru cazul a două forțe aplicate pârghiei, se poate obține regula de echilibru a pârghiei în forma care a fost discutată la paragraful 38.
, ═> , ═> .
Blocuri.
bloc – o roată cu o canelură având o axă de rotație. Jgheabul este proiectat pentru fir, frânghie, cablu sau lanț.
Există două tipuri de blocuri: fixe și mobile.
Bloc fix se numeste un bloc a carui axa nu se misca atunci cand blocul functioneaza. Un astfel de bloc nu se mișcă atunci când funia se mișcă, ci doar se rotește.
Bloc mobil este numit un bloc, a cărui axă se mișcă atunci când blocul funcționează.
Deoarece un bloc este un corp solid care are o axă de rotație, adică un tip de pârghie, putem aplica regula de echilibru a pârghiei blocului. Să aplicăm această regulă, presupunând că forța de frecare și greutatea blocului sunt egale cu zero.
Să luăm în considerare un bloc staționar.
Blocul fix este o pârghie de primul fel.
t. O – axa de rotație a pârghiei.
AO = d 1 – braț de forță
OB = d 2 – braț de forță
Mai mult, d 1 = d 2 = r, r este raza roții.
La echilibru M 1 = M 2
P d 1 = F d 2 ═>
Prin urmare, un bloc staționar nu oferă niciun câștig în forță, vă permite doar să schimbați direcția forței.
Să luăm în considerare un bloc în mișcare.
Blocul mobil este o pârghie de al doilea tip.
O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui punct fix. Se numește punctul fix punct de sprijin. Se numește distanța de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței umăr această putere.
Condiția de echilibru a pârghiei: pârghia este în echilibru dacă forțele aplicate pârghiei F 1Și F 2 tind să-l rotească în direcții opuse, iar modulele forțelor sunt invers proporționale cu umerii acestor forțe: F1/F2 = l 2 / l 1 Această regulă a fost stabilită de Arhimede. Potrivit legendei, el a exclamat: Dă-mi un punct de sprijin și voi ridica Pământul .
Pentru pârghie este îndeplinită „regula de aur” a mecanicii (dacă frecarea și masa pârghiei pot fi neglijate).
Aplicând o anumită forță unei pârghii lungi, puteți folosi celălalt capăt al pârghiei pentru a ridica o sarcină a cărei greutate depășește cu mult această forță. Aceasta înseamnă că prin utilizarea efectului de pârghie se poate obține un câștig de putere. Când se utilizează efectul de levier, un câștig de putere este în mod necesar însoțit de o pierdere egală pe parcurs.
Toate tipurile de pârghii:
Moment de putere. Regula momentelor
Produsul dintre modulul de forță și umărul acestuia se numește moment de forta.M = Fl , unde M este momentul forței, F este forța, l este pârghia forței.
Regula momentelor: O pârghie este în echilibru dacă suma momentelor forțelor care tind să rotească pârghia într-o direcție este egală cu suma momentelor forțelor care tind să o rotească în sens opus. Această regulă este valabilă pentru orice corp rigid capabil să se rotească în jurul unei axe fixe.
Momentul forței caracterizează acțiunea de rotație a forței. Această acțiune depinde atât de forță, cât și de pârghia acesteia. De aceea, de exemplu, atunci când doresc să deschidă o ușă, încearcă să aplice forță cât mai departe de axa de rotație. Cu ajutorul unei mici forțe, se creează un moment semnificativ, iar ușa se deschide. Este mult mai dificil să îl deschideți prin aplicarea unei presiuni în apropierea balamalelor. Din același motiv, o piuliță este mai ușor de deșurubat cu o cheie mai lungă, un șurub este mai ușor de îndepărtat cu o șurubelniță cu mâner mai larg etc.
Unitatea SI a momentului fortei este newtonmetru (1 N*m). Acesta este momentul unei forțe de 1 N având un umăr de 1 m.
Astăzi, în lecție, ne vom uita în lumea mecanicii, vom învăța să comparăm și să analizăm. Dar, mai întâi, să îndeplinim o serie de sarcini care vor ajuta la deschiderea ușii misterioase mai larg și să arătăm toată frumusețea unei astfel de științe precum mecanica.
Descarca:
Previzualizare:
Instituție de învățământ bugetar municipal
Școala Gimnazială Mikheykovskaya
Districtul Yartsevo, regiunea Smolensk
Lecție pe tema
„Mecanisme simple.
Aplicarea legii echilibrului
pârghie pentru a bloca"
clasa a 7-a
Compilat și condus
Profesor de fizică de cea mai înaltă categorie
Lavnyuzhenkov Serghei Pavlovici
2017
Obiectivele lecției (rezultatele învățării planificate):
Personal:
- dezvoltarea abilităților de a-și gestiona activitățile educaționale;
Formarea interesului pentru fizică în analiza fenomenelor fizice;
Formarea motivației prin stabilirea sarcinilor cognitive;
Formarea capacității de a conduce dialogul pe baza unor relații egale și a respectului reciproc;
Dezvoltarea independenței în dobândirea de noi cunoștințe și abilități practice;
Dezvoltarea atenției, a memoriei, a gândirii logice și creative;
Conștientizarea elevilor cu privire la cunoștințele lor;
Metasubiect:
Dezvoltarea capacității de a genera idei;
Dezvoltați capacitatea de a determina scopurile și obiectivele activităților;
Realizarea unui studiu experimental conform planului propus;
Pe baza rezultatelor experimentului, formulați o concluzie;
Dezvoltarea abilităților de comunicare în organizarea muncii;
Evaluează și analizează în mod independent propriile activități din perspectiva rezultatelor obținute;
Utilizați diverse surse pentru a obține informații.
Subiect:
Formarea unei idei de mecanisme simple;
Formarea capacității de a recunoaște pârghii, blocuri, planuri înclinate, porți, pene;
Mecanismele simple oferă câștiguri în forță?
Formarea capacității de a planifica și conduce un experiment și de a formula o concluzie pe baza rezultatelor experimentului.
În timpul orelor